Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Переход от условной вероятности к безусловной
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=56448
Страница 1 из 1

Автор:  suhofrukt495 [ 02 ноя 2017, 19:47 ]
Заголовок сообщения:  Переход от условной вероятности к безусловной

Собственно дана задача на нахождение дисперсии суммы случайного числа СВ.
Изображение
Есть ее решение(здесь представлено не до конца, тк в этом нет необходимости, вопрос в другом)
Изображение
Есть там строка, где мы от условной вероятности переходим к безусловной, дублирую:
[math]\sum\limits_{k=1}^{ \infty }[/math] [math]= P(Sk<x| \nu =k)P( \nu =k)=\sum\limits_{k=1}^{ \infty } P(Sk<x)P( \nu =k)[/math]. Так вот вопрос: как обосновать это равенство? Необходимо наложить какое-то условие на оба эти события, чтобы мы могли считать их независимыми, или что-то нужно сделать, чтобы с уверенностью можно было сказать о том, что они независимы...? Попытка найти ответ в пособие Тархова Д.А. привела только к нахождению критерия независимости случ.величин в терминах функций распр.и связи с сигма-алгербой. Как это может быть применимо здесь не совсем понятно.
Заранее спасибо.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/