Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Испытания Бернулли и одномерное случайное блуждание
СообщениеДобавлено: 25 апр 2018, 08:36 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 апр 2018, 13:56
Сообщений: 66
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
матожидание в испытаниях бернулли M(X)=np. пример 30 бросков монетки матожидание орла или решки = 30*0.5=15.

одномерное случайное блуждание. Отклонение от начального положения можно характеризо­вать величиной типа расстояния; так называемое «среднее квадратичное рас­стояние» DC-K:√N

ожидаем, что среднее расстояние, пройденное за 30 шагов, должно быть равно √30 = 5,5.

получается если подбрасывать монетку 30 раз наиболее ожидаемый результат 15 орлов и 15 решек, а если вести график тех же подбрасываний то наиболее ожидаемый результат 20,5 и 9,5 орла/решки или решки/орла?

понимаю что где то ошибся. подскажите на простом русском языке где именно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Испытания бернулли и одномерное случайное блуждание
СообщениеДобавлено: 25 апр 2018, 09:30 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
evs писал(а):
то наиболее ожидаемый результат 20,5 и 9,5 орла/решки или решки/орла?

Во-первых, арифметическая ошибка. Вы разницу увеличили вдвое.
Во-вторых, что главное, матожидание положения при случайном блуждании нулевое. Это не противоречит с тем, что матожидание пройденного расстояния не нулевое. Аналогия: у случайной величины может быть нулевое матожидание (среднее) и ненулевая дисперсия.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Испытания Бернулли и одномерное случайное блуждание
СообщениеДобавлено: 30 апр 2018, 21:17 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 апр 2018, 13:56
Сообщений: 66
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
пожалуйста уточните где арифметическая ошибка? отклонение 5,5 получаем 30:2=15 далее+5,5=20,5.противоположность 30-20,5=9,5. положения при случайном блуждании нулевое согласен! матожидание пройденного расстояния не нулевое это как?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Испытания Бернулли и одномерное случайное блуждание
СообщениеДобавлено: 30 апр 2018, 21:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
evs писал(а):
получается если подбрасывать монетку 30 раз наиболее ожидаемый результат 15 орлов и 15 решек, а если вести график тех же подбрасываний то наиболее ожидаемый результат 20,5 и 9,5 орла/решки или решки/орла?

Тут я ерунду сказал. Ведение графика ничем не отличается от подбрасывания.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Испытания Бернулли и одномерное случайное блуждание
СообщениеДобавлено: 30 апр 2018, 21:28 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
evs писал(а):
матожидание пройденного расстояния не нулевое это как?

Вы же сами пишете
evs писал(а):
ожидаем, что среднее расстояние, пройденное за 30 шагов, должно быть равно √30 = 5,5.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Испытания Бернулли и одномерное случайное блуждание
СообщениеДобавлено: 01 май 2018, 09:20 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 апр 2018, 13:56
Сообщений: 66
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
приношу свои извинения! видимо я не совсем корректно поставил вопрос! хотел "на коротке и по существу".
и так условие задачи: бросаем идеальную монету 30 раз.
1)рассматриваем как испытания бернулли:
а)матожидание(орла/решки) = np=30*0.5=15.
б)дисперсия =√npq не интересует.
2)рассматриваем как случайное блуждание:
а)матожидание что среднего продвижения вообще не будет, поскольку мы с равной вероятностью можем идти как вперед, так и назад =0
б)матожидание что среднее расстояние, пройденное за 30 шагов( Dс-к)=√N=5.5 в ту или иную сторону от нуля.
в)дисперсия=1/2√N не интиресует
ВНИМАНИЕ вопрос:
откуда в одномерном случайном блуждании появилось матожидание среднего пройденного расстояния=5.5 если:
а)в испытаниях бернулли матожидание=0
б)в одномерном случайном блуждании( ожидаем что среднего продвижения вообще не будет)матожидание=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Испытания Бернулли и одномерное случайное блуждание
СообщениеДобавлено: 01 май 2018, 13:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
evs писал(а):
ВНИМАНИЕ вопрос:откуда в одномерном случайном блуждании появилось матожидание среднего пройденного расстояния=5.5 если:а)в испытаниях бернулли матожидание=0б)в одномерном случайном блуждании( ожидаем что среднего продвижения вообще не будет)матожидание=0

Между матожиданием (средним) продвижения и матожиданием (средним) пройдённого расстояния (я придерживаюсь вашей терминологии) связи нет никакой. Рассмотрим аналогию со школьной физикой (механикой). Что такое пройденный телом путь? Есть два определения. Первое - это расстояние между начальной и конечной точкой движения. Второе - это расстояние "по счётчику". И эти два определения разные и никак не связаны друг с другом.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю searcher "Спасибо" сказали:
evs
 Заголовок сообщения: Re: Испытания Бернулли и одномерное случайное блуждание
СообщениеДобавлено: 01 май 2018, 14:04 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
22 апр 2018, 13:56
Сообщений: 66
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher
понятно матожидание продвижения=0. правильно ли я нахожу пройденное расстояние? если нет подскажите формулу или дайте ссылку на таковую.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Одномерное случайное блуждание с изменяющимся шагом

в форуме Теория вероятностей

evs

1

315

19 окт 2019, 19:20

Одномерное случайное блуждание с несимметричным шагом

в форуме Теория вероятностей

evs

0

152

05 ноя 2019, 13:40

Одномерное случайное блуждание с двумя независимыми ходоками

в форуме Теория вероятностей

tengochan

1

122

05 ноя 2022, 18:12

Случайное блуждание

в форуме Теория вероятностей

toreto

3

854

24 ноя 2015, 16:17

Случайное блуждание по отрезку

в форуме Теория вероятностей

chekrygin

27

701

07 дек 2020, 19:00

Случайное блуждание цены

в форуме Экономика и Финансы

KGM

58

2011

03 июн 2021, 21:17

Случайное блуждание точки на плоскости

в форуме Информатика и Компьютерные науки

sergebsl

0

448

27 апр 2018, 08:18

Случайное блуждание,длина выборки

в форуме Теория вероятностей

evs

1

216

27 окт 2019, 14:26

Испытания Бернулли

в форуме Теория вероятностей

HelloWorld01

7

316

16 май 2021, 15:53

Независимые испытания. Схема Бернулли

в форуме Теория вероятностей

Mobile

4

434

03 мар 2017, 01:17


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved