Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 19 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сколько способов существует разделить 25 человек на 4 группы
СообщениеДобавлено: 30 янв 2018, 10:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 авг 2017, 18:03
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!

Фирма планирует приобрести путевки для отдыха 25 сотрудников. Сколько существует вариантов приобретения путевок, если: а) контракт будет заключен с четырьмя пансионатами? б) с двумя пансионатами?

Не могу понять какую формулу применить. Подскажите пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько способов существует разделить 25 человек на 4 группы
СообщениеДобавлено: 30 янв 2018, 10:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
umka1989umka писал(а):
Здравствуйте!

Фирма планирует приобрести путевки для отдыха 25 сотрудников. Сколько существует вариантов приобретения путевок, если: а) контракт будет заключен с четырьмя пансионатами? б) с двумя пансионатами?

Не могу понять какую формулу применить. Подскажите пожалуйста.


1) Выбор четырех сотрудников из 25 для отдыха в 4 пансионатами, это сочетании без повторении четырьи обекта из 25 - [math]C_{25}^{4} = 12650[/math];
2) Выбор двух сотрудников из 25 для отдыха в 2 пансионатами, это сочетании без повторении двумя обектами из 25 - [math]C_{25}^{2} = 300[/math];

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько способов существует разделить 25 человек на 4 группы
СообщениеДобавлено: 30 янв 2018, 10:53 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что Вы такое пишите, вам не четырех счастливчиков из 25 которые поедут в отпуск нужно выбрать, а всех отправить только не ясно кого куда
Далее точно не знаю, что имеется ввиду, но либо нужно просто каждому из 25 выбрать один из 4 пансионатов, либо должно выполняться условии, что в каждый из пансионатов должен кто-то да поехать, тут немного сложнее, но я думаю, что првый вариант правильный [math]4^{25}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько способов существует разделить 25 человек на 4 группы
СообщениеДобавлено: 30 янв 2018, 11:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 авг 2017, 18:03
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Что Вы такое пишите, вам не четырех счастливчиков из 25 которые поедут в отпуск нужно выбрать, а всех отправить только не ясно кого куда
Далее точно не знаю, что имеется ввиду, но либо нужно просто каждому из 25 выбрать один из 4 пансионатов, либо должно выполняться условии, что в каждый из пансионатов должен кто-то да поехать, тут немного сложнее, но я думаю, что првый вариант правильный [math]4^{25}[/math]


Получается это размещения.
Соединения, отличающиеся друг от друга хотя бы порядком расположения элементов, считаются различными размещениями.
Это по формуле размещений с повторениями?
Здесь, я так думаю, что порядок не важен? Или я ошибаюсь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько способов существует разделить 25 человек на 4 группы
СообщениеДобавлено: 30 янв 2018, 11:05 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почитайте тему "Разбиение чисел", хотя бы в вики.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько способов существует разделить 25 человек на 4 группы
СообщениеДобавлено: 30 янв 2018, 11:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
Что Вы такое пишите, вам не четырех счастливчиков из 25 которые поедут в отпуск нужно выбрать, а всех отправить только не ясно кого куда
Далее точно не знаю, что имеется ввиду, но либо нужно просто каждому из 25 выбрать один из 4 пансионатов, либо должно выполняться условии, что в каждый из пансионатов должен кто-то да поехать, тут немного сложнее, но я думаю, что првый вариант правильный [math]4^{25}[/math]


Да я не понял правилно задачу! Если 25 сотрудников надо всех разпределить на четырех пансионатов произвольном образом то это будеть [math]4^{25}[/math] ! Нещо вроде расспределения 25 мячи на четыри ящики! А если пансионатов два то [math]2^{25}[/math] . Интереснее если скажем на трем пансионатов надо расспределить 6 сотрудников, а осталные 7 на четвертом - тогда возможных вариантов будут [math]\frac{ 25! }{ (6!)^3.7!}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько способов существует разделить 25 человек на 4 группы
СообщениеДобавлено: 30 янв 2018, 13:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
13 авг 2017, 18:03
Сообщений: 18
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Booker48 писал(а):
Почитайте тему "Разбиение чисел", хотя бы в вики.


Странно, но это задачи на тему ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ. Все же, какую формулу использовать, я так и не пойму.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько способов существует разделить 25 человек на 4 группы
СообщениеДобавлено: 30 янв 2018, 14:01 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
разбиение чисел Вам здесь ни к чему
размещение с повторениями в данном случае или просто правило умножения https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D1 ... 0%B8%D1%8F

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько способов существует разделить 25 человек на 4 группы
СообщениеДобавлено: 30 янв 2018, 14:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
12 окт 2017, 13:50
Сообщений: 2358
Cпасибо сказано: 94
Спасибо получено:
709 раз в 684 сообщениях
Очков репутации: 200

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
umka1989umka писал(а):
Booker48 писал(а):
Почитайте тему "Разбиение чисел", хотя бы в вики.


Странно, но это задачи на тему ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ. Все же, какую формулу использовать, я так и не пойму.

Если ничего больше о расспределения сотрудников по пансионатов не сказано то :
1) [math]4^{25}[/math];
2) [math]2^{25}[/math];
но и в 1) и в 2) входят и те расспределения когда все 25 сотрудников в одном пансионате, а это нелогично при 4 снятов пансионатов или двух снятов пансионатов !
Мне кажется, что если сообразиться со житейским практиком правилное расспределение ( N ) будет в грани :
[math]\frac{ 25! }{ 22!(1!)^3 }[/math] [math]\leqslant N \leqslant \frac{ 25! }{ (6!)^3.7! }[/math], но если чисто формально то :
1) и 2) .
А для двух пансионатов [math]\frac{ 25! }{ 24!(1!)}[/math] [math]\leqslant N \leqslant \frac{ 25! }{ (12!).13! }[/math]
А формулу в 1) и 2) будеть [math]n^{r}[/math], где n - это обектов , а r -это число(брой) элементов который надо расспределить по обектом ! А к примеру [math]\frac{ 25! }{ (6!)^3.7! }[/math], это из формулы [math]\frac{ r! }{ r_{1}!r_{2}!...r_{k}! }[/math], где [math]r_{1} +r_{2} +...+r_{k} = r[/math] -это , разбиение число [math]\boldsymbol{r}[/math] на [math]\boldsymbol{k}[/math] собираемом !

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сколько способов существует разделить 25 человек на 4 группы
СообщениеДобавлено: 30 янв 2018, 14:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
02 дек 2016, 22:55
Сообщений: 5208
Cпасибо сказано: 341
Спасибо получено:
924 раз в 873 сообщениях
Очков репутации: 131

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Согласитесь, [math]4^{25}[/math] вариантов включают и такой, когда вообще никто никуда не едет. нужно (как минимум) найти: каким числом способов можно разбить 25 на 4 суммы. Это комбинаторная, а не теоретико-числовая задача, несмотря на название статьи в вики.
Далее нужно уточнять, персонифицированные ли это путёвки, и т.п. Всё это усложняет решение, но первый шаг - разбиение 25 на 4. Формулы есть в указанной статье вики.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 19 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколько существует способов рассадки ?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

MAKSUS_87

52

2711

28 сен 2014, 14:26

Сколько существует способов разместить цифры

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

hlop

8

961

21 ноя 2017, 13:09

Проверить решение. Сколько существует способов распределить?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Zqquiet

3

174

19 окт 2022, 20:43

Сколько существует способов раздать 7 различных конфет

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Gregory237

1

177

25 фев 2022, 20:17

Подсчёт способов разделить группу людей

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

neurocore

2

243

14 дек 2018, 14:58

Двенадцать человек разбились на 3 различные группы.сколькими

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Sinyavochka

1

267

27 апр 2015, 17:16

Сколько способов

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

pavel215

6

463

18 ноя 2014, 01:09

Сколько способов

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

oksi

9

546

29 июн 2015, 23:12

Сколько способов

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Azerot

1

503

29 фев 2016, 00:26

Сколько раз заболеет человек?

в форуме Теория вероятностей

AnneliHunsson

20

430

16 янв 2020, 13:51


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved