Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 29 апр 2018, 15:07 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 117
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Volodislavir писал(а):
Количество комбинаций по произвольным двум корзинам с белыми и красными шарами и с чёрным шаром в одной из этих корзин
[math]((1*4)+(2*3)+(3*2)+(4*1))(1+2)\boldsymbol{C} _{6}^{2}*4 = 20*3*15*4 = 14400[/math]

Не верно.

А ещё не учтён вариант, когда в одной корзине с белым и красным шарами 1 чёрный шар и в другой корзине с белым и красным шарами 1 чёрный шар.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 29 апр 2018, 16:11 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 117
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Количество комбинаций по произвольным двум корзинам с белыми и красными шарами и с чёрным шаром в одной из этих корзин.
1) Белый шар находится в первой позиции (б,_,_,_,_,_) (4+3+2+1)+(3+2+1)+(2+1)+1 = 20;
2) Белый шар находится во второй позиции (_,б,_,_,_,_) (3+2+1)+(2+1)+1 = 10;
3) Белый шар находится в третьей позиции (_,_,б,_,_,_) (2+1)+1 = 4;
4) Белый шар находится в четвёртой позиции (_,_,_,б,_,_) 1
В пятой и шестой позициях белый шар находится не может, т.к. нужно место для красного и чёрного шаров.
В сумме 35.
По второй корзине остаётся 3 комбинации (2+1)
Собираем вместе: [math]35\cdot 3 \cdot \boldsymbol{C} _{6}^{2} \cdot 4 = 6300[/math]

В одной корзине с белым и красным шарами 1 чёрный шар и в другой корзине с белым и красным шарами 1 чёрный шар:
[math]35\cdot \boldsymbol{C} _{6}^{2} \cdot 4 = 2100[/math]

[math]p = \frac{ (21600+6300+2100+225) }{6^{6} \frac{ 6! }{ 2!2!2! } } = 0.72\%[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 29 апр 2018, 16:20 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 117
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не знаю, как это по нормальному записать.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 30 апр 2018, 13:45 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 117
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как-то всё странно. 2*2 не могу сложить, одно кажется другим.
В общем, всё нафиг, бросаю всё, пора спиваться.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 11 май 2018, 19:46 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 117
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задачу всё-таки нужно решить.

Изображение
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 17 июл 2018, 21:19 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 117
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А никто меня не поправил. :(
Ответ не правильный.
Кое-что упущено.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 17 июл 2018, 22:21 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 2949
Cпасибо сказано: 83
Спасибо получено:
983 раз в 910 сообщениях
Очков репутации: 144

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Конечно, у Вас формула явно неправильная - откуда взялось [math]m^n[/math] (число размещений n шаров по m корзинам)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 17 июл 2018, 23:41 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 117
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мы же должны найти максимальное количество возможных комбинаций, чтобы потом вычислять вероятности.
Общая формула при наличии цветных шаров

[math]m^{n}\frac{ (n_{1}+n_{2}+...+n_{k} )! }{ n_{1}!n_{2}! \cdot ... \cdot n_{k}! }; n_{1}+n_{2}+...+n_{k} = n[/math]

Имеем два крайних случая:
1) Все шары одного цвета [math]m^{n}[/math]
2) Все шары разных цветов [math]m^{n}n![/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 19 июл 2018, 14:13 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 117
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Упущение имеется по II и IV группам. Количество комбинаций по ним нужно удвоить.
Соответственно 25725+3600+225 = 29550
Вероятность 29550/4199040 = 0,007037

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 19 июл 2018, 14:21 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
205 раз в 186 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Черный между белым и красным может быть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Шары в корзины (2;6)

в форуме Теория вероятностей

Volodislavir

9

88

11 июл 2018, 21:12

Шарики и корзины

в форуме Теория вероятностей

Adel2015

3

161

04 дек 2015, 05:28

Шары

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

melika

10

294

02 сен 2016, 16:18

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

Slon

0

40

21 май 2018, 17:32

Задача про шары

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

memay

0

143

11 дек 2016, 16:50

Задача по ТВ про шары

в форуме Теория вероятностей

MikhailSham

0

233

24 май 2013, 14:52

Шары и урны

в форуме Теория вероятностей

terwet

8

999

16 ноя 2013, 11:27

Шары в конусе

в форуме Геометрия

1805

8

241

23 май 2016, 01:00

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

alenochka

3

242

01 апр 2014, 12:02

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

MaksimB4

9

317

14 май 2014, 08:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 24


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved