Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Почему в ответах выходят нули
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=56079
Страница 1 из 1

Автор:  Katrina7 [ 15 окт 2017, 14:14 ]
Заголовок сообщения:  Почему в ответах выходят нули

Спортсмен стреляет по мишени 200 раз. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,92. Найти вероятность того, что число попабаний будет:
А) ровно 150
Б) от 80 до 120
Использую формулы Лапласа, но почему то и в а) и в б) ответ 0

Автор:  Andy [ 15 окт 2017, 20:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Почему в ответах выходят нули

Katrina7
Katrina7 писал(а):
Использую формулы Лапласа, но почему то и в а) и в б) ответ 0

Покажите, пожалуйста, как Вы используете формулы Лапласа. Если мне не изменяет память, формулы Лапласа эффективны при [math]npq>10[/math] (ориентировочно). Иначе погрешность вычисления окажется большой.

У меня, например, получилось, что
[math]x=\frac{m-np}{\sqrt{npq}}=\frac{150-200 \cdot 0,92}{\sqrt{200 \cdot 0,92 \cdot 0,08}} \approx -8,86,[/math]

[math]\varphi(x)=\varphi(-8,86) \approx -3,6 \cdot 10^{-18},[/math]

[math]P_{200}(150) \approx \frac{1}{\sqrt{200 \cdot 0,92 \cdot 0,08}} \cdot \varphi(-8,86) \approx 9,4 \cdot 10^{-19}.[/math] :crazy:


P. S. Возможно, Вам не помешает прочитать эту статью.

Автор:  michel [ 15 окт 2017, 21:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Почему в ответах выходят нули

Все правильно получается, так как параметр [math]\sigma =\sqrt{npq}=3,84[/math] - очень маленький, заданный интервал [math][80;120][/math] находится на расстоянии более десяти сигм от средней величины [math]MX=np=184[/math]. Для чистого нуля достаточно пяти сигм.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/