Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что два события независимые
СообщениеДобавлено: 28 фев 2018, 21:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 фев 2018, 21:24
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать,что если P(A)>0,и выполняется условие,что P(A/[math]\overline{B}[/math])=P(A/B),то события A и B независимые.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что два события независимые
СообщениеДобавлено: 28 фев 2018, 21:44 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Используйте факты, что [math]A=(A\cap B)\cup(A\cap\bar{B})[/math], [math](A\cap B)\cap(A\cap\bar{B})=\emptyset[/math], [math]P(\bar{B})=1-P(B)[/math] и, конечно, определение условной вероятности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Claudia, mathstuddent
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что два события независимые
СообщениеДобавлено: 28 фев 2018, 21:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 фев 2018, 21:24
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не понимаю ,как ,каким методом это доказать ,ведь что бы использовать формулу условной вероятности P(A/B) P(B)>0,а у нас этого условия нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что два события независимые
СообщениеДобавлено: 28 фев 2018, 22:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 2590
Cпасибо сказано: 104
Спасибо получено:
746 раз в 701 сообщениях
Очков репутации: 158

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думаю, вы можете полагать, что [math]P(B)>0[/math]. Иначе если [math]P(A\mid B)[/math] определено как [math]\frac{P(AB)}{P(B)}[/math], то условие задачи не имеет смысла, так как использует [math]P(A\mid B)[/math]. Если [math]P(A\mid B)[/math] определено аксиомой [math]P(AB)=P(A\mid B)P(B)[/math], то [math]P(B)=0[/math] влечет [math]P(AB)=0[/math], следовательно [math]P(AB)=P(A)P(B)[/math] выполняется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятностей. Независимые события

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

SRash

14

482

30 янв 2023, 11:02

Независимые величины

в форуме Школьная физика

DeD

3

394

04 ноя 2016, 12:54

Независимые случайные величины

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

kubik

0

285

14 дек 2014, 19:07

Повторные независимые испытания

в форуме Теория вероятностей

Lyuda

0

256

28 май 2016, 21:38

Независимые одинаково распределенные ДСВ

в форуме Теория вероятностей

CassieJefferson

7

279

24 янв 2021, 20:32

Независимые случайные величины

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

kubik

0

423

17 дек 2014, 01:16

Независимые случайные величины

в форуме Теория вероятностей

ineedsomesleep

1

99

06 янв 2022, 02:24

Независимые случайные величины

в форуме Теория вероятностей

kubik

0

321

14 дек 2014, 17:54

Независимые случайные величины

в форуме Теория вероятностей

Ivan+

9

578

03 апр 2020, 12:25

Независимые случайные величины

в форуме Теория вероятностей

TCT

1

176

29 окт 2018, 00:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved