Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: В первой урне 2 белых, 3 черных, во второй урне 3 белых и 5
СообщениеДобавлено: 14 окт 2017, 02:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 окт 2017, 02:32
Сообщений: 2
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первой урне 2 белых, 3 черных, во второй урне 3 белых и 5 черных. Из каждой урны берут по шару, а из них оставляют один. Какова вероятность, что этот шар белый.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

1 способ
H_{1}: шары из первой урны
H_{2}: шары из второй урны
P(H_{1})=1/2-вероятность, что шар из первой урны будет выбран как выигрышный
P(H_{2})=1/2-вероятность, что шар из второй урны будет выбран как выигрышный
P(A|H_{1})=2/5
P(A|H_{2})=3/8
2/5 + 3/8=(16+15)/40=(31/40)*(1/2)=31/80

2 способ
B_{1}:б б - событие, что вытащат два белых шара
B_{2}:б ч - событие, что вытащат один белый и один черный шар
B_{3}:ч б - событие, что вытащат один белый и один черный шар
B_{4}:ч ч - событие, что вытащат два черных шара

P(A)=∑_{k=1}^{4}P(B_{1})*P(A|B_{1})+P(B_{2})*P(A|B_{2})+P(B_{3})*P(A|B_{3})+P(B_{4})*P(A|B_{4})

P(B_{1})=(3/8)*(2/5)=6/40
P(B_{2})=(2/5)*(5/8)=10/40
P(B_{3})=(3/5)*(3/8)=9/40
P(B_{4})=(3/5)*(5/8)=15/40

вероятность, что в итоге выберется белый шар из двух в данном событие
P(A|B_{1})=1 -
P(A|B_{2})=1/2
P(A|B_{3})=1/2
P(A|B_{4})=0

P(A)=1*(6/40)+(1/2)*(10/40)+(1/2)*(9/40)+0*(15/40)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
В первой урне 11 белых, 7 черных и 6 красных - Задачи

в форуме Теория вероятностей

Solife

0

551

06 дек 2011, 21:04

В одной урне имеется 7 белых и 3 черных шаров, а во второй 6

в форуме Теория вероятностей

Meteri

1

628

03 мар 2013, 16:14

В урне содержится 6 черных и белых шаров

в форуме Теория вероятностей

NadezhdaNNN

2

117

05 дек 2016, 17:26

В урне лежит 3 белых и 2 черных шара

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Katerina11111111

15

1995

24 дек 2013, 19:00

В урне 3 белых и 7 черных шаров, найти вероятность того, что

в форуме Теория вероятностей

satisfaction

14

4431

22 дек 2012, 20:18

В урне 3 белых и 3 чёрных шара. Найти вероятность того, что:

в форуме Теория вероятностей

Vlaaad

4

384

13 янв 2012, 12:37

Расставить в круг или в ряд 12 чёрных и 12 белых шашек

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Carasa

1

367

17 янв 2012, 16:47

В урне 5 красных шаров, 3 синих, 3 зеленых и 4 белых.

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

dddd

9

1047

05 июн 2014, 14:18

Пять белых и и два черных шара наудачу выложены в ряд

в форуме Теория вероятностей

patience78

1

223

30 янв 2012, 21:19

В коробке находятся 10 белых, 6 черных и 4 синих шаров

в форуме Теория вероятностей

roxy

0

823

15 апр 2013, 10:03


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved