Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Случайная функция продолжение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=56165 |
Страница 1 из 1 |
Автор: | Boriskh7 [ 19 окт 2017, 03:34 ] |
Заголовок сообщения: | Случайная функция продолжение |
Для случайной функции X(t) известны математическое ожидание M[X(t)] , дисперсия D[X(t)] , корреляционная функция K(t1,t2) . Нужно найти эти характеристики для следующих случайных функций 1/X(t) , Ln(X(t)) , exp(X(t)) , f(X(t)), L(X(t)) где f() скалярная монотонная непрерывная функция , L нелинейный оператор . Где об этом можно почитать Пусть X , Y случайные величины , Y=u(X) где u(x) монотонная функция , обратная к которой x=r(y) . Пусть f(x) плотность распределения случайной величины X , тогда плотность распределения g(y) случайной величины Y находят по формуле g(y)=f[r(y)]*/r`(y)/ , где / / это знак модуля . Пусть X(t) случайная функция с математическим ожиданием M[X(t)], дисперсия D[X(t)] , корреляционная функция K(t1,t2) . L линейный однородный оператор, тогда для нахождения математического ожидания случайной функции Y(t)=L{X(t)} нужно применить этот оператор к математическому ожиданию , то есть нужно применить формулу M[Y(t)]=L{M[X(t)]} , для нахождения корреляционной функции K[Y(t)] случайной функции Y(t) нужно применить формулу K[Y(t)]=L(t1)L(t2){K[X(t1,t2)]} Вопрос Пусть X(t) случайная функция с математическим ожиданием M[X(t)] , дисперсия D[X(t)] , корреляционная функция K(t1,t2) . Для нахождения математического ожидания случайной функции Y(t)=1/X(t) нужно применить формулу M[Y(t)]=..? , для нахождения корреляционной функции K[Y(t)]=..? нужно применить формулу . Аналогично для Y(t)=Ln(X(t)) , Y(t)=exp(X(t)) . Может это зависит от конкретного вида функции Y(t) |
Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |