Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: СВ Х задана функцией распределения
СообщениеДобавлено: 30 мар 2017, 20:31 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 окт 2016, 15:14
Сообщений: 48
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток, форумчане! Помогите, пожалуйста, с парой моментов :D1
. Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения Требуется:
а) найти постоянную С
б) найти плотность распределения
в) найти математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, скошенность и эксцесс распределения;
г) вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания не более, чем на одну четвёртую длины всего интервала возможных значений этой величины;
д) построить графики функций распределения и плотности распределения вероятностей.
е) Найти вероятность того, что случайная величина примет значение меньше половины максимального.

F(x)= {0 при х<=0, c*x^3/2 при 0<x<=3, 1 при х>1

В общем, плотность распределения получилась следующая:
f(x)={0 при x<=0, 3c*x^2/2 при 0<x<=3, 0 при x>1
Постоянную с нашла из условия нормировки, получилось с=2/27.

M[X]=[math]\int\limits_{0}^{3}[/math] [math]\frac{ x^4 }{ 27 }[/math]dx=9/5
D[X]=[math]\frac{ 1 }{ 27 }[/math] [math]\int\limits_{0}^{3}[/math] x^5 dx-(9/5)^2=63/50=1.26
[math]\sigma[/math] [X]=1.12
Со скошенностью и асимметрией я запуталась. Подскажите, пожалуйста, как правильно их найти. И как посчитать вероятности? :-(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: СВ Х задана функцией распределения
СообщениеДобавлено: 30 мар 2017, 21:49 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Elsey писал(а):
Со скошенностью и асимметрией я запуталась. Подскажите, пожалуйста, как правильно их найти.

Скошенность и асимметрия это одно и тоже. Коэффициенты асимметрии и эксцесса находятся через 3-й и 4-й центральные моменты:
http://yukhym.com/ru/sluchajnye-velichi ... lenie.html

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Случайная величина X задана функцией распределения

в форуме Теория вероятностей

Alinmora

5

834

18 дек 2016, 12:53

Случайная величина Х задана функцией распределения.

в форуме Теория вероятностей

Olik2016

1

199

16 янв 2021, 17:02

Случайная величина задана функцией распределения

в форуме Теория вероятностей

def7070

14

615

06 май 2018, 16:12

Случайная величина X задана функцией распределения

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Yanchik

1

170

31 окт 2022, 19:58

Случайная величина X задана функцией распределения F (x)

в форуме Теория вероятностей

Ramtal

0

231

13 дек 2017, 23:50

Случайная величина Х задана функцией распределения F(x).

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

tittotop

0

510

21 май 2015, 19:57

Случайная величина Х задана функцией распределения Найти пло

в форуме Теория вероятностей

Mathyoung

44

709

04 июн 2021, 09:23

Непрерывная случайная величина Х задана функцией

в форуме Теория вероятностей

Kiryanovth

1

358

10 янв 2018, 19:52

Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределен

в форуме Теория вероятностей

belke

2

236

13 окт 2021, 14:18

Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределен

в форуме Теория вероятностей

Pochemuchka

8

212

15 июн 2021, 15:07


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 39


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved