Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Как вывести, что (A+B)(A+C) = A + BC?
СообщениеДобавлено: 08 дек 2017, 22:14 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
06 окт 2016, 16:35
Сообщений: 298
Cпасибо сказано: 206
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте,

можно ли вывести, используя свойства операций над событиями (множествами), что [math](A+B)(A+C)= A+BC[/math]?

Первый шаг по идее - раскрытие скобок, получаем

[math]AA+AC+AB+BC=A+AC+AB+BC[/math]

Дальше интуитивно понятно, что

[math]A+AC+AB[/math]

наступит тогда и только тогда, когда наступит [math]A[/math], и не наступит, когда не наступит [math]A[/math]. Но ведь вряд ли такое рассуждение достаточно для доказательства.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Как вывести, что (A+B)(A+C) = A + BC?
СообщениеДобавлено: 08 дек 2017, 22:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
23 авг 2010, 22:28
Сообщений: 4430
Cпасибо сказано: 565
Спасибо получено:
1075 раз в 952 сообщениях
Очков репутации: 315

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это то же самое, что и операции над множествами. Получается [math]A +BC[/math], так как [math]AA=A[/math] (закон идемпотентности) и [math]A + AB=A+AB=A[/math] (закон поглощения).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Ellipsoid "Спасибо" сказали:
alekscooper
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вывести ряд

в форуме Ряды

Rail

3

202

24 мар 2020, 21:19

Вывести tg a

в форуме Тригонометрия

kolya621

4

491

27 апр 2016, 17:55

Вывести выражение

в форуме Тригонометрия

Erlando

7

410

02 фев 2022, 12:31

Вывести неравенство

в форуме Тригонометрия

Cynic_

1

416

21 апр 2016, 14:25

Вывести уровнения

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Azaza

2

355

06 апр 2016, 13:47

Вывести формулу

в форуме Геометрия

Anton43

51

1930

09 янв 2016, 00:04

Вывести уравнение

в форуме Алгебра

George1

2

367

26 июл 2015, 16:58

Вывести формулу

в форуме Алгебра

powernastya

4

759

05 май 2014, 11:31

Вывести зависимость

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Lerw

3

293

11 дек 2020, 16:19

Вывести неизвестную?

в форуме Алгебра

NikName0101

12

277

22 ноя 2020, 10:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 37


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved