Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Boyarishnik |
|
|
1.Описать элементарные исходы, определить их число 2. Определить благоприятные исходы, определить их число 3.Использовать классическое определение вероятности Какова вероятность, что номер паспорта студента: 1) четный; 2) делится на 5 3) оканчивается нулем? Задача 2 1.Описать событие A 2.Выдвинуть гипотезы H1, H2,...Hk 3.Указать условные вероятности P(A/Hi) , i=1,2,...k 4.Найти вероятность события A, используя формулу полной вероятности 5. (Если требуется в задаче) Найти вероятность гипотезы Hi , если событие A произошло. Используется формула Байеса. Рабочий обслуживает 3 станка. Вероятность брака для первого станка равна 0,02, для второго - 0,03, для третьего - 0,04. Обработанные детали складываются в один ящик. Производительность первого станка в три раза больше, чем второго, а третьего в два раза меньше, чем второго. Определить вероятность того, что взятая наудачу деталь будет бракованной. Задача 3 1.Найти c. 2.Найти функцию распределения с.в.X . 3.Найти математическое ожидание и дисперсию с.в. X. 4.Найти P(X>MX) f(x)=[math]\left\{\!\begin{aligned} & c x^{2} , x \in [-1;1] \\ & 0 , x \notin [-1;1] \end{aligned}\right.[/math] Задача 4 Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна p. Выстрелы производятся в независимости друг от друга. С.в. X показывает число попаданий при выстрелов. С.в.Y показывает число попаданий из m выстрелов. 1.Найти математическое ожидание, дисперсию, моду с.в. X 2.Найти P(X=n-1). 3.Найти вероятности P(X=k1) , P(Y=k2) , P(k2<Y<k3) p= 0,6 n=8 m= 400 k1=2 k2=200 k3=280 Задача 5 . С.в.X распределена равномерно на интервале (A,B) 1.Записать функцию распределения и плотность распределения с.в. X 2.Найти математическое ожидание и дисперсию с.в. X 3.Найти вероятности: P(x>0) ,P(0.5A<x [math]\leqslant 0[/math]) , P(0<x<0.3B) A=-6 B=7 Задача 6 С.в.X распределена нормально с параметрами a, [math]\sigma[/math] 1.Записать плотность распределения с.в. X 2.Найти математическое ожидание и дисперсию с.в.X . 3.Найти вероятности P([math]\left| x-a \right|[/math]< [math]\varepsilon[/math] ) , P(a- [math]\varepsilon[/math]<X<a+3 [math]\sigma[/math] ) a=-6 [math]\sigma[/math] =3 [math]\varepsilon[/math]=0.4 Задача 7 По заданному распределению выборки: 1) найти моду, медиану и размах варьирования; 2) написать распределение относительных частот; 3) построить полигон частот и относительных частот; 4) построить эмпирическую функцию распределения; 5) найти выборочную среднюю [math]\overline{x_{b} }[/math] и выборочную дисперсию [math]D_{b}[/math] . [math]x_{i}[/math]40 30 34 22 [math]n_{i}[/math] 10 11 8 15 Задача 8 По данным выборки объема n из генеральной совокупности найдено исправленное среднее квадратическое отклонение s нормально распределенного количественного признака. Найти доверительный интервал, покрывающий генеральное среднее квадратическое отклонение с надежностью [math]\gamma[/math] . n = 16; s = 11,5; [math]\gamma[/math] = 0,95. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Boyarishnik
Предлагаю рассмотреть первую задачу. Что Вам в ней непонятно? |
||
Вернуться к началу | ||
Boyarishnik |
|
|
Как описать ход решения правильно
|
||
Вернуться к началу | ||
Boyarishnik |
|
|
Andy
Как описать ход решения правильно |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Boyarishnik
Boyarishnik писал(а): Andy Как описать ход решения правильно Нужно последовательно ответить на эти вопросы: Boyarishnik писал(а): 1.Описать элементарные исходы, определить их число 2. Определить благоприятные исходы, определить их число 3.Использовать классическое определение вероятности Какова вероятность, что номер паспорта студента: 1) четный; 2) делится на 5 3) оканчивается нулем? Начните с первого вопроса. Подумайте, какими цифрами может заканчиваться номер паспорта. |
||
Вернуться к началу | ||
Boyarishnik |
|
|
Andy
Хмм..а как на счет остальных задач? |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Boyarishnik
Boyarishnik писал(а): Andy Хмм..а как на счет остальных задач? А с первой задачей Вы уже разобрались? Если да, то что у Вас получилось? |
||
Вернуться к началу | ||
Boyarishnik |
|
|
Andy
Используем классическое определение вероятности: P=m/nP=m/n, где mm - число исходов, благоприятствующих осуществлению события, а nn - число всех равновозможных элементарных исходов. Случай 1) n=9n=9, так как всего 9 номеров. m=4m=4, так как всего на 4 написаны четные числа (2, 4, 6, 8). Тогда P=4/9. Случай 2) Пусть событие А = (Номер студ.паспорта делится на 5). Число случаев благоприятствующих появлению события А равно числу всех возможных случаев m=n=10. Следовательно, Р(А)=1. Событие А достоверное. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
Boyarishnik
Номер паспорта может заканчиваться цифрами [math]0,~1,~2,~3,~4,~5,~6,~7,~8,~9[/math] - всего десять элементарных исходов... Для случая 1 благоприятными будут исходы, когда номер паспорта заканчивается цифрами [math]0,~2,~4,~6,~8[/math] - всего пять исходов. Значит, для случая 1 искомая вероятность равна [math]p=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}.[/math] Теперь попробуйте самостоятельно разобраться о случаем 2. А я сделаю перерыв до вечера. |
||
Вернуться к началу | ||
Boyarishnik |
|
|
Задача 2
Рассмотрим следующие события: A — деталь окажется бракованной; H1 — деталь из продукции 1-го станка; H2 — деталь из продукции 2-го станка; H3 — деталь из продукции 3-го станка; Вероятность события A вычисляем по формуле полной вероятности: (вероятность того, что изделие окажется бракованным) P(A) = P(A|H1)P(H1) + P(A|H2)P(H2) + P(A|H3)P(H3) Вероятности: P(H1) = 0.02 P(H2) = 0.03 P(H3) = 0.04 Условные вероятности заданы в условии задачи: P(A|H1) = 0.03 P(A|H2) = 0 P(A|H3) = 0 P(A) = 0.03*0.02 + 0*0.04 + 0*0 = 0.0006 Вероятность того, что изделие окажется нормальным: Q(A)=1-P(A)=1-0.0006=0.999 По формулам Байеса вычисляем условные вероятности гипотез Hi: Вероятность того, что бракованная деталь окажется с 1-го станка. P([math]H_{1}[/math]/A)=[math]\frac{ P(A|H_{1}) }{ P(A) }[/math]=[math]\frac{ 0.03*0.02 }{ 0.0006 }[/math]=1 Вероятность того, что бракованная деталь окажется с 2-го станка. P([math]H_{2}[/math]/A)=[math]\frac{ P(A|H_{2})P(H_{2}) }{ P(A) }[/math]=[math]\frac{ 0 *0.04 }{ 0.006 }[/math]=0 Вероятность того, что бракованная деталь окажется с 3-го станка. P([math]H_{3}[/math]/A)=[math]\frac{ P(A|H_{3})P(H_{3}) }{ P(A) }[/math]=[math]\frac{ 0*0 }{ 0.0006 }[/math]=0 |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задачи
в форуме Экономика и Финансы |
0 |
420 |
19 фев 2017, 20:59 |
|
2 задачи
в форуме Теория вероятностей |
2 |
199 |
18 окт 2018, 08:02 |
|
2 задачи по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
12 |
921 |
26 янв 2015, 19:58 |
|
Задачи
в форуме Геометрия |
5 |
500 |
21 мар 2017, 11:27 |
|
Две задачи
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
966 |
04 апр 2016, 05:47 |
|
Задачи
в форуме Теория вероятностей |
7 |
979 |
11 май 2016, 09:36 |
|
2 задачи
в форуме Теория вероятностей |
2 |
801 |
09 ноя 2014, 16:43 |
|
Три задачи
в форуме Теория вероятностей |
0 |
1145 |
27 май 2014, 14:42 |
|
Задачи по ТОЭ
в форуме Электричество и Магнетизм |
10 |
681 |
17 янв 2017, 02:59 |
|
Задачи СМО | 0 |
397 |
11 дек 2014, 23:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 24 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |