Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу 1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вытаскивание 90 карт при 225 попытках
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 02:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июн 2017, 02:14
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Заранее извиняюсь за название темы, если оно вдруг не отражает суть вопроса )

Задача такая:

Есть 225 карточек, по очереди переворачивают каждую из них, карточки могут быть 90 видов.
Соответственно открыв первую карточку мы 100% получим новую.
Открыв вторую, мы имеем вероятность 89/90 получить новую.
И так далее.
Какова вероятность получить 90 карточек при 225 открытиях.
Спасибо за помощь, не могу понять, какую формулу использовать.
P.S. Задачу придумал сам, а пару лет назад на тервере всё было не очень хорошо )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вытаскивание 90 карт при 225 попытках
СообщениеДобавлено: 19 июн 2017, 02:27 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Первая вероятность не правильно посчитана.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вытаскивание 90 карт при 225 попытках
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 16:37 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июн 2017, 02:14
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Очень интересно было бы получить ответ, ну или хотя бы формулу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вытаскивание 90 карт при 225 попытках
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 17:09 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сформулированная задача не решаема.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вытаскивание 90 карт при 225 попытках
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 17:24 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
13 дек 2015, 17:51
Сообщений: 952
Cпасибо сказано: 154
Спасибо получено:
150 раз в 135 сообщениях
Очков репутации: 11

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Talanov писал(а):
Сформулированная задача не решаема.
Вероятность равна 1.
И да, формулировка слегка корява.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вытаскивание 90 карт при 225 попытках
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 17:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
bimol писал(а):
Talanov писал(а):
Сформулированная задача не решаема.
Вероятность равна 1.
И да, формулировка слегка корява.


Если бы был задан вопрос "Какова вероятность получить 90 новых карточек при 225 открытиях?", то вероятность и правда была бы 1. Вероятность получения просто 90 карточек при 225 открытиях зависит от того, что такое "получить" в данном случае. Очевидно, что при 225 открытиях будет получено 225 карточек, но т.к. 90 меньше 225, то 90 тоже будет получено, с другой стороны 225 больше 90 и в конечном счёте будет получено больше 90 карточек. Задача требует уточнения понятия "Получить 90 карточек".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали:
nchy
 Заголовок сообщения: Re: Вытаскивание 90 карт при 225 попытках
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 17:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июн 2017, 02:14
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
bimol писал(а):
Talanov писал(а):
Сформулированная задача не решаема.
Вероятность равна 1.
И да, формулировка слегка корява.


Если бы был задан вопрос "Какова вероятность получить 90 новых карточек при 225 открытиях?", то вероятность и правда была бы 1. Вероятность получения просто 90 карточек при 225 открытиях зависит от того, что такое "получить" в данном случае. Очевидно, что при 225 открытиях будет получено 225 карточек, но т.к. 90 меньше 225, то 90 тоже будет получено, с другой стороны 225 больше 90 и в конечном счёте будет получено больше 90 карточек. Задача требует уточнения понятия "Получить 90 карточек".

Извините, сейчас уточню.

Есть 225 карточек.
на каждой карточке цифры от 1 до 90.
Карточки закрыты, чтобы узнать цифру на карточке, нужно её открыть.
Вероятность получить конкретную цифру на карточке 1/90.
Какова вероятность получить все 90 цифр, открыв 225 карточек.
Понятно, что открыв одну карточку, мы получим цифру, которой у нас не было.
А открыв вторую карточку ( есть 90 цифр ), мы получим другую цифру с вероятностью 89/90.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вытаскивание 90 карт при 225 попытках
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 17:48 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nchy писал(а):
ivashenko писал(а):
bimol писал(а):
Talanov писал(а):
Сформулированная задача не решаема.
Вероятность равна 1.
И да, формулировка слегка корява.


Если бы был задан вопрос "Какова вероятность получить 90 новых карточек при 225 открытиях?", то вероятность и правда была бы 1. Вероятность получения просто 90 карточек при 225 открытиях зависит от того, что такое "получить" в данном случае. Очевидно, что при 225 открытиях будет получено 225 карточек, но т.к. 90 меньше 225, то 90 тоже будет получено, с другой стороны 225 больше 90 и в конечном счёте будет получено больше 90 карточек. Задача требует уточнения понятия "Получить 90 карточек".

Извините, сейчас уточню.

Есть 225 карточек.
на каждой карточке цифры от 1 до 90.
Карточки закрыты, чтобы узнать цифру на карточке, нужно её открыть.
Вероятность получить конкретную цифру на карточке 1/90.
Какова вероятность получить все 90 цифр, открыв 225 карточек.
Понятно, что открыв одну карточку, мы получим цифру, которой у нас не было.
А открыв вторую карточку ( есть 90 цифр ), мы получим другую цифру с вероятностью 89/90.


Предположим Вы пользуетесь 90-ричной системой счисления и 90 различных цифр у Вас есть, но как может быть вероятность извлечения каждой из цифр быть равна 1/90 при первом извлечении - непонятно, ведь 225 не кратно 90? В данном случае вероятность для различных цифр может быть различной, либо может быть одинаковой, но тогда не может быть, чтобы вероятность вытащить карточку была одинаковой для каждой карточки.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вытаскивание 90 карт при 225 попытках
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 17:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июн 2017, 02:14
Сообщений: 12
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
nchy писал(а):
ivashenko писал(а):
bimol писал(а):
Talanov писал(а):
Сформулированная задача не решаема.
Вероятность равна 1.
И да, формулировка слегка корява.


Если бы был задан вопрос "Какова вероятность получить 90 новых карточек при 225 открытиях?", то вероятность и правда была бы 1. Вероятность получения просто 90 карточек при 225 открытиях зависит от того, что такое "получить" в данном случае. Очевидно, что при 225 открытиях будет получено 225 карточек, но т.к. 90 меньше 225, то 90 тоже будет получено, с другой стороны 225 больше 90 и в конечном счёте будет получено больше 90 карточек. Задача требует уточнения понятия "Получить 90 карточек".

Извините, сейчас уточню.

Есть 225 карточек.
на каждой карточке цифры от 1 до 90.
Карточки закрыты, чтобы узнать цифру на карточке, нужно её открыть.
Вероятность получить конкретную цифру на карточке 1/90.
Какова вероятность получить все 90 цифр, открыв 225 карточек.
Понятно, что открыв одну карточку, мы получим цифру, которой у нас не было.
А открыв вторую карточку ( есть 90 цифр ), мы получим другую цифру с вероятностью 89/90.


Предположим Вы пользуетесь 90-ричной системой счисления и 90 различных цифр у Вас есть, но как может быть вероятность извлечения каждой из цифр быть равна 1/90 при первом извлечении непонятно, ведь 225 не кратно 90? В данном случае вероятность для различных цифр может быть различной.


1) В моей задаче при каждом открытии каждой карточки, вероятность получить каждую цифру 1/90, соответственно 1/90 * 90 = 1, полная вероятность всех событий при одном открытии 1.
2) Вероятность одинаковая, здесь нет какой-то физической альтернативы, это просто данность, правила устанавливаю я.
3) Не совсем понял, при чём тут кратность, мне казалось, что надо просто найти комбинаторную формулу ( или несколько формул ) и подставить туда цифры. Если хотите, можно выбрать цифру 270 вместо 225 )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вытаскивание 90 карт при 225 попытках
СообщениеДобавлено: 20 июн 2017, 18:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nchy писал(а):

1) В моей задаче при каждом открытии каждой карточки, вероятность получить каждую цифру 1/90, соответственно 1/90 * 90 = 1, полная вероятность всех событий при одном открытии 1.
2) Вероятность одинаковая, здесь нет какой-то физической альтернативы, это просто данность, правила устанавливаю я.



Установленные Вами правила противоречивы, также как и Ваша данность.

nchy писал(а):
3) Не совсем понял, при чём тут кратность, мне казалось, что надо просто найти комбинаторную формулу ( или несколько формул ) и подставить туда цифры. Если хотите, можно выбрать цифру 270 вместо 225 )


Это не я так хочу, так хочет комбинаторика на пару с логикой, для непротиворечивости Вашей задачи количество карточек должно быть кратно количеству цифр.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4  След.  Страница 1 из 4 [ Сообщений: 31 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать 5 карт

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Azerot

0

1602

15 янв 2016, 00:21

Вероятность при нескольких попытках

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Denis_123

4

1150

22 янв 2017, 16:20

Из колоды в 36 карт 9 раз вытаскивают по паре карт с возвращ

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

lerat

1

1117

14 янв 2018, 12:50

Вероятность при меняющихся условиях и ограниченных попытках

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

ustymka

3

174

08 авг 2022, 23:34

Колода карт из 36 карт

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

NADYAB

2

1016

20 мар 2015, 19:25

Распределение карт

в форуме Теория вероятностей

AGN

1

250

06 ноя 2018, 06:26

Раздача карт

в форуме Теория вероятностей

PotterH

9

437

15 янв 2018, 21:09

Колода карт

в форуме Теория вероятностей

Lanheda

3

190

01 янв 2021, 09:27

Колода карт

в форуме Теория вероятностей

Chris2395

1

422

26 окт 2014, 11:39

36 колод карт

в форуме Теория вероятностей

Veron

23

730

24 дек 2017, 14:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 22


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved