Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 4 |
[ Сообщений: 32 ] | На страницу 1, 2, 3, 4 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Volodislavir |
|
|
Сначала ищем количество комбинаций по произвольным двум корзинам с белыми и красными шарами (б, к, _, _, _, _) (б, к, _, _, _, _) [math]\left( 1+2+3+4+5 \right) ^{2}[/math] - это количество комбинаций по конкретным двум корзинам [math]\left( 1+2+3+4+5 \right) ^{2} \boldsymbol{C} _{6}^{2}[/math] - количество комбинаций с любыми двумя корзинами И можно навесить чёрные шары, когда они не попадают в корзины с белыми и красными шарами: [math]4^{2} \left( 1+2+3+4+5 \right) ^{2} \boldsymbol{C} _{6}^{2}[/math] А дальше затык. |
||
Вернуться к началу | ||
Volodislavir |
|
|
Кажется начал понимать.
Количество комбинаций по произвольным двум корзинам с белыми и красными шарами, но без чёрных шаров [math](1+2+3+4+5)(1+2+3)\boldsymbol{C} _{6}^{2}4^{2} = 15*6*15*16 = 21600[/math] Количество комбинаций по произвольным двум корзинам с белыми и красными шарами и с чёрным шаром в одной из этих корзин [math]((1*4)+(2*3)+(3*2)+(4*1))(1+2)\boldsymbol{C} _{6}^{2}*4 = 20*3*15*4 = 14400[/math] Количество комбинаций по произвольным двум корзинам с белыми и красными шарами и с двумя чёрными шарами в одной из этих корзин [math]((1* \boldsymbol{C} _{4}^{2} )+(2* \boldsymbol{C} _{3}^{2} )+(3*1))(1)\boldsymbol{C} _{6}^{2}*4 = 12*15 = 180[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Ответ есть?
|
||
Вернуться к началу | ||
Volodislavir |
|
|
searcher писал(а): Ответ есть? Нету. Был бы ответ уже давно подогнали бы. |
||
Вернуться к началу | ||
Volodislavir |
|
|
Версия:
[math]p = \frac{ (21600+14400+225) }{6^{6} \frac{ 6! }{ 2!2!2! } } = 0.86\%[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Volodislavir писал(а): Версия: [math]p = \frac{ (21600+14400+225) }{6^{6} \frac{ 6! }{ 2!2!2! } } = 0.86\%[/math] Как-то сильно много получается. |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Неплохо бы уточнить условия. Шары бросаются в произвольном порядке? Или сначала белые, потом чёрные, затем красные? Что значит в "две любые корзины"? Может быть "в две какие-то корзины"? Или "в определённые две корзины". Для любых корзин белых и красных шаров не хватит.
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
1) Всего в 6 корзин разбросит 6 шаров, всего вариантов 6^6 = 46 656;
2) Выбрать из 6 корзин двух можно по [math]C_{6}^{2} = \frac{ 6.5 }{ 1.2 } = 15[/math] способом; 3) В каждая из так выбранных двойка корзин можно попасть по один белом шар из двух белых по двум способом ; 4) В корзин где попал по один белом шар, можно попасть по один красным из двух красных по двум способом ; 5) Вероятность [math]P = \frac{ 4.C_{6}^{2} }{ n^{m} } = \frac{ 4.15 }{ 6^6 } = \frac{ 60 }{ 46656 } \approx 0,0013[/math] (если надо в % 0,13% ) P.S. Я принимаю, что нас не интерисют что попадает в этих корзин, преди(после) четырех бросанным шаром и в каким корзином попадают остальных шаров! Я так понял условию : "Вероятность того что в двух корзин сначала попадает по один белом, а потом по один красным шаром". |
||
Вернуться к началу | ||
Volodislavir |
|
|
searcher писал(а): Неплохо бы уточнить условия. Шары бросаются в произвольном порядке? Или сначала белые, потом чёрные, затем красные? Что значит в "две любые корзины"? Может быть "в две какие-то корзины"? Или "в определённые две корзины". Для любых корзин белых и красных шаров не хватит. Шары бросаются в произвольном порядке. В две любые [math]\boldsymbol{C}_{6}^{2}[/math] , именно на две корзины хватает при заданных условиях (см. рис.) |
||
Вернуться к началу | ||
Volodislavir |
|
|
Tantan писал(а): Я так понял условию : "Вероятность того что в двух корзин сначала попадает по один белом, а потом по один красным шаром". Да, правильно поняли. Однако, комбинаций значительно больше. Например: (0, к, 0, 0, 0, 0) (ч, 0, 0, 0, 0, 0) (ч, 0, 0, 0, 0, 0) (0, 0, 0, к, 0, 0) (0, б, 0, 0, 0, 0) (0, 0, 0, б, 0, 0) Порядок бросания снизу вверх. Наверное, так нагляднее. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 32 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Шары в корзины (2;6)
в форуме Теория вероятностей |
9 |
304 |
11 июл 2018, 21:12 |
|
Из корзины вытаскивают шары
в форуме Теория вероятностей |
2 |
210 |
14 ноя 2021, 21:08 |
|
Шарики и корзины
в форуме Теория вероятностей |
3 |
519 |
04 дек 2015, 05:28 |
|
Шары
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
10 |
661 |
02 сен 2016, 16:18 |
|
Шары
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
14 |
428 |
07 дек 2020, 15:01 |
|
Задача про шары
в форуме Теория вероятностей |
9 |
526 |
14 май 2014, 08:31 |
|
Задача про шары
в форуме Теория вероятностей |
3 |
700 |
01 апр 2014, 12:02 |
|
Задача про шары
в форуме Теория вероятностей |
10 |
610 |
07 мар 2018, 01:31 |
|
Задача на шары
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
7 |
356 |
17 окт 2022, 13:20 |
|
Задача про шары
в форуме Теория вероятностей |
0 |
280 |
01 апр 2018, 21:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 37 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |