Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 32 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 26 апр 2018, 19:00 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 132
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Сначала ищем количество комбинаций по произвольным двум корзинам с белыми и красными шарами
(б, к, _, _, _, _)
(б, к, _, _, _, _)
[math]\left( 1+2+3+4+5 \right) ^{2}[/math] - это количество комбинаций по конкретным двум корзинам
[math]\left( 1+2+3+4+5 \right) ^{2} \boldsymbol{C} _{6}^{2}[/math] - количество комбинаций с любыми двумя корзинами
И можно навесить чёрные шары, когда они не попадают в корзины с белыми и красными шарами:
[math]4^{2} \left( 1+2+3+4+5 \right) ^{2} \boldsymbol{C} _{6}^{2}[/math]

А дальше затык. :unknown:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 27 апр 2018, 01:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 132
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кажется начал понимать.
Количество комбинаций по произвольным двум корзинам с белыми и красными шарами, но без чёрных шаров
[math](1+2+3+4+5)(1+2+3)\boldsymbol{C} _{6}^{2}4^{2} = 15*6*15*16 = 21600[/math]

Количество комбинаций по произвольным двум корзинам с белыми и красными шарами и с чёрным шаром в одной из этих корзин
[math]((1*4)+(2*3)+(3*2)+(4*1))(1+2)\boldsymbol{C} _{6}^{2}*4 = 20*3*15*4 = 14400[/math]

Количество комбинаций по произвольным двум корзинам с белыми и красными шарами и с двумя чёрными шарами в одной из этих корзин

[math]((1* \boldsymbol{C} _{4}^{2} )+(2* \boldsymbol{C} _{3}^{2} )+(3*1))(1)\boldsymbol{C} _{6}^{2}*4 = 12*15 = 180[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 27 апр 2018, 08:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ есть?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 27 апр 2018, 12:05 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 132
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Ответ есть?

Нету.
Был бы ответ уже давно подогнали бы. :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 27 апр 2018, 12:42 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 132
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Версия:
[math]p = \frac{ (21600+14400+225) }{6^{6} \frac{ 6! }{ 2!2!2! } } = 0.86\%[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 27 апр 2018, 13:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Volodislavir писал(а):
Версия:
[math]p = \frac{ (21600+14400+225) }{6^{6} \frac{ 6! }{ 2!2!2! } } = 0.86\%[/math]

Как-то сильно много получается.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 27 апр 2018, 15:20 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Неплохо бы уточнить условия. Шары бросаются в произвольном порядке? Или сначала белые, потом чёрные, затем красные? Что значит в "две любые корзины"? Может быть "в две какие-то корзины"? Или "в определённые две корзины". Для любых корзин белых и красных шаров не хватит.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 27 апр 2018, 15:34 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1) Всего в 6 корзин разбросит 6 шаров, всего вариантов 6^6 = 46 656;
2) Выбрать из 6 корзин двух можно по [math]C_{6}^{2} = \frac{ 6.5 }{ 1.2 } = 15[/math] способом;
3) В каждая из так выбранных двойка корзин можно попасть по один белом шар из двух белых по двум способом ;
4) В корзин где попал по один белом шар, можно попасть по один красным из двух красных по двум способом ;
5) Вероятность [math]P = \frac{ 4.C_{6}^{2} }{ n^{m} } = \frac{ 4.15 }{ 6^6 } = \frac{ 60 }{ 46656 } \approx
0,0013[/math]
(если надо в % 0,13% )

P.S. Я принимаю, что нас не интерисют что попадает в этих корзин, преди(после) четырех бросанным шаром и в каким корзином попадают остальных шаров! Я так понял условию : "Вероятность того что в двух корзин сначала попадает по один белом, а потом по один красным шаром".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 27 апр 2018, 17:39 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 132
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
Неплохо бы уточнить условия. Шары бросаются в произвольном порядке? Или сначала белые, потом чёрные, затем красные? Что значит в "две любые корзины"? Может быть "в две какие-то корзины"? Или "в определённые две корзины". Для любых корзин белых и красных шаров не хватит.

Шары бросаются в произвольном порядке.
В две любые [math]\boldsymbol{C}_{6}^{2}[/math] , именно на две корзины хватает при заданных условиях (см. рис.)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Корзины и цветные шары
СообщениеДобавлено: 27 апр 2018, 18:27 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 132
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Tantan писал(а):
Я так понял условию : "Вероятность того что в двух корзин сначала попадает по один белом, а потом по один красным шаром".

Да, правильно поняли.

Однако, комбинаций значительно больше.
Например:
(0, к, 0, 0, 0, 0)
(ч, 0, 0, 0, 0, 0)
(ч, 0, 0, 0, 0, 0)
(0, 0, 0, к, 0, 0)
(0, б, 0, 0, 0, 0)
(0, 0, 0, б, 0, 0)
Порядок бросания снизу вверх. Наверное, так нагляднее.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 32 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Шары в корзины (2;6)

в форуме Теория вероятностей

Volodislavir

9

304

11 июл 2018, 21:12

Из корзины вытаскивают шары

в форуме Теория вероятностей

marina5013

2

210

14 ноя 2021, 21:08

Шарики и корзины

в форуме Теория вероятностей

Adel2015

3

519

04 дек 2015, 05:28

Шары

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

melika

10

661

02 сен 2016, 16:18

Шары

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

user35711

14

428

07 дек 2020, 15:01

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

MaksimB4

9

526

14 май 2014, 08:31

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

alenochka

3

700

01 апр 2014, 12:02

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

10

610

07 мар 2018, 01:31

Задача на шары

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

vorobyshchek

7

356

17 окт 2022, 13:20

Задача про шары

в форуме Теория вероятностей

bikovbiv

0

280

01 апр 2018, 21:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 37


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved