Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интеграл от биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 10 июл 2017, 16:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июл 2017, 16:09
Сообщений: 34
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!

Известно, что если делается опыт с вероятностью какого-то исхода p, то для вероятности того, что в серии n испытаний будет k вышеуказанных исходов имеем красивую формулу
P = C[math]_{n}^{k}[/math][math]\cdot[/math]p[math]^{k}[/math][math]\cdot[/math](1 - p)[math]^{n - k}[/math]

Вопрос: чему равен неопределенный интеграл по p от такого выражения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 10 июл 2017, 18:19 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При больших [math]n[/math] применяются локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
tania_v
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 10 июл 2017, 19:15 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tania_v писал(а):
Здравствуйте!

Известно, что если делается опыт с вероятностью какого-то исхода p, то для вероятности того, что в серии n испытаний будет k вышеуказанных исходов имеем красивую формулу
P = C[math]_{n}^{k}[/math][math]\cdot[/math]p[math]^{k}[/math][math]\cdot[/math](1 - p)[math]^{n - k}[/math]

Вопрос: чему равен неопределенный интеграл по p от такого выражения?

Неопределенный интеграл вряд ли можно взять элементарно для произвольных значений k и n. А вот определенный интеграл с пределами от 0 до 1 известен как бета-функция: [math]B(r,s)=\int\limits_{0}^{1}x^{r-1}(1-x)^{s-1}dx[/math], которая применяется в самых разных областях математики (и в теории вероятностей)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
tania_v
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 10 июл 2017, 22:03 
В сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Бином Ньютона.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 11 июл 2017, 08:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июл 2017, 16:09
Сообщений: 34
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо тем, кому я нажала "Спасибо")

Ясно, что неопределенный интеграл берется элементарно, если расписать последний множитель в виде конечного ряда с использованием биномиальных коэффициентов. Но я думала, что может все это дело компактно и красиво сворачивается во что-то там - широко известное в узких кругах)

Вообще-то мне нужно будет вычислять определенный интеграл. Но с любыми (от 0 до 1) нижним и верхним пределами! Компьютеру, конечно, пофиг красота и компактность, ему наоборот ряд подавай. Но если было бы и то, и другое, то мы с программой обе были бы довольны.

П.С.
Первый раз встречаю столь безумно устроенный сайт: при нажатии на любую кнопочку полчаса начинает грузиться инфа с 50 разных сайтов, как только вы здесь живете?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 11 июл 2017, 09:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июл 2017, 16:09
Сообщений: 34
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне пришло на почту уведомление, что кто-то написал мне личное сообщение по поводу загрузки сайта.
Но прочитать его я не могу, сайт пишет "у вас нет прав читать личные сообщения")
Поэтому напишу здесь.

Сайт устроен безумно.
Понятное дело, что при загрузке страницы нужно загрузить стили, картинки и проч.
Но, как правило, это дело привязано в основном к головному сайту и состоит из десятков запросов.
Здесь простое обновление страницы состоит из 603 запросов - это и есть безумие по моему мнению)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 11 июл 2017, 09:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так и не понял, для чего вам нужно интегрирование? А с сайтом у меня всё нормально. Может у новичков так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
tania_v
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 11 июл 2017, 09:51 
Не в сети
Мастер
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2017, 00:16
Сообщений: 206
Cпасибо сказано: 11
Спасибо получено:
76 раз в 70 сообщениях
Очков репутации: 17

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tania_v

Этак скоро и Вы поставите плагин NoScript, или типа того, и будет сайт грузиться за пару секунд

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 11 июл 2017, 09:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июл 2017, 16:09
Сообщений: 34
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я написала ответ. Он не проявился. Возможно я нарушила какие-то правила. Остается молчать)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производящая функция биномиального распределения

в форуме Теория вероятностей

StiveFin

1

336

13 июн 2014, 20:47

Состоятельность оценки биномиального распределения

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Student30

2

173

03 янв 2023, 13:36

Частный случай биномиального разложения

в форуме Ряды

eric_gorski

1

334

27 окт 2016, 12:00

Интеграл нормального распределения

в форуме Интегральное исчисление

Mr Sandman

1

707

21 фев 2015, 13:53

Найти методом функций распределения закон распределения СВ

в форуме Теория вероятностей

lorancew

2

249

23 июн 2021, 15:55

Найти ряд распределения и функцию распределения случайной ве

в форуме Теория вероятностей

Ivan061117

2

185

29 ноя 2020, 17:05

Ряд распределения

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

4

254

07 апр 2018, 19:57

Ряд распределения

в форуме Теория вероятностей

30min

3

309

26 ноя 2014, 20:51

Распределения СВ

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Hei

2

474

13 апр 2014, 17:57

Ряд распределения ДСВ Х

в форуме Теория вероятностей

sergoruni

3

247

13 май 2015, 20:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 43


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved