Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Каковы шансы
СообщениеДобавлено: 23 мар 2017, 12:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2017, 20:34
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вообразите корзину, наполненную шарами, из которых 2/3 одного цвета и 1/3 другого. Один человек вынимает из корзины 5 шаров и обнаруживает, что 4 из них красные, а 1 — белый. Другой человек вынимает 20 шаров и обнаруживает, что 12 из них красные, а 8 — белые. Который из этих двух людей должен с большей уверенностью сказать, что в корзине скорее 2/3 красных шаров и 1/3 белых шаров, чем наоборот? Каковы шансы у каждого из этих людей?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Каковы шансы
СообщениеДобавлено: 23 мар 2017, 16:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, это интересная задача на понимание того, как устроена мат.статистика.
Сами что думаете?
Приведите свое решение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Каковы шансы
СообщениеДобавлено: 23 мар 2017, 21:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2017, 20:34
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как мне кажется, необходимо два раза применить теорему Байеса, один раз для нахождения вероятности выпадения комбинаций, а второй для проверки гипотезы, в урне больше красных шаров, чем белых.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Каковы шансы
СообщениеДобавлено: 24 мар 2017, 02:38 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Чем больше извлечено шаров, тем выше шанс.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Каковы шансы
СообщениеДобавлено: 24 мар 2017, 15:08 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dinis_ писал(а):
Как мне кажется, необходимо два раза применить теорему Байеса, один раз для нахождения вероятности выпадения комбинаций, а второй для проверки гипотезы, в урне больше красных шаров, чем белых.


Это любопытно. И как ее применить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Каковы шансы
СообщениеДобавлено: 25 мар 2017, 03:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
14 мар 2017, 20:34
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Хотя наверное, вероятность наступления комбинаций 1:4 при условии 2/3 и 1/3, можно подсчитать использую формулу Бернулли. А затем применять теорему Байеса.
K - больше красных
Б - больше белых
A - комбинация 1:4
p(K|A)=(P(K)*P(K|A))/(P(K)*P(K|A) + (P(Б)*P(Б|A)))

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Шансы попадани

в форуме Теория вероятностей

albuk

3

311

09 ноя 2014, 13:12

Шансы выигрыша в лотерею

в форуме Теория вероятностей

Vsviktor

0

319

29 ноя 2015, 22:31

Шансы выпадения монеты

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Sunshu

3

197

07 авг 2023, 14:47

Точки и квадраты. Возможно ли рассчитать шансы на выигрыш?

в форуме Теория вероятностей

Lord-Vadim

0

386

29 окт 2015, 12:27

Каковы должны быть размеры сечения балки

в форуме Дифференциальное исчисление

Isabella

7

1319

17 май 2014, 13:25


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 39


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved