Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: 60% женщин, 30% мужчин, 10% детей
СообщениеДобавлено: 12 янв 2017, 19:10 
Не в сети
Мастер
Зарегистрирован:
06 окт 2016, 16:35
Сообщений: 298
Cпасибо сказано: 206
Спасибо получено:
12 раз в 12 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дано: в магазине 60% женщин, 30% мужчин, 10% детей покупателей. Найти вероятность того, что среди 4 отобранных покупателей будет хотя бы 1 ребёнок и хотя бы 1 мужчина.

Рассуждения: пытаюсь, как это часто помогает, найти вероятность противоположных событий, а потом отнять их сумму от 1. Тут, однако, встал вопрос. Допустим, я хочу найти вероятность получить выборку из 4 женщин. Вероятность выбрать одну женщину равна 0,6. Будет ли отбор второй женщины и далее тоже равен 0,6? Ведь сколько бы их ни было в процентном соотношении, вероятность поменяется.

Допустим, у нас 6 женщин, 3 мужчины и 1 ребёнок. Вероятность отобрать первую женщину равна 6/10, но вероятность отобрать вторую уже равна 5/9.

Правильно ли я рассуждаю?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 60% женщин, 30% мужчин, 10% детей
СообщениеДобавлено: 12 янв 2017, 20:02 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Когда в условии задачи даются только проценты (как у вас), то подразумевается, что людей настолько много, что после какого-то отбора процентное соотношение остается практически тем же.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: 60% женщин, 30% мужчин, 10% детей
СообщениеДобавлено: 12 янв 2017, 20:12 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я бы делал по след. схеме:

А - среди 4 отобранных покупателей хотя бы 1 ребёнок

В - среди 4 отобранных покупателей хотя бы 1 мужчина

Тогда

неА - среди 4 отобранных покупателей нет детей
неВ - среди 4 отобранных покупателей нет мужчин

Пусть С=А*В

Требуется найти Р(С).
Будем искать Р(неС).

неС=не(А*В)=(неА)+(неВ)

Поэтому
Р(неС)=Р(неА)+Р(неВ)-Р((неА)*(неВ))

Каждое слагаемое справа считать по классическому определению вероятности (комбинаторикой), учтя, что событие

(неА)*(неВ) - среди 4 отобранных покупателей все женщины

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Знакомство детей

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Tobias

0

176

28 авг 2021, 18:14

Два треугольника (для детей)

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

chebo

22

1200

09 янв 2017, 14:39

Выбор учебников для детей

в форуме Размышления по поводу и без

Pots

3

177

30 май 2020, 14:10

Приехало всего 240 детей

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Dick

2

236

22 ноя 2019, 17:29

Как начать готовить детей к олимпиаде?

в форуме Алгебра

mdauletiyarov

6

150

12 авг 2023, 14:35

Акция на распродаже. Занимательная задача для детей

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

FEBUS

6

432

06 июл 2018, 02:21

Найти вероятность того, что в группе из 150 детей до 5 лет б

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Diwate

0

534

28 дек 2015, 18:55

Вероятность того, что детей в роддоме подменили

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

D1NYA2H

3

69

21 фев 2024, 20:06

50 детей водят хоровод, у кого лучше решение?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Xenia1996

0

256

05 авг 2017, 10:59

Задача на вероятность определения пола детей в семье

в форуме Теория вероятностей

Dispaired

10

387

14 апр 2020, 08:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved