Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Наудачу выбирается одна лампа, определить вероятность брака
СообщениеДобавлено: 03 май 2011, 22:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2010, 12:05
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Определить вероятность брака

Из 1000 ламп [math]n_i[/math] принадлежит i-й партии, [math]i=1,\,2,\,3,~\sum_{i=1}^{3}n_i=1000.[/math] В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная.
[math]n_1=380,~n_2=470[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: определить вероятность брака
СообщениеДобавлено: 03 май 2011, 23:35 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найдём, сколько ламп [math](n_3)[/math] принадлежит третей партии: [math]n_3=1000-n_1-n_2=1000-380-470=150.[/math]

Рассмотрим три гипотезы:

[math]H_1[/math] – выбор лампы из первой партии;

[math]H_2[/math] – выбор лампы из второй партии;

[math]H_3[/math] – выбор лампы из третьей партии;

а также событие [math]A[/math] – выбор бракованной лампы.

Вычислим вероятности выбора ламп из каждой партии:

[math]P(H_1)=\frac{380}{1000}=\frac{38}{100}, \quad P(H_2)=\frac{470}{1000}=\frac{47}{100}, \quad P(H_3)=\frac{150}{1000}=\frac{3}{20}[/math]

По данным задачи [math]P(A|H_1)=0,\!06[/math], [math]P(A|H_2)=0,\!05[/math] и [math]P(A|H_2)=0,\!04[/math].

Учитывая то, что [math]H_1,\,H_2,\,H_3[/math] – полная группа попарно несовместимых событий, причем [math]P(H_i)\ne0,~n=1,2,3,[/math] то для вероятности события [math]A[/math] имеет место равенство (формула полной вероятности):

[math]P(A)=\sum_{i=1}^{3}P(H_i)P(A|H_i)=
\frac{38}{100}\cdot0,\!06+\frac{47}{100}\cdot0,\!05+\frac{3}{20}\cdot0,\!04=
0,\!0228+0,\!0235+0,\!006=0,\!0523[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали:
mad_math, maximka21
 Заголовок сообщения: Re: определить вероятность брака
СообщениеДобавлено: 03 май 2011, 23:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 дек 2010, 12:05
Сообщений: 31
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо большое

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Определить вероятность того, что два выбранных наудачу

в форуме Теория вероятностей

pupkaponchick

1

259

14 окт 2020, 19:07

Определить вероятность того, что хотя бы одна из станций пол

в форуме Теория вероятностей

ArchmageSSS

0

16

27 мар 2024, 01:15

Вероятность брака на складе

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

honey

8

217

14 ноя 2020, 21:55

Какова вероятность того, что взятое наудачу

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

lazebny

4

1739

26 июл 2015, 21:52

Определить, что одна из вершин, смежных с вершиной А крайняя

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

fredwriter

1

239

22 сен 2016, 12:14

Вероятность того, что одна деталь окажется нестандартной

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

_svrvsvrv

2

185

12 окт 2022, 20:54

Расторжение брака как математика

в форуме Палата №6

seogud

3

171

16 апр 2022, 11:17

Изделия некоторого предприятия содержат 6% брака

в форуме Теория вероятностей

Neocs

1

864

13 май 2014, 18:52

Определить вероятность

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Brak

1

253

26 фев 2022, 13:21

Определить вероятность ДТП

в форуме Теория вероятностей

Alekskent

11

342

31 янв 2022, 17:28


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved