Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача на условную вероятность
СообщениеДобавлено: 05 апр 2017, 20:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2017, 20:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Занимаюсь трейдингом. Если упростить то моя работа состоит в совершении сделок по покупке-продажи некоторых активов. Для этого нужно хотя бы в минимальной перспективе предсказывать движения цены. Чем выше вероятность правильного предсказания тем лучше. Пользуюсь некоторыми индикаторами, которые периодически дают сигналы на покупку/продажу. Допустим что они и их показания независимы друг от друга. Событие когда первый индикатор дает сигнал на покупку актива обозначим как А, второй - В и третий - С.
Рост цены обозначим как событие D.
Пусть Р(D/А)=0.55 - вероятность роста цены если индикатор А дал сигнал на покупку.
Р(D/В)=0.6 и Р(D/В)=0.65
Найти Р(D/АВС) - вероятность того что цена будет расти если все три индикатора дали сигнал на покупку.
Решаю через вероятности обратных событий :
1-0.55=0.45 - вероятность того что цена не будет расти при наступлении события А,
1-0.6=0.4 - вероятность того что цена не будет расти при наступлении события В,
1-0.65=0.35 - вероятность того что цена не будет расти при наступлении события С,
Тогда вероятность того что цена не будет расти при одновременном наступлении А&B&C будет равна: 0.45х0.4х0.35 = 0.063
Тогда искомая вероятность Р(D/АВС) = 1-0.063 = 0.937
Вопросы:
1. Правильно ли посчитал?
2. Не слишком ли высока получается вероятность Р(D/АВС), учитывая достаточно низкие вероятности Р(D/А), Р(D/В) и Р(D/В)? Получается что если Р(D/А)=Р(D/В)=Р(D/В)=0.5 (фактически пальцем в небо) то Р(D/АВС)=0.875 что имхо не логично.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на условную вероятность
СообщениеДобавлено: 06 апр 2017, 01:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 янв 2017, 14:45
Сообщений: 36
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
3 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Trader писал(а):
Допустим что они и их показания независимы друг от друга.

если так, то надо все сложить и поделить на три

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на условную вероятность
СообщениеДобавлено: 06 апр 2017, 08:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2017, 20:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
makiavelli747 писал(а):
Trader писал(а):
Допустим что они и их показания независимы друг от друга.

если так, то надо все сложить и поделить на три

Я не великий математик, но нигде не видел чтобы так работали с вероятностями.
Да и логика где? Каждый индикатор дает хоть небольшое, но преимущество для определения движения цены. По идее когда их показания совпадают, то сигнал должен быть хоть и не на много, но сильнее любого (лучшего) из них. Среднее арифметическое: (Р(D/А)+Р(D/В)+Р(D/С))/3=(0.55+0.6+0.65)/3=0.6 - это ниже чем значение Р(D/С) что не логично.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на условную вероятность
СообщениеДобавлено: 06 апр 2017, 13:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3130
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
686 раз в 619 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Либо все они одновременно предсказали правильно, либо одновременно ошиблись. В случае независимости вероятности перемножаются. И надо поделить на вероятность того, что они вообще в одну сторону смотрят.

В вашем случае вероятность доверия

[math]\frac{0.55\cdot 0.6 \cdot 0.65 }{0.55\cdot 0.6 \cdot 0.65 + (1-0.55) (1- 0.6)(1- 0.65)}=0.773[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Trader
 Заголовок сообщения: Re: Задача на условную вероятность
СообщениеДобавлено: 06 апр 2017, 16:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2017, 20:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Либо все они одновременно предсказали правильно, либо одновременно ошиблись. ...
В вашем случае вероятность доверия

[math]\frac{0.55\cdot 0.6 \cdot 0.65 }{0.55\cdot 0.6 \cdot 0.65 + (1-0.55) (1- 0.6)(1- 0.65)}=0.773[/math]

Спасибо.
Итоговая цифра 0.773 очень близка к тому что чувствуется интуитивно.
Но ...
swan писал(а):
.... И надо поделить на вероятность того, что они вообще в одну сторону смотрят.

1. Надо найти вероятность события D при условии что АВС наступили, т.е. при условии что они смотрят в одну сторону. Для того чтобы искать вероятность события АВС (что они смотрят в одну сторону) у нас нет данных - не даны вероятности Р(А), Р(В), Р(С). Да и не требуется это.
1. Разве корректно вероятность делить на вероятность? Может получиться результат > 1. Не в данном случае конечно когда знаменатель не меньше числителя.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на условную вероятность
СообщениеДобавлено: 06 апр 2017, 17:20 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3130
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
686 раз в 619 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Trader писал(а):
Разве корректно вероятность делить на вероятность?

На формулу Байеса гляньте. Событие в числителе является составной частью события в знаменателя. Поэтому не волнуйтесь.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на условную вероятность
СообщениеДобавлено: 06 апр 2017, 23:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2017, 20:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Trader писал(а):
Разве корректно вероятность делить на вероятность?

На формулу Байеса гляньте. Событие в числителе является составной частью события в знаменателя. Поэтому не волнуйтесь.

Формула Байеса была бы применима если бы события А, В и С составляли полную группу. Так что повод волноваться остается. )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на условную вероятность
СообщениеДобавлено: 07 апр 2017, 05:07 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3130
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
686 раз в 619 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Trader писал(а):
Формула Байеса была бы применима если бы события А, В и С составляли полную группу.

Этот пассаж мне непонятен.
У формулы Байеса нет границ применимости.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на условную вероятность
СообщениеДобавлено: 07 апр 2017, 10:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2017, 20:05
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
У формулы Байеса нет границ применимости.

Как это нет границ применимости?
Формала Байеса оперирует с полной группой попарно несовместных событий. И с ее помощью вычисляется априорная вероятность гипотез на основе известных апостериорных. В данном случае исходные события А, В и С полную группу не образуют и они совместны как попарно так и группово.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача на условную вероятность
СообщениеДобавлено: 07 апр 2017, 13:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 10:11
Сообщений: 3130
Cпасибо сказано: 53
Спасибо получено:
686 раз в 619 сообщениях
Очков репутации: 199

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Trader писал(а):
Формала Байеса оперирует с полной группой попарно несовместных событий.


Это вы формулу Байеса скрещиваете с формулой полной вероятности. В чистом виде в формуле Байеса никаких полных групп нет.
Можно и через полную вероятность, нужно лишь соответствующим образом подобрать события.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на условную вероятность

в форуме Теория вероятностей

ilyaya

2

129

10 ноя 2015, 19:14

Вычислить условную вероятность

в форуме Теория вероятностей

dinoquarrazzella

2

62

07 ноя 2017, 20:40

Найти условную вероятность

в форуме Теория вероятностей

bella

1

205

29 окт 2012, 10:30

Задача на вероятность. Дано слово, найти вероятность...

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

paradox3099

2

297

18 дек 2015, 14:32

Задача на вероятность

в форуме Теория вероятностей

fildubna

0

143

15 мар 2014, 19:15

Задача на вероятность

в форуме Теория вероятностей

ExtreMaLLlka

5

220

27 ноя 2015, 14:58

Вероятность задача

в форуме Теория вероятностей

photographer

3

158

12 окт 2015, 20:12

Задача на вероятность

в форуме Дискуссионные математические проблемы

andrei

15

727

24 ноя 2014, 09:51

Задача на вероятность

в форуме Теория вероятностей

roxy

1

221

22 апр 2013, 08:35

Задача на вероятность

в форуме Теория вероятностей

loycegream

3

74

19 фев 2017, 22:40


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 12


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved