Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 29 |
[ Сообщений: 287 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 29 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Avgust |
|
|
График и координаты точек (их 49): Данная кривая аналитическая, но получена сложными расчетами с решением системы нелинейных уравнений. Поэтому попросили аппроксимировать дифференцируемой без проблем формулой. Построить функцию плотности вероятности и найти координаты точек: экстремума и перегибов. У меня пока никаких идей нет, домой вернусь только во вторник. Может, к этому времени у кого идеи появятся. Прикинул, функция f(x) с большой левосторонней асимметрией. |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Avgust писал(а): Попросили по заданной функции вероятности F(x) построить функцию f(x) и по возможности точно определить моду. Два раза численно продифференцируйте [math]F(x)[/math]. Посмотрите при каком [math]x[/math] вторая производная равна нулю. Это и есть мода. У меня получилось [math]x_{Mo}\approx 0,883[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Talanov
У меня приблизительно так: 0,870 Я аппроксимировал небольшой средний участок полиномом четвертой степени, взял производные и приравнял нулю вторую из них. Полином: [math]0.1932\,{x}^{4}- 1.4098\,{x}^{3}+ 2.8018\,{x}^{2}- 1.3716\,x+ 0.2346[/math] После двух дифференцирований:[math]2.3184x^2-8.4588x+5.6036[/math] Один из корней: [math]0.8698284726[/math] Брал иксы от 0.5 до 1.1 , все делал в Excel Графически: Последний раз редактировалось Avgust 30 апр 2018, 03:01, всего редактировалось 1 раз. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Talanov |
||
Talanov |
|
|
Avgust писал(а): Я аппроксимировал небольшой средний участок полиномом четвертой степени Достаточно третьей и по четырем узлам. 2-ий способ: через модальный, домодальный и замодальный интервалы. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали: Avgust |
||
Avgust |
|
|
Если кубический полином, то
[math]- 0.7917\,{x}^{3}+ 2.0785\,{x}^{2}- 1.0055\,x+ 0.1671[/math] [math]- 2.3751\,{x}^{2}+ 4.1570\,x- 1.0055[/math] [math]-4.7502*x+4.1570=0[/math] [math]x=0.8751210475[/math] В принципе все расчеты практически одинаковы. В пределах 2% |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
3-ий способ через Монте-Карло и функцию в Эксель МОДА.ОДН(...).
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Talanov
По Вашей рекомендации взял 4 точки от 0.7 до 1 и полином кубический. Получилось так: Асимметрия все более и более круче Монте-Карло начну во вторник. А моду в Excel еще не научился находить. Сегодня попытаюсь найти точки перегиба. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Нашел-таки абсциссы двух точек перегиба: [math]x_1=0,430 \,;\, x_2=1.283[/math]:
|
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
Avgust писал(а): функция f(x) с большой левосторонней асимметрией. А [math]f(ln(x))[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
По 2-му способу мода равна 0,868.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 ... 29 След. | [ Сообщений: 287 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Функция плотности вероятности
в форуме Теория вероятностей |
2 |
206 |
07 дек 2022, 23:10 |
|
Найти распределение плотности вероятности | 0 |
360 |
10 окт 2014, 17:02 |
|
Функция плотности вероятности через интеграл | 3 |
216 |
19 апр 2022, 08:50 |
|
Интервальное оценивание в виде плотности вероятности | 1 |
191 |
31 окт 2016, 05:09 |
|
Распределение плотности вероятности суммы случайных величин
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
272 |
19 май 2018, 20:00 |
|
Случайная величина X задана функцией плотности вероятности
в форуме Теория вероятностей |
1 |
332 |
10 май 2016, 17:16 |
|
Нахождения функции по плотности
в форуме Теория вероятностей |
1 |
459 |
22 ноя 2014, 19:20 |
|
Найти константу у функции плотности
в форуме Теория вероятностей |
6 |
214 |
11 ноя 2020, 22:01 |
|
Найти медиану функции плотности
в форуме Теория вероятностей |
2 |
269 |
28 окт 2016, 16:31 |
|
Доказательство свойства нормировки функции плотности
в форуме Интегральное исчисление |
0 |
201 |
30 мар 2017, 09:07 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |