Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: В первой урне 2 белых, 3 черных, во второй урне 3 белых и 5
СообщениеДобавлено: 14 окт 2017, 01:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 окт 2017, 01:32
Сообщений: 41
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: -3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В первой урне 2 белых, 3 черных, во второй урне 3 белых и 5 черных. Из каждой урны берут по шару, а из них оставляют один. Какова вероятность, что этот шар белый.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ

1 способ
H_{1}: шары из первой урны
H_{2}: шары из второй урны
P(H_{1})=1/2-вероятность, что шар из первой урны будет выбран как выигрышный
P(H_{2})=1/2-вероятность, что шар из второй урны будет выбран как выигрышный
P(A|H_{1})=2/5
P(A|H_{2})=3/8
2/5 + 3/8=(16+15)/40=(31/40)*(1/2)=31/80

2 способ
B_{1}:б б - событие, что вытащат два белых шара
B_{2}:б ч - событие, что вытащат один белый и один черный шар
B_{3}:ч б - событие, что вытащат один белый и один черный шар
B_{4}:ч ч - событие, что вытащат два черных шара

P(A)=∑_{k=1}^{4}P(B_{1})*P(A|B_{1})+P(B_{2})*P(A|B_{2})+P(B_{3})*P(A|B_{3})+P(B_{4})*P(A|B_{4})

P(B_{1})=(3/8)*(2/5)=6/40
P(B_{2})=(2/5)*(5/8)=10/40
P(B_{3})=(3/5)*(3/8)=9/40
P(B_{4})=(3/5)*(5/8)=15/40

вероятность, что в итоге выберется белый шар из двух в данном событие
P(A|B_{1})=1 -
P(A|B_{2})=1/2
P(A|B_{3})=1/2
P(A|B_{4})=0

P(A)=1*(6/40)+(1/2)*(10/40)+(1/2)*(9/40)+0*(15/40)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ 1 сообщение ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
В первой урне находится 3 белых, 2 черных и 4 красных шаров

в форуме Теория вероятностей

FrozenFrei

1

361

17 окт 2018, 17:30

В урне 2 белых и 3 черных шара

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Tatiana_1

1

106

15 сен 2022, 11:19

В урне 3 белых и 2 черных шара

в форуме Теория вероятностей

klijmsr

2

499

30 ноя 2018, 02:39

В урне 3 белых и 2 черных шара

в форуме Теория вероятностей

klijmsr

0

401

04 дек 2018, 10:28

В первой урне 5 белых и 1 черный шар

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Dia2018

14

629

22 сен 2019, 00:52

В урне содержится 6 черных и белых шаров

в форуме Теория вероятностей

NadezhdaNNN

2

600

05 дек 2016, 16:26

В урне лежит 3 белых, 2 черных, 4 красных шарика

в форуме Теория вероятностей

ivanna

5

458

12 янв 2019, 19:27

В урне N белых шаров и M черных. На удачу извлекается K

в форуме Теория вероятностей

ivanna

7

1057

17 дек 2018, 01:01

В урне четыре белых, один желтый и три черных шара

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

watame

1

434

15 ноя 2020, 19:13

В урне 7 красных, 8 черных, 6 белых и 5 синих шаров. Наудачу

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Ozzy Jeffer

3

340

12 сен 2021, 13:53


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 39


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved