Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Номер автомобиля, колода карт
СообщениеДобавлено: 02 мар 2017, 17:19 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 окт 2016, 15:14
Сообщений: 48
Откуда: Санкт-Петербург
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться с задачами :oops:

12. Какова вероятность того, что четырехзначный номер случайно взятого автомобиля в большом городе имеет все цифры разные и вероятность того, что он имеет все цифры одинаковые?

13. Полная колода карт (52 карты) делится пополам. Найти вероятность того, что число чёрных и красных карт в обеих пачках будет одинаковым.

Здесь рассуждала так:
Если разделить колоду пополам, то в каждой пачке будет 26 карт. Событие, когда красных и черных карт в обеих пачках буде одинаково (А), возможно только тогда, когда в обеих пачках 13 красных и 13 черных карт. Отсюда событие А1 ( в пачке 13 красных карт) и событие А2( в пачке 13 черных карт).
Отсюда попыталась посчитать, сколько всего исходов, когда событие А происходит. Получилось (А1 13 из 26)*(А2 13 из 26).
Количество всех элементарных исходов - А 26 из 52.
А дальше - ступор. Не знаю, как посчитать вероятность. Числа получаются громадные. Может, можно как-то сократить?

Спасибо за внимание! :hiya:

UPD: в задаче про номер нашла ошибку в рассуждениях, не актуально :blush:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Номер автомобиля, колода карт
СообщениеДобавлено: 02 мар 2017, 21:53 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3094
Cпасибо сказано: 486
Спасибо получено:
897 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 145

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
12. Сколько всего возможных четырехзначных номеров? Их, очевидно, [math]n=10^4[/math]. Сколько номеров с одинаковыми цифрами? Их, очевидно, m= 10.
Сколько номеров, что "имеет все цифры разные"? Сколько существует наборов из четырех разных цифр с учетом порядка следования их друг за другом? Ясно, привлекается число размещений: [math]m=A_{10}^{4}[/math].

13. Я бы не стал привлекать размещения, но привлек бы сочетания. Разделить колоду пополам означает выбрать наугад 26 карт, а оставшиеся идут АВТОМАТОМ во вторую половину колоды. Поэтому задачу можно переформулировать на классическую: в коробке 26 красных и 26 черных шаров. Наугад выбирается 26 шаров. Какова вероятность, что среди них в точности 13 красных (а потому черных тоже 13).

[math]P=\frac{ C_{26}^{13} \cdot C_{26}^{13} }{ C_{52}^{26} }[/math].
Попробуйте расписать в этой дроби все сочетания и сократить что возможно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Колода карт

в форуме Теория вероятностей

Chris2395

1

271

26 окт 2014, 11:39

Комбинаторика. Колода карт

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Konark

2

612

02 апр 2014, 13:36

Вероятность колода карт

в форуме Теория вероятностей

Lostmyplace

0

211

07 дек 2014, 20:59

Теория вероятностей. Колода из 52 карт

в форуме Теория вероятностей

moonlit

3

309

26 дек 2016, 18:24

Колода из 36 карт хорошо перемешана

в форуме Теория вероятностей

bella

3

3084

19 окт 2012, 09:08

Четырёхзначный номер случайно взятого автомобиля

в форуме Теория вероятностей

bella

1

5553

22 окт 2012, 16:40

Колода карт из 36 карт

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

NADYAB

2

723

20 мар 2015, 19:25

Имеется колода из 4n (n>=5) карт, которая содержит карты чет

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

tanyhaftv

3

332

16 янв 2019, 20:01

Из колоды в 36 карт наугад взяли 6 карт. Найти вероятность

в форуме Теория вероятностей

Smala

5

1937

08 май 2011, 16:00

Сколькими способами из колоды в 36 карт можно выбрать 5 карт

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Azerot

0

994

15 янв 2016, 00:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: slava_psk и гости: 18


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved