Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача с колодой карт
СообщениеДобавлено: 29 дек 2017, 15:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
29 дек 2017, 14:50
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Проведем следующий эксперимент:
Из колоды (стандартная колода, 36 карт) одновременно извлекаем 5 карт. Если, хотя бы одна из них является тузом, то эксперимент завершается и результат эксперимента считается положительным. В противном случае, извлекаем из колоды еще 5 карт, без возврата в колоду уже извлеченных пяти карт. Результат эксперимента так же будем считать положительным, если хотя бы одна из карт окажется тузом. Во всех остальных случаях, результат эксперимента считается отрицательным. Т. о., имеются только 2 попытки, причем в случае удачной первой попытки, вторая не производится.
Какова вероятность положительного исхода эксперимента?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с колодой карт
СообщениеДобавлено: 29 дек 2017, 15:26 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 854
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
200 раз в 183 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Забавно, но ответ к этой задаче не измениться если просто взять 10 карт из колоды и смотреть есть ли там туз.
Вы ведь можете даже в случае удачного исхода при первой попытке все равно на всякий случай вытянуть дополнительно случайные 5 карт.
Ну а задачу про "не найти туз" в случайной 10-ке решить не сложно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Slon "Спасибо" сказали:
DmitryMathHelpPlanet
 Заголовок сообщения: Re: Задача с колодой карт
СообщениеДобавлено: 29 дек 2017, 16:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2464
Cпасибо сказано: 393
Спасибо получено:
697 раз в 589 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А - исход эксперимента - положительный

А1 - при первом извлечении появился хотя бы один туз

А2 - при втором извлечении появился хотя бы один туз

Тогда

А=А1+(неА1)*А2

Слагаемые - несовместны.
Далее - теорема о вероятности суммы несовместных событий и вероятности произведения событий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
DmitryMathHelpPlanet
 Заголовок сообщения: Re: Задача с колодой карт
СообщениеДобавлено: 29 дек 2017, 20:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 3897
Cпасибо сказано: 39
Спасибо получено:
580 раз в 550 сообщениях
Очков репутации: 133

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]p=1-\frac{32}{36} \cdot \frac{31}{35}...\frac{23}{27}[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с колодой карт
СообщениеДобавлено: 08 янв 2018, 02:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 мар 2015, 19:50
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
A1-Если результат положительный с первого раза=[math]\frac{ 4 }{ 36 }[/math]
A2-Если результат положительный с второго раза=[math]\frac{ 36-4 }{ 36 }*\frac{ 4 }{ 36-5 }[/math]
Конечный результат=A1+A2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с колодой карт
СообщениеДобавлено: 08 янв 2018, 19:51 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 854
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
200 раз в 183 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
AMAM55 писал(а):
A1-Если результат положительный с первого раза=[math]\frac{ 4 }{ 36 }[/math]
A2-Если результат положительный с второго раза=[math]\frac{ 36-4 }{ 36 }*\frac{ 4 }{ 36-5 }[/math]
Конечный результат=A1+A2


Р(A1) не 4/36

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с колодой карт
СообщениеДобавлено: 08 янв 2018, 22:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 мар 2015, 19:50
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon
Так?
[math]A1=1-\frac{ 32 }{ 36 } \times \frac{ 31 }{ 35 } \times ... \times \frac{ 28 }{ 32 }[/math]
[math]A2=\frac{ 32 }{ 36 } \times \frac{ 31 }{ 35 } \times ... \times \frac{ 28 }{ 32 } \times (1-\frac{ 32 }{ 36 } \times \frac{ 31 }{ 35 } \times ... \times \frac{ 28 }{ 32 })[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с колодой карт
СообщениеДобавлено: 08 янв 2018, 23:13 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 854
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
200 раз в 183 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А1 да, но А2 нет, ведь осталось на 5 карт меньше

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с колодой карт
СообщениеДобавлено: 08 янв 2018, 23:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 мар 2015, 19:50
Сообщений: 45
Cпасибо сказано: 6
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Slon
наверно все :)
[math]A2=\frac{ 32 }{ 36 } \times \frac{ 31 }{ 35 } \times ... \times \frac{ 27 }{ 31 } \times (1-\frac{ 26 }{ 30 } \times \frac{ 23 }{ 27 } \times ... \times \frac{ 28 }{ 32 })[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с колодой карт
СообщениеДобавлено: 09 янв 2018, 00:04 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
14 дек 2017, 18:48
Сообщений: 854
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
200 раз в 183 сообщениях
Очков репутации: 30

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нужно, чтобы вначале было 5 сомножителей а не 6, да и в скобках опечатки есть

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать 5 карт

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Azerot

0

724

15 янв 2016, 01:21

Из колоды в 36 карт 9 раз вытаскивают по паре карт с возвращ

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

lerat

1

229

14 янв 2018, 13:50

Задача по ТВ: выбирается одна карта из колоды в 36 карт

в форуме Теория вероятностей

helpmeplz

5

519

11 мар 2013, 20:12

Колода карт из 36 карт

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

NADYAB

2

615

20 мар 2015, 20:25

Колода карт

в форуме Теория вероятностей

Chris2395

1

220

26 окт 2014, 12:39

36 колод карт

в форуме Теория вероятностей

Veron

23

253

24 дек 2017, 15:39

Комбинация из карт

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

nom

0

333

29 ноя 2013, 18:49

Раздача карт

в форуме Теория вероятностей

PotterH

9

140

15 янв 2018, 22:09

Комбинаторика. Колода карт

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Konark

2

527

02 апр 2014, 14:36

Вероятность колода карт

в форуме Теория вероятностей

Lostmyplace

0

157

07 дек 2014, 21:59


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved