Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 287 ]  На страницу Пред.  1 ... 25, 26, 27, 28, 29
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Мода функции плотности вероятности
СообщениеДобавлено: 27 июн 2018, 11:32 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8566
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 400
Спасибо получено:
1464 раз в 1336 сообщениях
Очков репутации: 239

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Графики практически не поменяются, только решение станет корректным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мода функции плотности вероятности
СообщениеДобавлено: 27 июн 2018, 11:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov, теперь все ясно. Только правильней сказать - вообще не поменяются или поменяются в худшую сторону.

Итак, показываю три шедевра - три закона распределения Александрова:

1) [math]F=\left [1-\left (1+ax^b \right )^{-c} \right ]^d[/math]

a=0.005740724682
b=1.62151351
c=10.02172654
d=1.371754034
[math]\sum S^2=7.24\cdot 10^{-6}[/math]

2) [math]F=1-\left (1+ax^b \right )^{-cx^d}[/math]

a=0.06656562419
b=1.500781847
c=0.2899544186
d=0.7523236707
[math]\sum S^2=3.44\cdot 10^{-7}[/math]

3) [math]F=1-\exp \left [-a\cdot \operatorname{arctg}^b\left (cx^d \right ) \right ][/math]

a=11.14440326
b=7.059194232
c=0.4249298279
d=0.3634998999
[math]\sum S^2=2.57\cdot 10^{-7}[/math]

Данные три четырехпараметрические формулы распределения чрезвычайно гибкие.
Я построил сотни номограмм и убедился, что они охватывают все многообразие одномодальных кривых.


Последний раз редактировалось Avgust 27 июн 2018, 11:57, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мода функции плотности вероятности
СообщениеДобавлено: 27 июн 2018, 11:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8566
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 400
Спасибо получено:
1464 раз в 1336 сообщениях
Очков репутации: 239

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ещё раз. Если вы работаете с неравноточными данными, то корректно использовать взвешенный МНК. В этом случае находится минимум суммы квадратов невязок с определёнными весами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мода функции плотности вероятности
СообщениеДобавлено: 27 июн 2018, 12:46 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov. я с болтунами никогда не спорю. Найдите формулу, которая аппроксимирует точки с большей точностью, чем мой закон распределения 3), тогда диалог будет на равных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мода функции плотности вероятности
СообщениеДобавлено: 27 июн 2018, 13:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8566
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 400
Спасибо получено:
1464 раз в 1336 сообщениях
Очков репутации: 239

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, любые аппроксимирующие функции, в том числе и ваш, извините за выражение "закон", дадут меньшую сумму квадратов невязок при использовании взвешенного МНК. Но параметры регрессии будут найдены с учётом погрешности исходных данных. Сейчас же вы их находите из предположения их равноточности, что безусловно делать не корректно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мода функции плотности вероятности
СообщениеДобавлено: 27 июн 2018, 14:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov, так покажите корректную аппроксимацию с учетом погрешности исходных данных! Интересно же узнать, насколько моя ошибка велика.
Когда же от пустой болтовни Вы к делу перейдете?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мода функции плотности вероятности
СообщениеДобавлено: 03 июл 2018, 10:03 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Начинаю систематизировать формы кривых плотности вероятности для трехпараметрического закона распределения:
Изображение

После многих графических представлений сделаю таблицу: для нормированных кривых распишу значения МО и четырех центральных моментов, координаты моды и точек перегиба. Думаю, что с помощью такой подробной таблицы упростится предварительный поиск трех параметров закона распределения. Далее их можно уточнять по Монте-Карло.
То же сделаю и для четырехпараметрических формул.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 287 ]  На страницу Пред.  1 ... 25, 26, 27, 28, 29

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти распределение плотности вероятности

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

denis_bredikhin

0

158

10 окт 2014, 18:02

По плотности вероятности,найти функцию распределения

в форуме Теория вероятностей

Randomize

10

689

16 ноя 2012, 22:31

Интервальное оценивание в виде плотности вероятности

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Rogamma

1

106

31 окт 2016, 06:09

Случайная величина X задана функцией плотности вероятности

в форуме Теория вероятностей

Bogdan06242

1

144

10 май 2016, 18:16

Распределение плотности вероятности суммы случайных величин

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

tarnoll

2

108

19 май 2018, 21:00

Нахождения функции по плотности

в форуме Теория вероятностей

desel

1

134

22 ноя 2014, 20:20

Найти медиану функции плотности

в форуме Теория вероятностей

knoff

2

111

28 окт 2016, 17:31

Найти маргинальные функции плотности распределения для X и Y

в форуме Теория вероятностей

arreke

1

1219

04 янв 2013, 19:42

Два значения параметра в функции плотности распределения

в форуме Теория вероятностей

GSHXT

2

235

26 ноя 2014, 20:43

Доказательство свойства нормировки функции плотности

в форуме Интегральное исчисление

max_kooks

0

79

30 мар 2017, 10:07


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved