Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на равномерное распределение
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 17:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 янв 2018, 16:43
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Подскажите, пожалуйста, в задаче
Cлучайная величина X распределена равномерно на отрезке [2;9], тогда P(6<X<12)
Ответ выходит 6/7, правильно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на равномерное распределение
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 17:08 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 17:48
Сообщений: 870
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
206 раз в 187 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Не все правильно, ведь величина не может быть больше 9:
Вообще в таких простых задачах нужно научиться сразу видеть ответ: [math]\frac{9-6}{9-2}=\frac{3}{7}[/math]
но если формально, то [math]f(x) = \frac{1}{7}I_{2<x<9}(x)[/math], [math]\int_6^{12} \frac{1}{7}I_{2<x<9}(x)dx=\int_6^9\frac{dx}{7}=\frac{3}{7}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на равномерное распределение
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 22:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 янв 2018, 16:43
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извините, а почему так? 6/7 это 0,857, никак не больше 9. Если даже смотреть как площадь прямоугольника, то у него одна сторона будет [math]\frac{ 1 }{ 7 }[/math] , а другая 6, перемножить и получим [math]\frac{ 6 }{ 7 }[/math]
Или я что-то не так поняла?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на равномерное распределение
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 22:22 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
157 раз в 142 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon писал(а):
величина не может быть больше 9

Aismi писал(а):
Или я что-то не так поняла?

Случайная величина [math]X[/math] не может быть больше 9.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на равномерное распределение
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 23:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 янв 2018, 16:43
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я понимаю, что Х не может быть больше 9 и меньше 2. Получается, решение через площадь прямоугольника неверно?
Если у меня будет отрезок не от 2 до 9, а, скажем, от 2 до 10, то Р (6<Х<12) будет 4/8, теперь я правильно поняла?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на равномерное распределение
СообщениеДобавлено: 17 янв 2018, 23:50 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
02 янв 2014, 21:56
Сообщений: 544
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
157 раз в 142 сообщениях
Очков репутации: 31

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Aismi писал(а):
Если у меня будет отрезок не от 2 до 9, а, скажем, от 2 до 10, то Р (6<Х<12) будет 4/8

Да, в этом случае вероятность будет равна 0.5.


Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на равномерное распределение
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 01:24 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Aismi писал(а):
Если даже смотреть как площадь прямоугольника, то у него одна сторона будет 1/7, а другая 6, перемножить и получим 6/7

Там два прямоугольника, после x>9 высота второго равно 0. Поэтому [math]3\cdot \frac{ 1 }{ 7 } +3\cdot 0=\frac{ 3 }{ 7 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на равномерное распределение
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 01:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Aismi писал(а):
Я понимаю, что Х не может быть больше 9 и меньше 2.

Может, с нулевой плотностью распределения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на равномерное распределение
СообщениеДобавлено: 18 янв 2018, 11:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 янв 2018, 16:43
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем большое спасибо, теперь понятно как нужно решать :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на равномерное распределение

в форуме Теория вероятностей

Aht

1

123

29 апр 2020, 23:15

Равномерное распределение СВ

в форуме Теория вероятностей

marmelad

2

350

07 дек 2015, 20:28

Равномерное распределение

в форуме Теория вероятностей

natalyashushakova

5

344

23 май 2020, 14:34

Равномерное распределение вероятностей

в форуме Теория вероятностей

desel

3

443

22 ноя 2014, 19:29

Получить равномерное распределение

в форуме Теория вероятностей

matt

2

321

14 сен 2015, 11:51

Равномерное распределение, оценки

в форуме Теория вероятностей

dima2308

0

250

12 дек 2015, 11:42

Равномерное распределение точек по шару

в форуме Теория вероятностей

MihailM

12

516

12 окт 2021, 14:34

Задачи на нормальное и равномерное распределение

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Katrinn

17

1157

02 мар 2015, 17:53

Случайная величина x имеет равномерное распределение

в форуме Теория вероятностей

LikaLika

0

196

13 ноя 2018, 19:38

Задача на беномеальное распределение

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Gjsha

0

525

26 окт 2014, 19:59


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved