Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 54 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 04:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
08 мар 2016, 17:13
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть n участников, нужно среди них выбрать одного победителя с помощью простой монеты. Выбор победителя должен быть случайным (для каждого участника вероятность выигрыша должна быть одинакова) . Как это можно сделать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 07:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как участников пронумеровать от 1 до 10?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 08:59 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 20:19
Сообщений: 2210
Cпасибо сказано: 336
Спасибо получено:
610 раз в 520 сообщениях
Очков репутации: 120

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если n есть степень двойки, то понятно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 10:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
venjar писал(а):
Если n есть степень двойки, то понятно.

А мне, нет. Как между двоих победителя определите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 10:50 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3036
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
667 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 195

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Как между двоих победителя определите?

Это шутка, надо полагать?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 10:58 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3036
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
667 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 195

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В целом алгоритм такой:
1. кодируете n чисел m битами [math]2^{m-1}<n\leqslant 2^m[/math]
2. Производите m бросков монеты
3. Если полученная серия соответствует одному из чисел (0-решка, 1 - орел или наоборот), то соответствующий человек объявляется победителем.
Если нет - переходим к п.2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 11:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8193
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 370
Спасибо получено:
1417 раз в 1292 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
3. Если полученная серия соответствует одному из чисел (0-решка, 1 - орел или наоборот), то соответствующий человек объявляется победителем.

Вопрос в том, каким образом пронумеровать претендентов?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 12:13 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3036
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
667 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 195

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да как угодно, лишь бы не совпадали.
Например рассчитаться на от 0 до n-1 и присвоить соответствующее двоичное число.
Можно и обратную процедуру проводить - серию переводить в десятичное число и смотреть совпадение по номеру.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 12:40 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 22:28
Сообщений: 2442
Cпасибо сказано: 191
Спасибо получено:
761 раз в 708 сообщениях
Очков репутации: 201

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С чисто абстрактной точки зрения двоичные комбинации равновероятны, и выбор любой из них будет и выбор победителя.
Но с точки зрения классической ТВ надо обеспечить массовость случайных событий.
Если бы такая процедура совершалась массово, то можно было бы говорить, что все победители выбираются случайно.
Но если, допустим, мы таким способом разыгрываем миллион для победителя всего один единственный раз, то правомерно ли считать такой выбор случайным с точки зрения классической ТВ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Выбор победителя с помощью монеты
СообщениеДобавлено: 10 авг 2017, 14:04 
В сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3036
Cпасибо сказано: 50
Спасибо получено:
667 раз в 602 сообщениях
Очков репутации: 195

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
Но если, допустим, мы таким способом разыгрываем миллион для победителя всего один единственный раз, то правомерно ли считать такой выбор случайным с точки зрения классической ТВ?

Да, шанс выиграть у каждого в такой схеме - 1/n

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 54 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5, 6  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Бросают три монеты

в форуме Теория вероятностей

Silver_Surfer

5

374

22 май 2014, 21:02

Задача про монеты

в форуме Теория вероятностей

Evrica

4

439

25 апр 2013, 10:30

Монеты и сундуки

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

rafael_

2

140

27 ноя 2016, 02:23

Выбор с возвращением

в форуме Теория вероятностей

missb

9

375

08 окт 2014, 19:02

Выбор с возвращением

в форуме Теория вероятностей

andrey546

28

731

17 окт 2013, 16:54

Задача про монеты

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Elephant

6

369

12 ноя 2014, 14:54

Задача про монеты

в форуме Теория вероятностей

Andrew_

2

55

09 апр 2017, 15:17

Выбор с возвращением

в форуме Теория вероятностей

KsushaSha

1

53

15 апр 2017, 20:13

Выбор без возвращения

в форуме Теория вероятностей

mad_math

2

42

17 май 2017, 13:32

Бросание монеты

в форуме Теория вероятностей

sonorthie

15

251

23 июн 2017, 23:44


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: swan и гости: 47


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved