Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Функция распределения
СообщениеДобавлено: 22 апр 2018, 08:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2017, 18:24
Сообщений: 38
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В урне 4 шара с номерами 1-4, вынули 2. Х сумма номеров. Найти ряд распределения, функцию плотности, ее график, мат. ожидание и дисперсию.

Ряд распределения я нашел

[math]\begin{pmatrix} X &\!\!\vline\!\!& 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\\hline P &\!\!\vline\!\!& 1 \slash 6 & 1 \slash 6 & 1 \slash 3 & 1 \slash 6 & 1 \slash 6 \end{pmatrix}[/math]

Есть сомнения по поводу функции распределения:

[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 0, \qquad x < 3 \\
& \frac{ 1 }{ 6 }, \qquad 3 \leqslant x \leqslant 4 \\
& \frac{ 1 }{ 3 }, \qquad 4 < x < 6 \\
& \frac{ 1 }{ 6 }, \qquad 6 \leqslant x \leqslant 7
\end{aligned}\right.[/math]


нужна помощь только с этой функцией, непонятно правильно ли я поставил все знаки [math]<[/math], [math]\leqslant[/math] и не надо ли объединять две [math]\frac{ 1 }{ 6 }[/math], остальное сам смогу решить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция распределения
СообщениеДобавлено: 22 апр 2018, 08:38 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
huffy
Я думаю, что должно быть так: [math]F(x)=\left\{\!\begin{aligned}
& 0,~x \leqslant 3; \\ & \frac{1}{6},~3 < x \leqslant 4; \\ & \frac{1}{3},~4 < x \leqslant 5; \\ & \frac{2}{3},~5 < x \leqslant 6; \\ & \frac{5}{6},~6 < x \leqslant 7; \\ & 1,~7 < x.
\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
huffy
 Заголовок сообщения: Re: Функция распределения
СообщениеДобавлено: 22 апр 2018, 11:47 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
huffy писал(а):
непонятно правильно ли я поставил все знаки [math]<[/math], [math]\leqslant[/math]

Это зависит от определения функции распределения. Классическое определение следующее: [math]F_X(x) = \mathbb{P} (X \leqslant x)[/math]. При этом функция распределения непрерывна справа. Встречается еще и другое определение, при котором она будет непрерывна слева.

А какими соображениями Вы пользовались при расстановке этих знаков? Просто интересно. Создается впечатление, что они проставлены наугад.

Кстати, в любом случае функция распределения монотонна. Поэтому сразу видно, что в приведенном Вами ответе присутствует ошибка.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Функция распределения
СообщениеДобавлено: 22 апр 2018, 14:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
huffy писал(а):
Есть сомнения по поводу функции распределения:

Функции распределения от Х это накопленная к наступлению Х сумма вероятностей.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Функция распределения

в форуме Теория вероятностей

gidroPupan

9

484

02 июн 2017, 08:00

Функция распределения

в форуме Теория вероятностей

lesa773

0

242

21 май 2017, 12:10

Функция распределения

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

2

331

26 июн 2018, 11:13

Функция распределения

в форуме Теория вероятностей

clack

1

462

08 май 2014, 17:15

Какова Функция распределения

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

3

122

19 окт 2020, 12:27

Дана функция распределения

в форуме Теория вероятностей

sergeiomsk1

0

378

10 ноя 2015, 11:21

Функция и плотность распределения

в форуме Теория вероятностей

dark_te18

1

251

03 апр 2018, 20:11

Функция плотности распределения

в форуме Теория вероятностей

huffy

7

507

28 апр 2018, 08:29

Функция распределения оценки

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

gadimli98

0

260

13 май 2018, 15:24

Эмпирическая функция распределения

в форуме Теория вероятностей

Veronika34939

2

159

12 ноя 2020, 10:04


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 31


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved