Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Случайный граф
СообщениеДобавлено: 07 окт 2017, 13:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 окт 2017, 15:19
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интересная задача!

Какова вероятность того, что в случайном графе на 4 вершинах с вероятностью проведения ребра 2/3 нет треугольников?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайный граф
СообщениеДобавлено: 07 окт 2017, 13:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для каждого [math]k[/math] от 0 до 6 посчитайте вероятность события: есть треугольники в графе с [math]k[/math] ребрами. Для 4-х значений [math]k[/math] расчет будет тривиальным, для еще 2-х совсем небольшой перебор. Затем примените формулу полной вероятности.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
wormeer2017
 Заголовок сообщения: Re: Случайный граф
СообщениеДобавлено: 07 окт 2017, 13:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 окт 2017, 15:19
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А поточнее. Если можно?
Я так и делал, но ответ не сошелся...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайный граф
СообщениеДобавлено: 07 окт 2017, 13:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 окт 2017, 15:19
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я искал эту вероятность как: 1-P{есть ровно один треугольник}-P{есть ровно два треугольника}-P{есть ровно три треугольника}-P{есть ровно четыре треугольника}

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайный граф
СообщениеДобавлено: 07 окт 2017, 14:22 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
wormeer2017 писал(а):
Я искал эту вероятность как: 1-P{есть ровно один треугольник}-P{есть ровно два треугольника}-P{есть ровно три треугольника}-P{есть ровно четыре треугольника}


Это совсем не то, что я говорил

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайный граф
СообщениеДобавлено: 07 окт 2017, 16:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 окт 2017, 15:19
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По Вашему это так считать?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайный граф
СообщениеДобавлено: 07 окт 2017, 16:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 окт 2017, 15:19
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ой, т.е. вот так:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайный граф
СообщениеДобавлено: 07 окт 2017, 17:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 окт 2017, 15:19
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Прошу прощения!

Вот последний вариант:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайный граф
СообщениеДобавлено: 07 окт 2017, 17:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тоже неверно.
Формулу полной вероятности применительно к этой задаче запишите

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Случайный граф
СообщениеДобавлено: 07 окт 2017, 17:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 окт 2017, 15:19
Сообщений: 32
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это правильно (с ответом сошлось):

Изображение

Пусть событие А = в графе на 4 вершинах с вероятностью проведения ребра 2/3 есть треугольник.
{0} - событие, что выбрали 0 ребер
{1} - событие, что выбрали 1 ребро
{2} - событие, что выбрали 2 ребра
{3} - событие, что выбрали 3 ребра
{4} - событие, что выбрали 4 ребра
{5} - событие, что выбрали 5 ребер
{6} - событие, что выбрали 6 ребер,
тогда P(A)=1 - P(A|0)*P{0}-P(A|1)*P{1}-P(A|2)*P{2}-P(A|3)*P{3}-P(A|4)*P{4}-P(A|5)*P{5}-P(A|6)*P{6}

Что я и сделал!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3  След.  Страница 1 из 3 [ Сообщений: 22 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Случайный граф и закон больших чисел

в форуме Теория вероятностей

wormeer2017

0

329

24 окт 2017, 21:43

СЛучайный вектор

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

reqwer6767

0

292

23 май 2015, 18:26

Случайный тригонометрический вопрос

в форуме Тригонометрия

gyanmlila

3

288

20 ноя 2022, 08:13

Дискретный случайный вектор. Карандаши

в форуме Теория вероятностей

selodka

1

136

19 окт 2020, 15:40

Граф - куб

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

lolliker228

2

165

07 дек 2020, 01:06

Граф

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

boroda33

2

423

26 авг 2015, 20:13

Несвязный граф

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

RETU

3

194

04 авг 2018, 15:55

Связный граф

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

AGN

2

139

30 апр 2019, 17:31

Граф и множества

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Victoria888

1

253

13 апр 2021, 23:35

Реберный граф

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

AGN

2

146

16 май 2019, 03:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 29


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved