Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 12 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задачи по ТВ и МС
СообщениеДобавлено: 04 май 2017, 08:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 май 2017, 07:46
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача 1
1.Описать элементарные исходы, определить их число
2. Определить благоприятные исходы, определить их число
3.Использовать классическое определение вероятности

Какова вероятность, что номер паспорта студента: 1) четный; 2) делится на 5
3) оканчивается нулем?

Задача 2
1.Описать событие A
2.Выдвинуть гипотезы H1, H2,...Hk
3.Указать условные вероятности P(A/Hi) , i=1,2,...k
4.Найти вероятность события A, используя формулу полной вероятности
5. (Если требуется в задаче)
Найти вероятность гипотезы Hi , если событие A произошло. Используется формула Байеса.

Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность брака для первого станка равна 0,02, для второго - 0,03, для третьего - 0,04. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в три раза больше, чем второго, а третьего в два раза меньше, чем второго. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь будет бракованной.


Задача 3
1.Найти c.
2.Найти функцию распределения с.в.X .
3.Найти математическое ожидание и дисперсию с.в. X.
4.Найти P(X>MX)

f(x)=[math]\left\{\!\begin{aligned}
& c x^{2} , x \in [-1;1] \\
& 0 , x \notin [-1;1]
\end{aligned}\right.[/math]


Задача 4
Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна p. Выстрелы производятся в независимости друг от друга. С.в. X показывает число попаданий при выстрелов. С.в.Y показывает число попаданий из m выстрелов.
1.Найти математическое ожидание, дисперсию, моду с.в. X
2.Найти P(X=n-1).
3.Найти вероятности P(X=k1) , P(Y=k2) , P(k2<Y<k3)


p= 0,6

n=8

m= 400

k1=2

k2=200

k3=280

Задача 5
. С.в.X распределена равномерно на интервале (A,B)
1.Записать функцию распределения и плотность распределения с.в. X
2.Найти математическое ожидание и дисперсию с.в. X
3.Найти вероятности: P(x>0) ,P(0.5A<x [math]\leqslant 0[/math]) , P(0<x<0.3B)

A=-6 B=7

Задача 6

С.в.X распределена нормально с параметрами a, [math]\sigma[/math]
1.Записать плотность распределения с.в. X
2.Найти математическое ожидание и дисперсию с.в.X .
3.Найти вероятности P([math]\left| x-a \right|[/math]< [math]\varepsilon[/math] ) , P(a- [math]\varepsilon[/math]<X<a+3 [math]\sigma[/math] )


a=-6 [math]\sigma[/math] =3 [math]\varepsilon[/math]=0.4

Задача 7

По заданному распределению выборки:


1) найти моду, медиану и размах варьирования;
2) написать распределение относительных частот;
3) построить полигон частот и относительных частот;
4) построить эмпирическую функцию распределения;
5) найти выборочную среднюю [math]\overline{x_{b} }[/math] и выборочную дисперсию [math]D_{b}[/math] .

[math]x_{i}[/math]40 30 34 22

[math]n_{i}[/math] 10 11 8 15


Задача 8

По данным выборки объема n из генеральной совокупности найдено исправленное среднее квадратическое отклонение s нормально распределенного количественного признака. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение с надежностью [math]\gamma[/math] .
n = 16; s = 11,5; [math]\gamma[/math] = 0,95.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по ТВ и МС
СообщениеДобавлено: 04 май 2017, 09:46 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Boyarishnik
Предлагаю рассмотреть первую задачу. Что Вам в ней непонятно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по ТВ и МС
СообщениеДобавлено: 04 май 2017, 09:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 май 2017, 07:46
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как описать ход решения правильно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по ТВ и МС
СообщениеДобавлено: 04 май 2017, 09:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 май 2017, 07:46
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Как описать ход решения правильно

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по ТВ и МС
СообщениеДобавлено: 04 май 2017, 10:16 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Boyarishnik
Boyarishnik писал(а):
Andy
Как описать ход решения правильно

Нужно последовательно ответить на эти вопросы:
Boyarishnik писал(а):
1.Описать элементарные исходы, определить их число
2. Определить благоприятные исходы, определить их число
3.Использовать классическое определение вероятности

Какова вероятность, что номер паспорта студента: 1) четный; 2) делится на 5
3) оканчивается нулем?

Начните с первого вопроса. Подумайте, какими цифрами может заканчиваться номер паспорта.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по ТВ и МС
СообщениеДобавлено: 04 май 2017, 11:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 май 2017, 07:46
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Хмм..а как на счет остальных задач?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по ТВ и МС
СообщениеДобавлено: 04 май 2017, 11:33 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Boyarishnik
Boyarishnik писал(а):
Andy
Хмм..а как на счет остальных задач?

А с первой задачей Вы уже разобрались? Если да, то что у Вас получилось?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по ТВ и МС
СообщениеДобавлено: 04 май 2017, 11:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 май 2017, 07:46
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy
Используем классическое определение вероятности: P=m/nP=m/n, где mm - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а nn - число всех равновозможных элементарных исходов.
Случай 1) n=9n=9, так как всего 9 номеров. m=4m=4, так как всего на 4 написаны четные числа (2, 4, 6, 8). Тогда P=4/9.
Случай 2) Пусть событие А = (Номер студ.паспорта делится на 5). Число случаев благоприятствующих появлению события А равно числу всех возможных случаев m=n=10. Следовательно, Р(А)=1. Событие А достоверное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по ТВ и МС
СообщениеДобавлено: 04 май 2017, 12:03 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Boyarishnik
Номер паспорта может заканчиваться цифрами [math]0,~1,~2,~3,~4,~5,~6,~7,~8,~9[/math] - всего десять элементарных исходов... Для случая 1 благоприятными будут исходы, когда номер паспорта заканчивается цифрами [math]0,~2,~4,~6,~8[/math] - всего пять исходов. Значит, для случая 1 искомая вероятность равна [math]p=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}.[/math]

Теперь попробуйте самостоятельно разобраться о случаем 2.

А я сделаю перерыв до вечера.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задачи по ТВ и МС
СообщениеДобавлено: 04 май 2017, 12:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 май 2017, 07:46
Сообщений: 10
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задача 2
Рассмотрим следующие события:
A — деталь окажется бракованной;
H1 — деталь из продукции 1-го станка;
H2 — деталь из продукции 2-го станка;
H3 — деталь из продукции 3-го станка;
Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности: (вероятность того, что изделие окажется бракованным)
P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) + P(A|H3)P(H3)
Вероятности:
P(H1) = 0.02
P(H2) = 0.03
P(H3) = 0.04
Условные вероятности заданы в условии задачи:
P(A|H1) = 0.03
P(A|H2) = 0
P(A|H3) = 0
P(A) = 0.03*0.02 + 0*0.04 + 0*0 = 0.0006
Вероятность того, что изделие окажется нормальным:
Q(A)=1-P(A)=1-0.0006=0.999
По формулам Байеса вычисляем условные вероятности гипотез Hi:
Вероятность того, что бракованная деталь окажется с 1-го станка.
P([math]H_{1}[/math]/A)=[math]\frac{ P(A|H_{1}) }{ P(A) }[/math]=[math]\frac{ 0.03*0.02 }{ 0.0006 }[/math]=1
Вероятность того, что бракованная деталь окажется с 2-го станка.
P([math]H_{2}[/math]/A)=[math]\frac{ P(A|H_{2})P(H_{2}) }{ P(A) }[/math]=[math]\frac{ 0 *0.04 }{ 0.006 }[/math]=0
Вероятность того, что бракованная деталь окажется с 3-го станка.
P([math]H_{3}[/math]/A)=[math]\frac{ P(A|H_{3})P(H_{3}) }{ P(A) }[/math]=[math]\frac{ 0*0 }{ 0.0006 }[/math]=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 12 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задачи

в форуме Экономика и Финансы

natashales11

0

420

19 фев 2017, 20:59

2 задачи

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

2

199

18 окт 2018, 08:02

2 задачи по ТВ

в форуме Теория вероятностей

Vika_S

12

921

26 янв 2015, 19:58

Задачи

в форуме Геометрия

DeD

5

500

21 мар 2017, 11:27

Две задачи

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

SlyFox

2

966

04 апр 2016, 05:47

Задачи

в форуме Теория вероятностей

Zed

7

979

11 май 2016, 09:36

2 задачи

в форуме Теория вероятностей

AnnaKudryashova

2

801

09 ноя 2014, 16:43

Три задачи

в форуме Теория вероятностей

Leet

0

1145

27 май 2014, 14:42

Задачи по ТОЭ

в форуме Электричество и Магнетизм

Tenken

10

681

17 янв 2017, 02:59

Задачи СМО

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

liliya-sochi

0

397

11 дек 2014, 23:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved