Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Anatole |
|
|
|
Какова вероятность, что под номером 8 будет выступать спортсмен из команды А? Это задача из тренировочного варианта ЕГЭ. Ответ [math]p=0,35[/math], т.е [math]\frac{ 7 }{ 20 }[/math]. Наверное, предполагается примерно такое решение: всего в урне 20 шаров из них 1 под номером 8. Для команды А имеется 7 шансов вытянуть эту 8-ку. Итого: [math]P(A)=\frac{ 7 }{ 20 }[/math] Если рассмотреть пространство элементарных событий для упорядовачивания строки из 20 элементов, то в данной ситуации число всех возможных результатов равно [math]N( \Omega )=\frac{ 20!}{ 7! \cdot 10! \cdot 3! }[/math], если считать всех спортсменов из одной команды "на одно лицо". Число вариантов когда 8-й номер выпадает спортсмену из команды А будет : [math]N(A)=\frac{ 19! }{ 6! \cdot 10! \cdot 3! } \cdot 7[/math]. Тогда искомая вероятность [math]P(A)=\frac{ N(A) }{ N( \Omega ) }=\frac{ 19! }{ 6! \cdot 10! \cdot 3! } \cdot 7 \cdot \frac{ 6! \cdot 10! \cdot 3! }{20! } =\frac{ 7 }{ 20 }[/math]. Этот результат кажется уже убедительным. Но как должно быть на практике? Предположим, что жеребьевка осуществляется руками спортсменов, каждый из которых подходит к урне выбрать свой номер. Тогда гипотеза " к урне подходит спортсмен из команды А" является объективно менее вероятной, и очевидно шансы выбрать для этой команды 8-й номер меньше чем 7 из 20-ти. Что думают по этому поводу профессионалы? |
||
| Вернуться к началу | ||
| swan |
|
|
|
Anatole писал(а): Предположим, что жеребьевка осуществляется руками спортсменов, каждый из которых подходит к урне выбрать свой номер. Тогда гипотеза " к урне подходит спортсмен из команды А" является объективно менее вероятной, и очевидно шансы выбрать для этой команды 8-й номер меньше чем 7 из 20-ти. Вероятность вытащить восьмерку для каждого игрока будет 1/20 вне зависимости от его номера в очереди. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: Anatole, Talanov |
||
| Xmas |
|
|
|
Если 7 из команды А и 10 из команды В, то зачем 20 шаров ?
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Xmas писал(а): зачем 20 шаров ? ![]() По числу участников. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Xmas |
|
|
|
По-моему, нет никакой разницы, сколько людей в командах Б,В,Г и т.д. Если только не подразумевалось, что из 20-ти шаров будет вытащено 17, а очерёдность выступления определяется возрастающим порядком вытащенных номеров (шар 8 может воообще остаться в урне). Тогда, понятно, вероятность будет 7/17 для спортсмена "А". Избыточные сведения вызывают подозрение.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |