Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: На окружности 3 точки, найти вероятность, что все углы <K
СообщениеДобавлено: 27 июл 2017, 04:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 июл 2017, 23:58
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задачка:
На окружности наудачу ставят три точки A, B и С. Найти вероятность того, что в образованном ими треугольнике все углы меньше K градусов.
Из того, что я понял:
1) Все углы треугольника не могут быть меньше [math]60^{\circ}[/math] или [math]\frac{ \pi }{ 3 }[/math] т.е.
[math]P=0; K \leqslant \frac{ \pi }{ 3 }[/math]
2) Сумма углов треугольника всегда равна [math]180^{\circ}[/math], значит не может существовать угла более [math]180^{\circ}[/math] или [math]\pi[/math]
[math]P=1; K \geqslant \pi[/math]
Осталось рассмотреть случай, когда [math]K \in \left( \frac{ \pi }{ 3 }; \pi \right)[/math]
И тут я и остановился, т.к. по идее вероятность у нас будет определятся как функция от K. т.е. нужно записать эту функцию. Рассмотрев похожие задачки решил зафиксировать точку на окружности(допустим точку А) после нее ставлю точку B и затем C. Затем можно описать длину дуги AB (примем за x) BC (примем за у), таким образом
[math]0\leqslant x \leqslant 2 \pi[/math]
[math]0\leqslant y \leqslant 2 \pi[/math]
[math]0\leqslant x+y \leqslant 2 \pi[/math]
Дальше, честно говоря, не продвинулся. Потом вроде рисуется прямоугольная система координат, где x- длинна дуги AB а y-BC и считается отношение площадей, но как это зарисовать я не понял.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На окружности 3 точки, найти вероятность, что все углы <K
СообщениеДобавлено: 27 июл 2017, 09:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15213
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3347 раз в 3095 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Эта задача обсуждалась здесь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На окружности 3 точки, найти вероятность, что все углы <K
СообщениеДобавлено: 27 июл 2017, 15:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 июл 2017, 23:58
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Эта задача обсуждалась здесь.

Да, я видел это, спасибо. Однако мне не понятно как построены графики и как были получены функции для [math]K\in\left( \frac{ \pi }{ 3 };\frac{ \pi }{ 2 } \right)[/math] и для [math]K\in\left[ \frac{ \pi }{ 2 }; \pi \right)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: На окружности 3 точки, найти вероятность, что все углы <K
СообщениеДобавлено: 27 июл 2017, 15:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15213
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3347 раз в 3095 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Porsche
Porsche писал(а):
Andy писал(а):
Эта задача обсуждалась здесь.

Да, я видел это, спасибо. Однако мне не понятно как построены графики и как были получены функции для [math]K\in\left( \frac{ \pi }{ 3 };\frac{ \pi }{ 2 } \right)[/math] и для [math]K\in\left[ \frac{ \pi }{ 2 }; \pi \right)[/math]

Я думаю, что если Вы обратитесь на указанный форум, то Вам объяснят.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти координаты точки на окружности

в форуме Геометрия

CompleteNoob

2

354

16 апр 2015, 20:58

Найти координаты точки на окружности

в форуме Геометрия

zax2002

4

113

13 окт 2017, 16:25

Найти координаты точки на окружности

в форуме Геометрия

FarCry

6

606

06 окт 2013, 16:50

Найти расстояние от точки на окружности до прямой

в форуме Геометрия

Secret

16

5013

31 май 2013, 20:38

Найти точки пересечения окружности с асимптотами гиперболы

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

mustikka

5

718

25 ноя 2013, 20:37

Нестандартные углы и целые точки на прямой

в форуме Теория чисел

Alexdemath

3

329

30 дек 2012, 22:42

из точки к окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

viamon5

6

167

17 дек 2011, 13:55

Окружности через три точки

в форуме Геометрия

sfanter

3

257

14 июл 2014, 20:35

Расстояние от точки на окружности до хорды

в форуме Геометрия

Baz

3

905

06 окт 2012, 18:26

Координата точки на дуге окружности

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

WarHamster

4

560

08 апр 2012, 17:31


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 14


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved