Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вероятность прошествия времени по резултату 2-х событий
СообщениеДобавлено: 04 мар 2018, 22:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 фев 2018, 21:30
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вася поставил учиться две нейронные сети, каждую на своем GPU, и отправился спать. Времена обучения сетей независимы и равномерно распределены на отрезке [math][1;3][/math] (часов). Через время t сервер упал и оказалось, что лишь одна сеть успела доучиться. С какой вероятностью [math]t \leqslant \frac{3}{2}[/math]? Считайте, что время падения сервера тоже равномерно распределено на отрезке [math][1;3][/math].

И так, плотность распределения двух событий равны:

[math]f_1 = f_2 = \left\{\!\begin{aligned}
& 0, \quad t<1 \\
& \frac{1}{2}, \quad t \in [1;3] \\
& 0, \quad t>3
\end{aligned}\right.[/math]


И так, вроятность, того, что [math]t \leqslant \frac{3}{2}[/math] равна
[math]P(t \leqslant \frac{3}{2}) = P(t \leqslant \frac{3}{2}|N_1) P(t \leqslant \frac{3}{2}|\overline{N_2} )[/math],

,где
[math]N_1[/math] - событие обучения первой НС

[math]\overline {N_2}[/math] - событие необучения второй НС

[math]P(t \leqslant \frac{3}{2}|N_1) = \frac{P(t_f \leqslant \frac{3}{2}) P(N_1|t \leqslant \frac{3}{2}))}{P(N_1)}[/math]

[math]P(t_f \leqslant \frac{3}{2}) = \frac{1}{4}[/math], т.к. по условию время падения сервера тоже равномерно распределено на отрезке [math][1;3][/math].

[math]P(N_1|t \leqslant \frac{3}{2}) = F_1(\frac{3}{2}) = \frac{1}{4}[/math]

[math]P(N_1)[/math] - вот тут я не знаю. Вероятность, что НС обучится. Либо да, либо нет? [math]\frac{1}{2}[/math]?

Соответственно и со вторым множителем непонятно:
[math]P(t \leqslant \frac{3}{2}|\overline{N_2}) = \frac{P(t \leqslant \frac{3}{2}) P(\overline{N_2}|t \leqslant \frac{3}{2})}{P(\overline{N_2})}[/math]

[math]P(\overline{N_2}|t \leqslant \frac{3}{2}) = 1 - F_2(\frac{3}{2}) =\frac{3}{4}[/math]

и опять не пойму, что делать с [math]P(\overline{N_2})[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность прошествия времени по резултату 2-х событий
СообщениеДобавлено: 22 мар 2018, 10:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 мар 2018, 16:31
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
может надо ввести еще третье событие - падение сервера

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вероятность событий

в форуме Теория вероятностей

Stasya7

4

540

03 фев 2015, 19:55

Вероятность событий

в форуме Теория вероятностей

Partum

2

1269

21 окт 2015, 11:52

Вероятность событий

в форуме Теория вероятностей

Olga1975

1

353

11 мар 2016, 01:34

Вероятность событий

в форуме Теория вероятностей

kristalliks

1

81

16 ноя 2023, 03:00

Геометрическая вероятность событий

в форуме Теория вероятностей

SheLdeR_856

2

193

24 фев 2019, 20:21

Геометрическая вероятность событий

в форуме Теория вероятностей

shevchenkodim

50

1650

21 сен 2018, 20:12

Вероятность в серии событий

в форуме Теория вероятностей

jackpot

1

302

30 июл 2021, 20:32

Вероятность сложных событий

в форуме Теория вероятностей

Warrvin

6

356

21 апр 2022, 16:28

Вероятность двух событий одновременно

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

etrtzrt6

1

284

22 ноя 2017, 21:29

Какова вероятность следующих событий

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Daisy

5

178

02 ноя 2022, 19:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved