Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Доказать, что два события независимые
СообщениеДобавлено: 28 фев 2018, 21:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 фев 2018, 21:24
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доказать,что если P(A)>0,и выполняется условие,что P(A/[math]\overline{B}[/math])=P(A/B),то события A и B независимые.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что два события независимые
СообщениеДобавлено: 28 фев 2018, 21:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1332
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
383 раз в 354 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Используйте факты, что [math]A=(A\cap B)\cup(A\cap\bar{B})[/math], [math](A\cap B)\cap(A\cap\bar{B})=\emptyset[/math], [math]P(\bar{B})=1-P(B)[/math] и, конечно, определение условной вероятности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю 3D Homer "Спасибо" сказали:
Claudia, mathstuddent
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что два события независимые
СообщениеДобавлено: 28 фев 2018, 21:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 фев 2018, 21:24
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я не понимаю ,как ,каким методом это доказать ,ведь что бы использовать формулу условной вероятности P(A/B) P(B)>0,а у нас этого условия нет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Доказать, что два события независимые
СообщениеДобавлено: 28 фев 2018, 22:04 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
06 июн 2013, 16:17
Сообщений: 1332
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
383 раз в 354 сообщениях
Очков репутации: 105

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я думаю, вы можете полагать, что [math]P(B)>0[/math]. Иначе если [math]P(A\mid B)[/math] определено как [math]\frac{P(AB)}{P(B)}[/math], то условие задачи не имеет смысла, так как использует [math]P(A\mid B)[/math]. Если [math]P(A\mid B)[/math] определено аксиомой [math]P(AB)=P(A\mid B)P(B)[/math], то [math]P(B)=0[/math] влечет [math]P(AB)=0[/math], следовательно [math]P(AB)=P(A)P(B)[/math] выполняется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Независимые события

в форуме Теория вероятностей

Dark Grim

5

416

29 янв 2014, 02:22

Доказать, что события А, АВ и А+В не образуют полную группу

в форуме Теория вероятностей

mamika

1

288

25 дек 2011, 20:33

Независимые величины

в форуме Школьная физика

DeD

3

193

04 ноя 2016, 12:54

Две независимые случайные величины

в форуме Теория вероятностей

DARYA123

10

663

16 мар 2012, 12:16

Независимые случайные величины

в форуме Теория вероятностей

TCT

1

27

29 окт 2018, 00:41

Независимые случайные величины

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

kubik

0

154

14 дек 2014, 19:07

Независимые случайные величины

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

kubik

0

235

17 дек 2014, 01:16

Независимые случайные величины

в форуме Теория вероятностей

kubik

0

180

14 дек 2014, 17:54

Независимые случайные величины

в форуме Теория вероятностей

Boris Skovoroda

4

438

02 янв 2014, 22:09

Независимые случайные величины

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

lion1995

0

128

24 май 2015, 09:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved