Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 2 из 3 |
[ Сообщений: 25 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Velbmin |
|
|
Игрок уже одержал 3 победы. За каждую свою победу, с вероятностью 20%, он получил один из двух предметов. Вероятность получения предмета A = равна вероятности получения предмета B. Вычисляем, с какой вероятностью игрок получил и предмет A, и предмет B. Может быть будет нагляднее представить эти предметы как элементы одежды. A - куртка, B - штаны. Вычисляем, с какой вероятностью игрок сможет полностью одеться. Интересует формула. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
Velbmin |
|
|
Т.е. 20% - это шанс получить один предмет. Или A или B. Какой именно это будет предметы мы не знаем.
|
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
Velbmin писал(а): Интересует формула. Спасибо. [math]3 \cdot 0,8 \cdot 0,2 \cdot 0,2 \cdot 0,5[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
FEBUS, здесь не учтен случай, когда выпадает ровно 3 предмета
|
||
Вернуться к началу | ||
FEBUS |
|
|
swan
Да. Это случай, когда получено два разных. Формулировка у митрофанушки бездарная. |
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
swan писал(а): И там также написано, что в случае победы какой-то предмет он получит только с вероятностью 20%. А с вероятностью 80% ничего не получит. Если бы в задаче было так написано, то я ошибочно не считал бы, что 0.2 - это вероятность выигрыша, и получил бы правильный ответ, 0.054. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Победа - это не получение предмета, а только шанс на его получение. Вроде понятно было.
|
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
Velbmin писал(а): Интересует формула. Пусть за победу в одной игре игрок получает предмет А с вероятностью [math]p_{1}[/math], получает предмет В с вероятностью [math]p_{2}[/math] и не получает ничего с вероятностью [math]p_{3}= 1-p_{1}-p_{2}.[/math] Обозначим: случайное событие [math]A_{2}[/math] - игрок получил оба предмета, случайное событие [math]B_{k}[/math] - игрок одержал [math]k[/math] побед, [math]k \geqslant 1.[/math] Тогда [math]P(A_{2}|B_{k})=1-(p_{1}+p_{3})^{k}-(p_{2}+p_{3})^{k}+p_{3}^{k}.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Boris Skovoroda "Спасибо" сказали: Velbmin |
||
Velbmin |
|
|
Спасибо большое, сам бы я в жизни не догадался. Еще было бы здорово, если бы вы немного пояснили происходящее.
Из того, что я понял, нужно из 100% вычесть вероятность того, что за 3 попытки мы не получим предмет A и вероятность того, что мы за 3 попытки не получим предмет B. Загадкой для меня остается то, почему мы прибавляем вероятность не получить ничего. |
||
Вернуться к началу | ||
Boris Skovoroda |
|
|
Velbmin писал(а): почему мы прибавляем вероятность не получить ничего Всё прояснится, если вы раскроете скобки, используя формулу бинома Ньютона. Тогда вы увидите, что последнее слагаемое вычитается дважды. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу Пред. 1, 2, 3 След. | [ Сообщений: 25 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |