Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Интеграл от биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 10 июл 2017, 17:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июл 2017, 17:09
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте!

Известно, что если делается опыт с вероятностью какого-то исхода p, то для вероятности того, что в серии n испытаний будет k вышеуказанных исходов имеем красивую формулу
P = C[math]_{n}^{k}[/math][math]\cdot[/math]p[math]^{k}[/math][math]\cdot[/math](1 - p)[math]^{n - k}[/math]

Вопрос: чему равен неопределенный интеграл по p от такого выражения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 10 июл 2017, 19:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8237
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 374
Спасибо получено:
1422 раз в 1297 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При больших [math]n[/math] применяются локальная и интегральная формулы Муавра-Лапласа.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
tania_v
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 10 июл 2017, 20:15 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 13:21
Сообщений: 1621
Cпасибо сказано: 38
Спасибо получено:
581 раз в 541 сообщениях
Очков репутации: 81

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tania_v писал(а):
Здравствуйте!

Известно, что если делается опыт с вероятностью какого-то исхода p, то для вероятности того, что в серии n испытаний будет k вышеуказанных исходов имеем красивую формулу
P = C[math]_{n}^{k}[/math][math]\cdot[/math]p[math]^{k}[/math][math]\cdot[/math](1 - p)[math]^{n - k}[/math]

Вопрос: чему равен неопределенный интеграл по p от такого выражения?

Неопределенный интеграл вряд ли можно взять элементарно для произвольных значений k и n. А вот определенный интеграл с пределами от 0 до 1 известен как бета-функция: [math]B(r,s)=\int\limits_{0}^{1}x^{r-1}(1-x)^{s-1}dx[/math], которая применяется в самых разных областях математики (и в теории вероятностей)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
tania_v
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 10 июл 2017, 23:03 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 16:08
Сообщений: 2359
Cпасибо сказано: 17
Спасибо получено:
339 раз в 324 сообщениях
Очков репутации: 118

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Бином Ньютона.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 11 июл 2017, 09:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июл 2017, 17:09
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Большое спасибо тем, кому я нажала "Спасибо")

Ясно, что неопределенный интеграл берется элементарно, если расписать последний множитель в виде конечного ряда с использованием биномиальных коэффициентов. Но я думала, что может все это дело компактно и красиво сворачивается во что-то там - широко известное в узких кругах)

Вообще-то мне нужно будет вычислять определенный интеграл. Но с любыми (от 0 до 1) нижним и верхним пределами! Компьютеру, конечно, пофиг красота и компактность, ему наоборот ряд подавай. Но если было бы и то, и другое, то мы с программой обе были бы довольны.

П.С.
Первый раз встречаю столь безумно устроенный сайт: при нажатии на любую кнопочку полчаса начинает грузиться инфа с 50 разных сайтов, как только вы здесь живете?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 11 июл 2017, 10:23 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июл 2017, 17:09
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Мне пришло на почту уведомление, что кто-то написал мне личное сообщение по поводу загрузки сайта.
Но прочитать его я не могу, сайт пишет "у вас нет прав читать личные сообщения")
Поэтому напишу здесь.

Сайт устроен безумно.
Понятное дело, что при загрузке страницы нужно загрузить стили, картинки и проч.
Но, как правило, это дело привязано в основном к головному сайту и состоит из десятков запросов.
Здесь простое обновление страницы состоит из 603 запросов - это и есть безумие по моему мнению)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 11 июл 2017, 10:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 16:16
Сообщений: 8237
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 374
Спасибо получено:
1422 раз в 1297 сообщениях
Очков репутации: 230

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я так и не понял, для чего вам нужно интегрирование? А с сайтом у меня всё нормально. Может у новичков так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Talanov "Спасибо" сказали:
tania_v
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 11 июл 2017, 10:51 
Не в сети
Одарённый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
31 мар 2017, 01:16
Сообщений: 149
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
46 раз в 41 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
tania_v

Этак скоро и Вы поставите плагин NoScript, или типа того, и будет сайт грузиться за пару секунд

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Интеграл от биномиального распределения
СообщениеДобавлено: 11 июл 2017, 10:57 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
10 июл 2017, 17:09
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я написала ответ. Он не проявился. Возможно я нарушила какие-то правила. Остается молчать)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Эта тема закрыта, вы не можете редактировать и оставлять сообщения в ней.  [ Сообщений: 9 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Производящая функция биномиального распределения

в форуме Теория вероятностей

StiveFin

1

197

13 июн 2014, 21:47

Вычисление биномиального коэффициента

в форуме Информатика и Компьютерные науки

Strafer

12

852

30 ноя 2012, 14:10

Частный случай биномиального разложения

в форуме Ряды

eric_gorski

1

103

27 окт 2016, 13:00

Интеграл нормального распределения

в форуме Интегральное исчисление

Mr Sandman

1

319

21 фев 2015, 14:53

Случайная величина Х задана функцией распределения (интеграл

в форуме Теория вероятностей

natasha_++

2

538

09 фев 2014, 19:21

Закон распределения,функция распределения и т.д

в форуме Теория вероятностей

Nadya_94

2

398

29 окт 2013, 11:49

Ряд распределения

в форуме Теория вероятностей

30min

3

168

26 ноя 2014, 21:51

Ряд распределения ДСВ

в форуме Теория вероятностей

Rico

4

259

14 ноя 2013, 20:52

Ряд распределения

в форуме Теория вероятностей

Rico

5

265

26 окт 2013, 21:04

ф-ия распределения

в форуме Теория вероятностей

Darisha

7

335

25 апр 2012, 13:26


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 48


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved