Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 25 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Шанс получить комбинацию из n предметов за k попыток
СообщениеДобавлено: 18 май 2018, 10:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2018, 19:19
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Попробую уточнить условия задачи.

Игрок уже одержал 3 победы.
За каждую свою победу, с вероятностью 20%, он получил один из двух предметов.
Вероятность получения предмета A = равна вероятности получения предмета B.
Вычисляем, с какой вероятностью игрок получил и предмет A, и предмет B.

Может быть будет нагляднее представить эти предметы как элементы одежды. A - куртка, B - штаны. Вычисляем, с какой вероятностью игрок сможет полностью одеться.

Интересует формула. Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шанс получить комбинацию из n предметов за k попыток
СообщениеДобавлено: 18 май 2018, 12:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2018, 19:19
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Т.е. 20% - это шанс получить один предмет. Или A или B. Какой именно это будет предметы мы не знаем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шанс получить комбинацию из n предметов за k попыток
СообщениеДобавлено: 18 май 2018, 14:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Velbmin писал(а):
Интересует формула. Спасибо.

[math]3 \cdot 0,8 \cdot 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,5[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шанс получить комбинацию из n предметов за k попыток
СообщениеДобавлено: 18 май 2018, 14:56 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FEBUS, здесь не учтен случай, когда выпадает ровно 3 предмета

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шанс получить комбинацию из n предметов за k попыток
СообщениеДобавлено: 18 май 2018, 17:24 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
01 мар 2018, 02:28
Сообщений: 1309
Cпасибо сказано: 294
Спасибо получено:
363 раз в 299 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan
Да. Это случай, когда получено два разных.
Формулировка у митрофанушки бездарная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шанс получить комбинацию из n предметов за k попыток
СообщениеДобавлено: 18 май 2018, 18:14 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
157 раз в 142 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
И там также написано, что в случае победы какой-то предмет он получит только с вероятностью 20%. А с вероятностью 80% ничего не получит.

Если бы в задаче было так написано, то я ошибочно не считал бы, что 0.2 - это вероятность выигрыша, и получил бы правильный ответ, 0.054.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шанс получить комбинацию из n предметов за k попыток
СообщениеДобавлено: 18 май 2018, 18:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Победа - это не получение предмета, а только шанс на его получение. Вроде понятно было.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шанс получить комбинацию из n предметов за k попыток
СообщениеДобавлено: 19 май 2018, 01:04 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
157 раз в 142 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Velbmin писал(а):
Интересует формула.

Пусть за победу в одной игре игрок получает предмет А с вероятностью [math]p_{1}[/math], получает предмет В с вероятностью [math]p_{2}[/math] и не получает ничего с вероятностью [math]p_{3}= 1-p_{1}-p_{2}.[/math] Обозначим: случайное событие [math]A_{2}[/math] - игрок получил оба предмета, случайное событие [math]B_{k}[/math] - игрок одержал [math]k[/math] побед, [math]k \geqslant 1.[/math] Тогда [math]P(A_{2}|B_{k})=1-(p_{1}+p_{3})^{k}-(p_{2}+p_{3})^{k}+p_{3}^{k}.[/math]
Если [math]k=3, \; p_{1}=p_{2}=0.1,[/math] то [math]P(A_{2}|B_{3})=1-2(0.9)^{3}+(0.8)^{3}=0.054.[/math]


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Boris Skovoroda "Спасибо" сказали:
Velbmin
 Заголовок сообщения: Re: Шанс получить комбинацию из n предметов за k попыток
СообщениеДобавлено: 21 май 2018, 12:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 май 2018, 19:19
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо большое, сам бы я в жизни не догадался. Еще было бы здорово, если бы вы немного пояснили происходящее.
Из того, что я понял, нужно из 100% вычесть вероятность того, что за 3 попытки мы не получим предмет A и вероятность того, что мы за 3 попытки не получим предмет B.
Загадкой для меня остается то, почему мы прибавляем вероятность не получить ничего.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Шанс получить комбинацию из n предметов за k попыток
СообщениеДобавлено: 21 май 2018, 16:42 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
157 раз в 142 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Velbmin писал(а):
почему мы прибавляем вероятность не получить ничего

Всё прояснится, если вы раскроете скобки, используя формулу бинома Ньютона. Тогда вы увидите, что последнее слагаемое вычитается дважды.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 25 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
8 предметов - сколько способов получить 3,4,5. Сумма: 30

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Arklaif

4

444

20 дек 2015, 19:26

Задачи на комбинацию тел

в форуме Геометрия

Nikita_Kolosov

1

213

18 июн 2020, 22:55

Найти нетривиальную линейную комбинацию векторов

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

mayer

5

2196

13 мар 2016, 14:22

Задача по теории вероятности, собрать комбинацию

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

lalex2002

6

193

02 окт 2021, 21:29

Задача по теме: повторение независимых попыток

в форуме Теория вероятностей

Den9876

0

353

05 окт 2014, 19:55

Как вероятность получения значения зависит от кол-ва попыток

в форуме Теория вероятностей

Trigger

4

336

30 мар 2023, 19:43

Полиномиальное распределение с неограниченным числом попыток

в форуме Теория вероятностей

Sln345

8

239

23 ноя 2021, 20:05

Шанс пропуска 25%

в форуме Теория вероятностей

Nelo

4

324

27 апр 2014, 22:34

Перестановка предметов

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

vxsw

2

321

22 мар 2016, 16:03

Шанс вытащить предмет

в форуме Теория вероятностей

Alter322

5

109

01 июл 2022, 12:44


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved