Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 10 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Trader |
|
|
Рост цены обозначим как событие D. Пусть Р(D/А)=0.55 - вероятность роста цены если индикатор А дал сигнал на покупку. Р(D/В)=0.6 и Р(D/В)=0.65 Найти Р(D/АВС) - вероятность того что цена будет расти если все три индикатора дали сигнал на покупку. Решаю через вероятности обратных событий : 1-0.55=0.45 - вероятность того что цена не будет расти при наступлении события А, 1-0.6=0.4 - вероятность того что цена не будет расти при наступлении события В, 1-0.65=0.35 - вероятность того что цена не будет расти при наступлении события С, Тогда вероятность того что цена не будет расти при одновременном наступлении А&B&C будет равна: 0.45х0.4х0.35 = 0.063 Тогда искомая вероятность Р(D/АВС) = 1-0.063 = 0.937 Вопросы: 1. Правильно ли посчитал? 2. Не слишком ли высока получается вероятность Р(D/АВС), учитывая достаточно низкие вероятности Р(D/А), Р(D/В) и Р(D/В)? Получается что если Р(D/А)=Р(D/В)=Р(D/В)=0.5 (фактически пальцем в небо) то Р(D/АВС)=0.875 что имхо не логично. |
||
Вернуться к началу | ||
makiavelli747 |
|
|
Trader писал(а): Допустим что они и их показания независимы друг от друга. если так, то надо все сложить и поделить на три |
||
Вернуться к началу | ||
Trader |
|
|
makiavelli747 писал(а): Trader писал(а): Допустим что они и их показания независимы друг от друга. если так, то надо все сложить и поделить на три Я не великий математик, но нигде не видел чтобы так работали с вероятностями. Да и логика где? Каждый индикатор дает хоть небольшое, но преимущество для определения движения цены. По идее когда их показания совпадают, то сигнал должен быть хоть и не на много, но сильнее любого (лучшего) из них. Среднее арифметическое: (Р(D/А)+Р(D/В)+Р(D/С))/3=(0.55+0.6+0.65)/3=0.6 - это ниже чем значение Р(D/С) что не логично. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Либо все они одновременно предсказали правильно, либо одновременно ошиблись. В случае независимости вероятности перемножаются. И надо поделить на вероятность того, что они вообще в одну сторону смотрят.
В вашем случае вероятность доверия [math]\frac{0.55\cdot 0.6 \cdot 0.65 }{0.55\cdot 0.6 \cdot 0.65 + (1-0.55) (1- 0.6)(1- 0.65)}=0.773[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: Trader |
||
Trader |
|
|
swan писал(а): Либо все они одновременно предсказали правильно, либо одновременно ошиблись. ... В вашем случае вероятность доверия [math]\frac{0.55\cdot 0.6 \cdot 0.65 }{0.55\cdot 0.6 \cdot 0.65 + (1-0.55) (1- 0.6)(1- 0.65)}=0.773[/math] Спасибо. Итоговая цифра 0.773 очень близка к тому что чувствуется интуитивно. Но ... swan писал(а): .... И надо поделить на вероятность того, что они вообще в одну сторону смотрят. 1. Надо найти вероятность события D при условии что АВС наступили, т.е. при условии что они смотрят в одну сторону. Для того чтобы искать вероятность события АВС (что они смотрят в одну сторону) у нас нет данных - не даны вероятности Р(А), Р(В), Р(С). Да и не требуется это. 1. Разве корректно вероятность делить на вероятность? Может получиться результат > 1. Не в данном случае конечно когда знаменатель не меньше числителя. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Trader писал(а): Разве корректно вероятность делить на вероятность? На формулу Байеса гляньте. Событие в числителе является составной частью события в знаменателя. Поэтому не волнуйтесь. |
||
Вернуться к началу | ||
Trader |
|
|
swan писал(а): Trader писал(а): Разве корректно вероятность делить на вероятность? На формулу Байеса гляньте. Событие в числителе является составной частью события в знаменателя. Поэтому не волнуйтесь. Формула Байеса была бы применима если бы события А, В и С составляли полную группу. Так что повод волноваться остается. ) |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Trader писал(а): Формула Байеса была бы применима если бы события А, В и С составляли полную группу. Этот пассаж мне непонятен. У формулы Байеса нет границ применимости. |
||
Вернуться к началу | ||
Trader |
|
|
swan писал(а): У формулы Байеса нет границ применимости. Как это нет границ применимости? Формала Байеса оперирует с полной группой попарно несовместных событий. И с ее помощью вычисляется априорная вероятность гипотез на основе известных апостериорных. В данном случае исходные события А, В и С полную группу не образуют и они совместны как попарно так и группово. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Trader писал(а): Формала Байеса оперирует с полной группой попарно несовместных событий. Это вы формулу Байеса скрещиваете с формулой полной вероятности. В чистом виде в формуле Байеса никаких полных групп нет. Можно и через полную вероятность, нужно лишь соответствующим образом подобрать события. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 10 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Задача на условную вероятность
в форуме Теория вероятностей |
2 |
162 |
22 июн 2020, 20:52 |
|
Задача на условную вероятность
в форуме Теория вероятностей |
2 |
289 |
10 ноя 2015, 18:14 |
|
Задача на условную вероятность
в форуме Теория вероятностей |
13 |
624 |
10 дек 2018, 10:51 |
|
Задача на условную вероятность
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
33 |
1268 |
21 май 2021, 19:46 |
|
Задача на условную вероятность
в форуме Теория вероятностей |
11 |
575 |
21 апр 2019, 08:46 |
|
Вычислить условную вероятность
в форуме Теория вероятностей |
4 |
313 |
07 ноя 2017, 19:40 |
|
Задача на вероятность. Дано слово, найти вероятность...
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
2 |
1333 |
18 дек 2015, 13:32 |
|
Задача на вероятность
в форуме Теория вероятностей |
4 |
207 |
30 ноя 2019, 20:42 |
|
Задача на вероятность
в форуме Теория вероятностей |
8 |
778 |
28 апр 2014, 09:02 |
|
Задача на вероятность
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
225 |
27 май 2022, 23:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 26 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |