Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
maximka21 |
|
|
Из 1000 ламп [math]n_i[/math] принадлежит i-й партии, [math]i=1,\,2,\,3,~\sum_{i=1}^{3}n_i=1000.[/math] В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная. [math]n_1=380,~n_2=470[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
|
Найдём, сколько ламп [math](n_3)[/math] принадлежит третей партии: [math]n_3=1000-n_1-n_2=1000-380-470=150.[/math]
Рассмотрим три гипотезы: [math]H_1[/math] – выбор лампы из первой партии; [math]H_2[/math] – выбор лампы из второй партии; [math]H_3[/math] – выбор лампы из третьей партии; а также событие [math]A[/math] – выбор бракованной лампы.Вычислим вероятности выбора ламп из каждой партии: [math]P(H_1)=\frac{380}{1000}=\frac{38}{100}, \quad P(H_2)=\frac{470}{1000}=\frac{47}{100}, \quad P(H_3)=\frac{150}{1000}=\frac{3}{20}[/math] По данным задачи [math]P(A|H_1)=0,\!06[/math], [math]P(A|H_2)=0,\!05[/math] и [math]P(A|H_2)=0,\!04[/math]. Учитывая то, что [math]H_1,\,H_2,\,H_3[/math] – полная группа попарно несовместимых событий, причем [math]P(H_i)\ne0,~n=1,2,3,[/math] то для вероятности события [math]A[/math] имеет место равенство (формула полной вероятности): [math]P(A)=\sum_{i=1}^{3}P(H_i)P(A|H_i)= \frac{38}{100}\cdot0,\!06+\frac{47}{100}\cdot0,\!05+\frac{3}{20}\cdot0,\!04= 0,\!0228+0,\!0235+0,\!006=0,\!0523[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mad_math, maximka21 |
||
maximka21 |
|
|
спасибо большое
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |