Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 54 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 04:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 мар 2016, 17:13
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть n участников, нужно среди них выбрать одного победителя с помощью простой монеты. Выбор победителя должен быть случайным (для каждого участника вероятность выигрыша должна быть одинакова) . Как это можно сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 07:35 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8541
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 392
Спасибо получено:
1464 раз в 1336 сообщениях
Очков репутации: 239

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как участников пронумеровать от 1 до 10?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 08:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2434
Cпасибо сказано: 385
Спасибо получено:
686 раз в 580 сообщениях
Очков репутации: 125

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если n есть степень двойки, то понятно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 10:41 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8541
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 392
Спасибо получено:
1464 раз в 1336 сообщениях
Очков репутации: 239

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Если n есть степень двойки, то понятно.

А мне, нет. Как между двоих победителя определите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 10:50 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3837
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
821 раз в 745 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Как между двоих победителя определите?

Это шутка, надо полагать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 10:58 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3837
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
821 раз в 745 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В целом алгоритм такой:
1. кодируете n чисел m битами [math]2^{m-1}<n\leqslant 2^m[/math]
2. Производите m бросков монеты
3. Если полученная серия соответствует одному из чисел (0-решка, 1 - орел или наоборот), то соответствующий человек объявляется победителем.
Если нет - переходим к п.2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 11:27 
В сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8541
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 392
Спасибо получено:
1464 раз в 1336 сообщениях
Очков репутации: 239

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
3. Если полученная серия соответствует одному из чисел (0-решка, 1 - орел или наоборот), то соответствующий человек объявляется победителем.

Вопрос в том, каким образом пронумеровать претендентов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 12:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3837
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
821 раз в 745 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да как угодно, лишь бы не совпадали.
Например рассчитаться на от 0 до n-1 и присвоить соответствующее двоичное число.
Можно и обратную процедуру проводить - серию переводить в десятичное число и смотреть совпадение по номеру.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 12:40 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2671
Cпасибо сказано: 232
Спасибо получено:
838 раз в 772 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С чисто абстрактной точки зрения двоичные комбинации равновероятны, и выбор любой из них будет и выбор победителя.
Но с точки зрения классической ТВ надо обеспечить массовость случайных событий.
Если бы такая процедура совершалась массово, то можно было бы говорить, что все победители выбираются случайно.
Но если, допустим, мы таким способом разыгрываем миллион для победителя всего один единственный раз, то правомерно ли считать такой выбор случайным с точки зрения классической ТВ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 14:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3837
Cпасибо сказано: 69
Спасибо получено:
821 раз в 745 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
Но если, допустим, мы таким способом разыгрываем миллион для победителя всего один единственный раз, то правомерно ли считать такой выбор случайным с точки зрения классической ТВ?

Да, шанс выиграть у каждого в такой схеме - 1/n

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 54 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Выбор без возвращения

в форуме Теория вероятностей

mad_math

2

75

17 май 2017, 13:32

Выбор с возвращением

в форуме Теория вероятностей

missb

9

431

08 окт 2014, 19:02

Выбор с возвращением

в форуме Теория вероятностей

KsushaSha

1

79

15 апр 2017, 20:13

Выбор с возвращением

в форуме Теория вероятностей

andrey546

28

787

17 окт 2013, 16:54

Выбор метода

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

Ivann

0

166

24 окт 2015, 16:29

Задача про монеты

в форуме Теория вероятностей

Evrica

4

468

25 апр 2013, 10:30

Монеты и сундуки

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

rafael_

2

233

27 ноя 2016, 02:23

Задача. Монеты

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

FEBUS

8

209

01 мар 2018, 23:07

Бросания монеты

в форуме Теория вероятностей

koka0000

6

148

01 мар 2018, 21:00

Задача про монеты

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Elephant

6

435

12 ноя 2014, 14:54


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved