Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
merlin_08 |
|
|
Уважаемые знатоки теории вероятности просьба подсказать в следующем вопросе: Есть трехзначное число (допустим 586) и есть генератор чисел который выдает однозначные числа от 0 до 9. Как рассчитать вероятность того что при первом запуске генератора он выдаст число 5, при втором число 8 и при третьем число 6. Т.е. за три итерации выдаст тоже самое число (586)? Также есть варианты трехзначного числа с тремя одинаковыми и двумя одинаковыми числами (например 111, 011,001). Насколько я понимаю, что такая вероятность выдачи генератором чисел такой последовательности будет еще меньше. Как тогда рассчитать вероятность выпадения чисел? (по идеи можно применить тот же способ просчета, что и для первого примера, только дополнительно рассчитать вероятность выпадения на каждом их 3-х шагов одинакового числа второй и третий раз подряд). По возможности напишите формулы для просчета или хотя бы ссылки на них. Заранее всем спасибо |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
merlin_08 писал(а): Здравствуйте! Уважаемые знатоки теории вероятности просьба подсказать в следующем вопросе: Есть трехзначное число (допустим 586) и есть генератор чисел который выдает однозначные числа от 0 до 9. Как рассчитать вероятность того что при первом запуске генератора он выдаст число 5, при втором число 8 и при третьем число 6. Т.е. за три итерации выдаст тоже самое число (586)? Также есть варианты трехзначного числа с тремя одинаковыми и двумя одинаковыми числами (например 111, 011,001). Насколько я понимаю, что такая вероятность выдачи генератором чисел такой последовательности будет еще меньше. Как тогда рассчитать вероятность выпадения чисел? (по идеи можно применить тот же способ просчета, что и для первого примера, только дополнительно рассчитать вероятность выпадения на каждом их 3-х шагов одинакового числа второй и третий раз подряд). По возможности напишите формулы для просчета или хотя бы ссылки на них. Заранее всем спасибо Вероятность выдать 5 при одном пуске [math]\frac{ 1 }{ 10 }[/math], Вероятность выдать 8 при одном пуске [math]\frac{ 1 }{ 10 }[/math],Вероятность выдать 6 при одном пуске [math]\frac{ 1 }{ 10 }[/math] ! по теореме о умножении вероятности независимых собитии вероятность при трикратном задействовании получиться последовательност 586 = [math]\frac{ 1 }{ 1000 }[/math]. Правилно будеть еще меньше! Она будеть [math]\frac{ 1 }{ 1 000 000 000 }[/math]! |
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Вероятность выпадения нужной цифры 1/10, а вероятность выпадения заданого 3значного числа 1/10*1/10*1/10=1/1000
|
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Tantan писал(а): merlin_08 писал(а): Как рассчитать вероятность того что при первом запуске генератора он выдаст число 5, при втором число 8 и при третьем число 6. Т.е. за три итерации выдаст тоже самое число (586)? Правилно будеть еще меньше! Она будеть [math]\frac{ 1 }{ 1 000 000 000 }[/math]! Точно не знаю, но вроде тут имелось ввиду за три итерации то есть три выбора цифры, а не три раза сгенерировать 586 Или как merlin_08? |
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
Slon писал(а): Tantan писал(а): merlin_08 писал(а): Как рассчитать вероятность того что при первом запуске генератора он выдаст число 5, при втором число 8 и при третьем число 6. Т.е. за три итерации выдаст тоже самое число (586)? Правилно будеть еще меньше! Она будеть [math]\frac{ 1 }{ 1 000 000 000 }[/math]! Точно не знаю, но вроде тут имелось ввиду за три итерации то есть три выбора цифры, а не три раза сгенерировать 586 Или как merlin_08? Он писисал : какова вероятность последовательно сгенерироваться три определеных тризначных чисель если я не ошибаюсь это были 111, 011, 001 или какого то подобного( в принципе конкретные стойности не имеет значении) - такая вероятност [math]\frac{ 1 }{ 1000000000 }[/math]. Можно Вы и правый - тогда вероятности сгенерировать и 111 и 011 и 001 одна и суща [math]\frac{ 1 }{ 1000 }[/math], повтаряются или не цифры в числе не имеет никакова значение! Генератор не запоминает и не изключает преди выпалых чисел( это не как у тотализаторе, когда вытегленые чисел не кануться снова в сферу). |
||
Вернуться к началу | ||
merlin_08 |
|
|
Всего генератор выдаст три цифры т.е одну цифру за одну итерацию итого три итерации три числа.число 586 и другие были взяты просто для наглядности объяснения задачи.итого нужно высчитать две вероятности:первая-совпадение числа выданного генератором с уже известным числом (число трехзначное,а генератор выдаёт три разв по одному числу) и вторая задача -вероятность выдачи генератором двух и трёх одинаковых чисел подряд и их совпадения с уже известным числом т.е если число 111 то какая вероятность что генератор за три итерации выдаст три единицы или если число 011 или 001 (допустим) то какая вероятность что генератор выдаст две единицы на 2-и и 3-с ходе или два нуля подряд на 1-с и 2-с ходе.
|
||
Вернуться к началу | ||
Slon |
|
|
Тогда мой ответ
|
||
Вернуться к началу | ||
merlin_08 |
|
|
Ронял.Спасибо:)С первой чадачей разобрались, осталась вторая
|
||
Вернуться к началу | ||
Tantan |
|
|
merlin_08 писал(а): Всего генератор выдаст три цифры т.е одну цифру за одну итерацию итого три итерации три числа.число 586 и другие были взяты просто для наглядности объяснения задачи.итого нужно высчитать две вероятности:первая-совпадение числа выданного генератором с уже известным числом (число трехзначное,а генератор выдаёт три разв по одному числу) и вторая задача -вероятность выдачи генератором двух и трёх одинаковых чисел подряд и их совпадения с уже известным числом т.е если число 111 то какая вероятность что генератор за три итерации выдаст три единицы или если число 011 или 001 (допустим) то какая вероятность что генератор выдаст две единицы на 2-и и 3-с ходе или два нуля подряд на 1-с и 2-с ходе. А какая разница выдаст 586 или 011, или 001 - вероятност одна и тоже ! И она равна [math]\frac{ 1 }{ 1000 }[/math]! И не путайте цифрый и числыЙ ! На одну итерация генератор дает одна цифра - от о до 9! А чисел о каторые Вы говорите 586, 111, 011, 001 все ТРИЦИФРЕННЫЕ! При кождой итерации можно выдать каждая из цифр от 0 до 9 ! Тогда вероятность даст 011 и 111 и кое вам угодное трицифреное число записано в десетичном позиционном системе одна и тоже и она [math]\frac{ 1 }{ 1000 }[/math] ! Не имеет НИКАКОГО значение совпадает или не совпадает цифры в числе ! Ответте сам на вопрос "Что больше вероятно при каждом трикратном запуске генератора - получить 111 или 586?" . Разве вероятности будут разнные!? |
||
Вернуться к началу | ||
merlin_08 |
|
|
Ну как по мне так вероятность того что три или два раза подряд выпадет одно и тоже число должна быть явно меньше чем выпадение трех любых чисел.
|
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |