Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти коэффициент корреляции и закон распределения (X,Y)
СообщениеДобавлено: 07 дек 2017, 00:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 дек 2017, 22:42
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача:

В лифт 9-этажного дома зашли 10 человек. Из них X человек выходят на предпоследнем этаже, а Y человек - на последнем этаже. Чему равен коэффициент корреляции двумерной случайной величины (X,Y)?

Вопрос в том, как найти значения для таблицы, которая будет отображать закон распределения (X,Y).

Как я понимаю, надо 1)составить закон распр-я (X, Y) в виде таблицы, 2)записать законы для X и Y отдельно, найти ковариацию а уж потом коэффициент корреляции.

Спасибо за внимание.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти коэффициент корреляции и закон распределения (X,Y)
СообщениеДобавлено: 07 дек 2017, 09:31 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы все верно понимаете

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти коэффициент корреляции и закон распределения (X,Y)
СообщениеДобавлено: 07 дек 2017, 09:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 дек 2017, 22:42
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо. Лишь не могу разобраться как (по какому в данном случае методу )рассчитать вероятности для дискретной величины (X,Y), чтоб заполнить таблицу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти коэффициент корреляции и закон распределения (X,Y)
СообщениеДобавлено: 07 дек 2017, 10:57 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вероятность выхода человека до 8-го этажа - 6/8 (если лифт идет с 1-го этажа, если с нулевого - 7/9). Отсюда по схеме Бернулли найдите распределение вероятностей величины X+Y (количества людей, выходящих на 2-х последних этажах). Из оставшихся, вероятность выйти на предпоследнем этаже равна 1/2, ну и все кто не вышел на предпоследнем - выходят на последнем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
sersadvlad
 Заголовок сообщения: Re: Найти коэффициент корреляции и закон распределения (X,Y)
СообщениеДобавлено: 07 дек 2017, 12:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 дек 2017, 22:42
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
То бишь таблица 11X11 заполненная нулями где сумма (X+Y) > 10 и все остальные >50 клеток считать вручную как произведение С(n по X)*p^X*q^(n - X) и С(n по Y)*p^Y*q^(n - Y)? Кажется избыточным, или я ошибаюсь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти коэффициент корреляции и закон распределения (X,Y)
СообщениеДобавлено: 07 дек 2017, 15:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам по любому таблицу 11х11 заполнять
sersadvlad писал(а):
1)составить закон распр-я (X, Y) в виде таблицы

вы что-то другое хотели?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
sersadvlad
 Заголовок сообщения: Re: Найти коэффициент корреляции и закон распределения (X,Y)
СообщениеДобавлено: 17 дек 2017, 11:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 дек 2017, 22:42
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу прощения за, может быть, избыточный вопрос - а по какой методике заполняется таблица для вероятностей (X + Y) - в каждой клетке берется сумма значений для X и для Y и это наше k в формуле Бернулли - если взять Pn(k) = Cn по к * p^k * q^(n-k)? Спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти коэффициент корреляции и закон распределения (X,Y)
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 23:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2017, 00:10
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Случайные величины X и Y независимы и распределены каждая по показательному закону с параметрами λ1 и λ2. Найти:
1) плотность совместного распределения;
2)P(X>= 1/λ1, Y>=1/λ2);
3) EX,EY,DX,DY
4)cov(X,Y), rx,y
Натолкните на мысль, не могу понять как из этого получить числа, понял только что т.к. они независимы, то F(X,Y)=F1(X)*F2(Y)И где то видел, что в этом случае корреляция будет равна нулю, я прав?
Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти коэффициент корреляции и закон распределения (X,Y)
СообщениеДобавлено: 23 янв 2018, 23:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
17 окт 2017, 00:10
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
akhenaton писал(а):
Случайные величины X и Y независимы и распределены каждая по показательному закону с параметрами λ1 и λ2. Найти:
1) плотность совместного распределения;
2)P(X>= 1/λ1, Y>=1/λ2);
3) EX,EY,DX,DY
4)cov(X,Y), rx,y
Натолкните на мысль, не могу понять как из этого получить числа, понял только что т.к. они независимы, то F(X,Y)=F1(X)*F2(Y)И где то видел, что в этом случае корреляция будет равна нулю, я прав?
Заранее спасибо!

Извините, не туда нажал :D1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти коэффициент корреляции случайных величин

в форуме Теория вероятностей

goldssky

0

315

25 дек 2018, 23:30

Коэффициент корреляции

в форуме Теория вероятностей

carti539

2

54

17 дек 2023, 14:07

Коэффициент корреляции

в форуме Теория вероятностей

Stas86

19

405

30 май 2019, 12:02

Коэффициент корреляции

в форуме Теория вероятностей

Kary

0

140

01 апр 2020, 23:31

Коэффициент корреляции

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Maka

0

423

30 апр 2014, 12:39

Коэффициент корреляции

в форуме Теория вероятностей

pmpmpm

0

275

17 янв 2018, 16:57

Коэффициент корреляции

в форуме Теория вероятностей

MaksiMilian789

0

130

27 май 2020, 18:31

Коэффициент корреляции и геометрия

в форуме Теория вероятностей

MaksiMilian789

0

114

27 май 2020, 18:32

Вычислить коэффициент корреляции

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

math98321

0

174

10 мар 2022, 17:26

Коэффициент корреляции случайной величины и её квадрата

в форуме Теория вероятностей

vital1221

28

1475

01 янв 2017, 17:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved