Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на распределение по нормальному закону
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 23:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2017, 00:10
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Диаметр детлей, выпускаемый цехом, является случайной величиной X, распределенный по нормальному закону с математическим ожиданием 5см и дисперсией 0.81 см^2. Указать границы интервала вида [5-δ;5+δ], в котором может находитсядиаметр детали, чтобы вероятность невыхода за этот интервал составляла 0.95

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределение по нормальному закону
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 00:17 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
0.95 - это 2 сигмы. Даже я такое помню.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределение по нормальному закону
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 12:19 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1.96 )) Но тут и 2 подойдет, согласен
akhenaton, искомое [math]\delta[/math] можно найти как некоторый коэффициент [math]z(p)[/math] (тут p = 0.95) который ищется в основном по таблице (или по памяти вот swan помнит, что это около 2.0) умноженный на [math]\sigma[/math] то есть корень из дисперсии.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределение по нормальному закону
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 19:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2017, 00:10
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
про среднеквадратичное отклонение сам понял, просто таких задач не решал, не понимаю немного,получается что σ=0.9, а δ=1.96(по таблице), тогда
δ*σ=1.96*0.9=1.764. Я правильно понимаю? Если да, то ответом будет [1.76-δ,1.76+δ]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределение по нормальному закону
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 19:40 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Все было правильно до последней записи, правильно [5-1.76, 5+1.76]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
Borialis
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределение по нормальному закону
СообщениеДобавлено: 24 янв 2018, 23:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
417 раз в 407 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Говоря грамотно, нужно показать границы доверительного интервала, при вероятности попадания случайной величины, равной 0,95.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределение по нормальному закону
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 16:25 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 132
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На сколько понимаю, нужно взять определённый интеграл:
[math]\frac{ 1 }{ \sigma \sqrt{2 \pi } }\int\limits_{m-a}^{m+a}e^{-\frac{ (x-m)^2 }{ 2 \sigma ^2 } }dx = 0.95[/math]
В результате получаем
[math]\operatorname{erf}\left( \frac{ a }{ \sigma \sqrt{2} } \right) = 0,95[/math]
Откуда при [math]\sigma = 0,9 ; a \approx 0,882[/math]
А значит интервал [math][5-0.882; 5+0.882][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределение по нормальному закону
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 16:39 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Volodislavir, ну хоть бы на результат трезвым взглядом посмотрели.
То есть вы хотите сказать, что плюс-минус сигма это 95%?

Ну и лишние знаки в ответе - это моветон. Нам на лабах по физике за такое оценки на балл снижали, если не дай бог что-то лишнее запишем. Одной, на крайний случай двух цифр после запятой тут совершенно достаточно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на распределение по нормальному закону
СообщениеДобавлено: 26 янв 2018, 16:48 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
30 окт 2015, 02:45
Сообщений: 132
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ага, а = 1,76
Не аккуратненько записал. :pardon:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вес вылавливаемых в пруду рыб подчиняется нормальному закону

в форуме Теория вероятностей

lazebny

5

1527

28 июл 2015, 22:49

Случайная величина ξ подчинена нормальному закону

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

kitmita

3

678

19 апр 2018, 17:18

Задача на беномеальное распределение

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Gjsha

0

525

26 окт 2014, 19:59

Задача на биномеальное распределение

в форуме Теория вероятностей

Gjsha

3

285

26 окт 2014, 20:02

Задача на нормальное распределение

в форуме Теория вероятностей

FDS

10

1442

12 июн 2016, 08:46

Задача на распределение во времени

в форуме Теория вероятностей

vovabad

14

2065

25 фев 2015, 10:41

Задача на нормальное распределение

в форуме Теория вероятностей

corsairrussia

0

364

13 дек 2015, 01:00

Задача про экспоненциальное распределение

в форуме Теория вероятностей

Quanol

1

395

06 ноя 2016, 10:45

Задача на нормальное распределение

в форуме Теория вероятностей

Volkswagen101

4

185

22 янв 2021, 13:25

Задача на показательное распределение

в форуме Теория вероятностей

alfavirttual

2

223

15 апр 2020, 23:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved