Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
evaf |
|
|
Требуется помощь в решении задачи. В футбольном турнире, который проводится по олимпийской системе , участвуют 16 команд, случайным образом расположенных в турнирной таблице. Все команды распределены по силе от 1 до 16, при этом команда с большим номером всегда выигрывает у команды с меньшим номером. Проигравшая в финале команда занимает второе место. Какова вероятность того, что второе место займет команда под номером два. Что-то у меня с рассуждениями по этой задаче совсем туго. По моим рассуждениям команда под номером два никогда не дойдет до финала, ведь для ее ее победы надо , чтобы она играла с номером один... А это возможно только раз. Или я что-то не понимаю в олимпийской системе... |
||
Вернуться к началу | ||
underline |
|
|
Например, 1-ый круг:
1-9, 3-11, 5-13, 7-15, 2-10, 4-12, 6-14, 8-16 2-ой круг: 1-3, 5-7, 2-4, 6-8 3-ий круг: 1-5, 2-6 4-ый круг: 1-2 Исходя из этого, по жеребьевке команда 2 не должна играть с командой 1 среди первых восьми в ряду команд. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю underline "Спасибо" сказали: evaf |
||
swan |
|
|
Вторая команда не должна попасть в половину сетки к первой команде. Поэтому вероятность 8/15
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: evaf |
||
evaf |
|
|
swan писал(а): Вторая команда не должна попасть в половину сетки к первой команде. Поэтому вероятность 8/15 Ответ по учебнику 1/2 |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
Вероятность того, что команда 2 не играет с командой 1 в первом круге: [math]\frac{ 14 }{ 15 }[/math].
Вероятность того, что команда 2 не играет с командой 1 во втором круге (четвертьфинале): [math]\frac{ 6 }{ 7 }[/math]. Вероятность того, что команда 2 не играет с командой 1 в третьем круге (полуфинале): [math]\frac{ 2 }{ 3 }[/math]. В итоге получаем: [math]\frac{ 14 }{15 } \cdot \frac{ 6 }{ 7 } \cdot \frac{ 2}{ 3 } =\frac{ 8 }{ 15 }[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
evaf |
|
|
michel писал(а): Вероятность того, что команда 2 не играет с командой 1 в первом круге: [math]\frac{ 14 }{ 15 }[/math]. Вероятность того, что команда 2 не играет с командой 1 во втором круге (четвертьфинале): [math]\frac{ 6 }{ 7 }[/math]. Вероятность того, что команда 2 не играет с командой 1 в третьем круге (полуфинале): [math]\frac{ 2 }{ 3 }[/math]. В итоге получаем: [math]\frac{ 14 }{15 } \cdot \frac{ 6 }{ 7 } \cdot \frac{ 2}{ 3 } =\frac{ 8 }{ 15 }[/math]. А как быть с тем условием. что команда с большим номером всегда выигрывает. Согласно этому , чтобы пройти в финал команда номер 2 должна выиграть трижды |
||
Вернуться к началу | ||
michel |
|
|
evaf писал(а): А как быть с тем условием. что команда с большим номером всегда выигрывает. Согласно этому , чтобы пройти в финал команда номер 2 должна выиграть трижды Только сейчас обратил внимание, что в условии задачи сказано, что команда с большим номером выигрывает у меньшего номера! В обиходе считается, что самая сильная команда - номер первый, а следующая команда - номер 2! А в условии задачи все наоборот (возможно опечатка - но все равно ответ не 0,5). В этой формулировке у команды 2 нет никаких шансов дойти до финала, т.е. в этом случае вероятность равна нулю! |
||
Вернуться к началу | ||
evaf |
|
|
michel писал(а): evaf писал(а): А как быть с тем условием. что команда с большим номером всегда выигрывает. Согласно этому , чтобы пройти в финал команда номер 2 должна выиграть трижды Только сейчас обратил внимание, что в условии задачи сказано, что команда с большим номером выигрывает у меньшего номера! В обиходе считается, что самая сильная команда - номер первый, а следующая команда - номер 2! А в условии задачи все наоборот (возможно опечатка - но все равно ответ не 0,5). В этой формулировке у команды 2 нет никаких шансов дойти до финала, т.е. в этом случае вероятность равна нулю! В том то все и дело, я размышляла точно также, но в ответе учебника 1/2 |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача по полярной системе координат | 2 |
371 |
03 фев 2020, 21:50 |
|
Задача в сферической системе координат | 14 |
1069 |
23 июл 2015, 16:38 |
|
Задача в аффинной системе координат | 5 |
471 |
25 ноя 2020, 16:44 |
|
Свести к системе уравнений
в форуме Алгебра |
7 |
453 |
09 апр 2018, 23:24 |
|
Как от ДУ перейти к эквивалентной системе | 1 |
285 |
30 апр 2018, 13:11 |
|
Привести к системе уравнений | 5 |
537 |
22 май 2014, 20:15 |
|
Число в восьмизначной системе
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
7 |
288 |
14 мар 2019, 18:45 |
|
Кривая в системе координат | 12 |
719 |
17 ноя 2014, 20:26 |
|
Разложить функцию f(x) в ряд по системе функций
в форуме Ряды |
0 |
233 |
12 мар 2019, 15:43 |
|
Пример по полярной системе координат | 9 |
693 |
18 окт 2016, 13:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |