Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 19 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
umka1989umka |
|
|
Фирма планирует приобрести путевки для отдыха 25 сотрудников. Сколько существует вариантов приобретения путевок, если: а) контракт будет заключен с четырьмя пансионатами? б) с двумя пансионатами? Не могу понять какую формулу применить. Подскажите пожалуйста. |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
umka1989umka писал(а): Здравствуйте! Фирма планирует приобрести путевки для отдыха 25 сотрудников. Сколько существует вариантов приобретения путевок, если: а) контракт будет заключен с четырьмя пансионатами? б) с двумя пансионатами? Не могу понять какую формулу применить. Подскажите пожалуйста. 1) Выбор четырех сотрудников из 25 для отдыха в 4 пансионатами, это сочетании без повторении четырьи обекта из 25 - [math]C_{25}^{4} = 12650[/math]; 2) Выбор двух сотрудников из 25 для отдыха в 2 пансионатами, это сочетании без повторении двумя обектами из 25 - [math]C_{25}^{2} = 300[/math]; |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Что Вы такое пишите, вам не четырех счастливчиков из 25 которые поедут в отпуск нужно выбрать, а всех отправить только не ясно кого куда
Далее точно не знаю, что имеется ввиду, но либо нужно просто каждому из 25 выбрать один из 4 пансионатов, либо должно выполняться условии, что в каждый из пансионатов должен кто-то да поехать, тут немного сложнее, но я думаю, что првый вариант правильный [math]4^{25}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
umka1989umka |
|
|
Slon писал(а): Что Вы такое пишите, вам не четырех счастливчиков из 25 которые поедут в отпуск нужно выбрать, а всех отправить только не ясно кого куда Далее точно не знаю, что имеется ввиду, но либо нужно просто каждому из 25 выбрать один из 4 пансионатов, либо должно выполняться условии, что в каждый из пансионатов должен кто-то да поехать, тут немного сложнее, но я думаю, что првый вариант правильный [math]4^{25}[/math] Получается это размещения. Соединения, отличающиеся друг от друга хотя бы порядком расположения элементов, считаются различными размещениями. Это по формуле размещений с повторениями? Здесь, я так думаю, что порядок не важен? Или я ошибаюсь? |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Почитайте тему "Разбиение чисел", хотя бы в вики.
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Slon писал(а): Что Вы такое пишите, вам не четырех счастливчиков из 25 которые поедут в отпуск нужно выбрать, а всех отправить только не ясно кого куда Далее точно не знаю, что имеется ввиду, но либо нужно просто каждому из 25 выбрать один из 4 пансионатов, либо должно выполняться условии, что в каждый из пансионатов должен кто-то да поехать, тут немного сложнее, но я думаю, что првый вариант правильный [math]4^{25}[/math] Да я не понял правилно задачу! Если 25 сотрудников надо всех разпределить на четырех пансионатов произвольном образом то это будеть [math]4^{25}[/math] ! Нещо вроде расспределения 25 мячи на четыри ящики! А если пансионатов два то [math]2^{25}[/math] . Интереснее если скажем на трем пансионатов надо расспределить 6 сотрудников, а осталные 7 на четвертом - тогда возможных вариантов будут [math]\frac{ 25! }{ (6!)^3.7!}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
umka1989umka |
|
|
Booker48 писал(а): Почитайте тему "Разбиение чисел", хотя бы в вики. Странно, но это задачи на тему ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ. Все же, какую формулу использовать, я так и не пойму. |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
разбиение чисел Вам здесь ни к чему
размещение с повторениями в данном случае или просто правило умножения https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1 ... 0%B8%D1%8F |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
umka1989umka писал(а): Booker48 писал(а): Почитайте тему "Разбиение чисел", хотя бы в вики. Странно, но это задачи на тему ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ. Все же, какую формулу использовать, я так и не пойму. Если ничего больше о расспределения сотрудников по пансионатов не сказано то : 1) [math]4^{25}[/math]; 2) [math]2^{25}[/math]; но и в 1) и в 2) входят и те расспределения когда все 25 сотрудников в одном пансионате, а это нелогично при 4 снятов пансионатов или двух снятов пансионатов ! Мне кажется, что если сообразиться со житейским практиком правилное расспределение ( N ) будет в грани : [math]\frac{ 25! }{ 22!(1!)^3 }[/math] [math]\leqslant N \leqslant \frac{ 25! }{ (6!)^3.7! }[/math], но если чисто формально то : 1) и 2) . А для двух пансионатов [math]\frac{ 25! }{ 24!(1!)}[/math] [math]\leqslant N \leqslant \frac{ 25! }{ (12!).13! }[/math] А формулу в 1) и 2) будеть [math]n^{r}[/math], где n - это обектов , а r -это число(брой) элементов который надо расспределить по обектом ! А к примеру [math]\frac{ 25! }{ (6!)^3.7! }[/math], это из формулы [math]\frac{ r! }{ r_{1}!r_{2}!...r_{k}! }[/math], где [math]r_{1} +r_{2} +...+r_{k} = r[/math] -это , разбиение число [math]\boldsymbol{r}[/math] на [math]\boldsymbol{k}[/math] собираемом ! |
||
Вернуться к началу | ||
Booker48 |
|
|
Согласитесь, [math]4^{25}[/math] вариантов включают и такой, когда вообще никто никуда не едет. нужно (как минимум) найти: каким числом способов можно разбить 25 на 4 суммы. Это комбинаторная, а не теоретико-числовая задача, несмотря на название статьи в вики.
Далее нужно уточнять, персонифицированные ли это путёвки, и т.п. Всё это усложняет решение, но первый шаг - разбиение 25 на 4. Формулы есть в указанной статье вики. |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 19 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Сколько существует способов рассадки ? | 52 |
2711 |
28 сен 2014, 14:26 |
|
Сколько существует способов разместить цифры
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
8 |
961 |
21 ноя 2017, 13:09 |
|
Проверить решение. Сколько существует способов распределить? | 3 |
174 |
19 окт 2022, 20:43 |
|
Сколько существует способов раздать 7 различных конфет
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
177 |
25 фев 2022, 20:17 |
|
Подсчёт способов разделить группу людей | 2 |
243 |
14 дек 2018, 14:58 |
|
Двенадцать человек разбились на 3 различные группы.сколькими
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
267 |
27 апр 2015, 17:16 |
|
Сколько способов | 6 |
463 |
18 ноя 2014, 01:09 |
|
Сколько способов
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
9 |
546 |
29 июн 2015, 23:12 |
|
Сколько способов
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
503 |
29 фев 2016, 00:26 |
|
Сколько раз заболеет человек?
в форуме Теория вероятностей |
20 |
430 |
16 янв 2020, 13:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |