  Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Вход
Регистрация
Альбомы
FAQ
Поиск| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
  |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Julia18 |
|
||
02 окт 2010, 18:01 Сообщений: 44 Cпасибо сказано: 3 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1   
|
Функция распределения F(x) некоторой случайной величины Х задана: F(x)=0,х < или =0 ; х^2, 0<x< или =1 ; 1, х> или = 1. Определить симметричный относительно М(Х) интервал, вероятность попадания в который равна 0,99. Помогите, пожалуйста, с решением! |
||
| Вернуться к началу |   |
||
 |
|||
| erjoma |
|
|||
19 фев 2011, 23:53 Сообщений: 1888 Откуда: Алексин Cпасибо сказано: 275 Спасибо получено: 981 раз в 775 сообщениях Очков репутации: 229
|
[math]\begin{gathered} F\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered} 0,x \leqslant 0 \hfill \\ {x^2},0 < x \leqslant 1 \hfill \\ 1,x > 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ f\left( x \right) = \left\{ \begin{gathered} 0,x \leqslant 0 \hfill \\ 2x,0 < x \leqslant 1 \hfill \\ 0,x > 1 \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ M\left( X \right) = \int\limits_{ - \infty }^{ + \infty } {xf\left( x \right)dx} = \int\limits_0^1 {2{x^2}dx} = \left. {\frac{{2{x^3}}}{3}} \right|_0^1 = \frac{2}{3} \hfill \\ \end{gathered}[/math]
[math]P\left( {\frac{2}{3} - a < X < \frac{2}{3} + a} \right) = F\left( {\frac{2}{3} + a} \right) - F\left( {\frac{2}{3} - a} \right) = 0,99 \hfill \\[/math][math](a>0)[/math] [math]\begin{aligned} 0 < a \leqslant \frac{1}{3}: &{\left( {\frac{2}{3} + a} \right)^2} - {\left( {\frac{2}{3} - a} \right)^2} = 0,99 \\[2pt] & \frac{8}{3}a = 0,99 \\[2pt] & a = 0,37125 \ \end{aligned}[/math] (не подходит) [math]\begin{aligned} \frac{1}{3} < a < \frac{2}{3}: &1 - {\left( {\frac{2}{3} - a} \right)^2} = 0,99 \\[2pt] & \frac{2}{3} - a = \frac{1}{{10}} \\[2pt] & a = \frac{{17}}{{30}} \end{aligned}[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: Alexdemath, valentina |
||||
|
||||
| Julia18 |
|
||
02 окт 2010, 18:01 Сообщений: 44 Cпасибо сказано: 3 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
Спасибо!
|
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| Julia18 |
|
||
02 окт 2010, 18:01 Сообщений: 44 Cпасибо сказано: 3 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
Уважаемый,помоги мне, пожалуйста, разобраться в решении, с того момента как записали вероятность попадания P=(2/3-a<x,2/3+a)=F(2/3+a)-....=0,99 (a>0)
как вы следующее выражение получили? и от куда 8/3a=0,99(не подходит) объясните ,пожалуйста! Спасибо! |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| erjoma |
|
|||
19 фев 2011, 23:53 Сообщений: 1888 Откуда: Алексин Cпасибо сказано: 275 Спасибо получено: 981 раз в 775 сообщениях Очков репутации: 229
|
Julia18 писал(а): Уважаемый,помоги мне, пожалуйста, разобраться в решении, с того момента как записали вероятность попадания P=(2/3-a<x,2/3+a)=F(2/3+a)-....=0,99 (a>0) как вы следующее выражение получили? .... Из выражения для [math]F(x)[/math], учитывая что [math]a>0[/math], следует [math]\begin{gathered} F\left( {\frac{2}{3} + a} \right) = \left\{ \begin{gathered} {\left( {\frac{2}{3} + a} \right)^2},0 < a \leqslant \frac{1}{3} \hfill \\ 1,a > \frac{1}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ F\left( {\frac{2}{3} - a} \right) = \left\{ \begin{gathered} {\left( {\frac{2}{3} - a} \right)^2},0 < a < \frac{2}{3} \hfill \\ 0,a \geqslant \frac{2}{3} \hfill \\ \end{gathered} \right. \hfill \\ \end{gathered}[/math] Julia18 писал(а): .... и от куда 8/3a=0,99(не подходит) .... Решение ищем при [math]0 < a \leqslant \frac{1}{3}[/math], а получаем, что [math]a=0,37125>\frac{1}{3}[/math] |
|||
| Вернуться к началу | |
|||
|
||||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: Julia18, valentina |
||||
|
||||
| Julia18 |
|
||
02 окт 2010, 18:01 Сообщений: 44 Cпасибо сказано: 3 Спасибо получено: 0 раз в 0 сообщении Очков репутации: 1
|
а следующее выражение 1/3<a<2/3:1-(2/3-a)^2=0,99 как получилось?
и почему 2/3-a=1/10,а не =0,99? Спасибо! |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| goshanoob |
|
||
16 дек 2010, 12:21 Сообщений: 27 Cпасибо сказано: 1 Спасибо получено: 4 раз в 3 сообщениях Очков репутации: 1
|
Julia18 писал(а): а следующее выражение 1/3<a<2/3:1-(2/3-a)^2=0,99 как получилось? Походу первая скобка обратилась в единицу, потому что при а>1/3 [math]F\left( {\frac{2}{3} + a} \right) = 1[/math] - первая системка Julia18 писал(а): и почему 2/3-a=1/10,а не =0,99? Эта самая единица была перенесена вправо, суммирована с 0,99, а затем извлекли корень, ибо скобка слева была в квадрате. Пардон за вмешательство |
||
| Вернуться к началу | |
||
|
|||
| За это сообщение пользователю goshanoob "Спасибо" сказали: erjoma |
|||
|
|||
|
|
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |
Copyright © 2010-2022 MathHelpPlanet.com. All rights reserved
