Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти функцию распределения двух независимых СВ
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 11:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2015, 17:06
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день, участники форума.
Имеется задача: Есть две случайные величины : [math]\xi_{1}[/math] и [math]\xi_{2}[/math]. Они являются независимыми, первая имеет значения 0 и 1 с вероятностями [math]\frac{1}{2}[/math], вторая имеет функцию распределения
Изображение

Требуется найти функцию распределения для [math]\xi_{1}\xi_{2}[/math].

Так как они независимы, то, по определению независимых СВ, [math]F_{\overrightarrow{\xi}} = F_{\xi_{1}} \times F_{\xi_{2}}[/math]

Т.е. в итоге, получается, нужно построить такую кусочно-заданную функцию распределения для их совместного распределения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти функцию распределения двух независимых СВ
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 12:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1522
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
297 раз в 290 сообщениях
Очков репутации: 101

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам нужно написать ф-ию распределения для первой случайной величины, равной 0 или 1 с равной вероятностью 0,5. Эта функция будет равна 0 для x [math]\leqslant[/math] 0, 1/2 для 0 < x [math]\leqslant[/math] 1, 1 для x [math]>[/math] 1. Так как интервалы у Вас совпадают, то осталось перемножить. На первом интервале будет 0, на втором - x/2, а на третьем - 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти функцию распределения двух независимых СВ
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 14:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2015, 17:06
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
К сожалению, это не так, так как функция распределения произведения двух СВ не тоже самое, что и произведение функций распределения каждой СВ по отдельности.. Не понятно пока куда даже копать в этой задаче..

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти функцию распределения двух независимых СВ
СообщениеДобавлено: 27 окт 2017, 15:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 16:58
Сообщений: 1522
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
297 раз в 290 сообщениях
Очков репутации: 101

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут есть некоторые примеры. http://www.volpi.ru/files/vpf/vpf_libra ... lichin.pdf

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Radley "Спасибо" сказали:
catosam
 Заголовок сообщения: Re: Найти функцию распределения двух независимых СВ
СообщениеДобавлено: 29 окт 2017, 17:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 окт 2015, 17:06
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В итоге ответ выводится проще простого:
Изображение
В любом случае, спасибо за помощь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти локальные экстремумы функции двух независимых перем

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

NadezhdaNNN

1

163

20 июн 2016, 11:59

Диф уравнения с переменной u зависящей от двух независимых

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

leonid_v

2

236

30 янв 2013, 09:55

Найти закон распределения и функцию распределения F(x)

в форуме Теория вероятностей

Natalia_12

0

411

24 сен 2011, 11:38

Найти функции распределения двух СВ

в форуме Теория вероятностей

catosam

2

114

29 окт 2017, 18:22

найти функцию распределения

в форуме Теория вероятностей

jesvi

1

253

10 ноя 2012, 14:33

Найти функцию распределения Y=1/X

в форуме Теория вероятностей

Archangel_000

13

198

09 дек 2017, 11:05

Найти функцию распределения

в форуме Теория вероятностей

Sergei_s

2

230

05 янв 2013, 19:18

найти функцию распределения

в форуме Теория вероятностей

GreenPoser

1

265

27 июн 2011, 19:28

Найти функцию распределения

в форуме Теория вероятностей

crazymadman18

1

18

11 дек 2018, 15:28

Найти функцию распределения F(x)

в форуме Теория вероятностей

JrClap

3

478

18 апр 2013, 16:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved