Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вероятность победы двух игроков
СообщениеДобавлено: 28 ноя 2016, 13:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2016, 13:09
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток, друзья! Перерыл много различных источников и задачников на схожую задачу, но ничего не нашёл(или плохо искал).
Проблема такая: имеется два игрока. По статистике у одного игрока процент побед 56%, у другого 45%, они играют в одной команде, где в сумме 5 человек - против 5-ти игроков, у которых неизвестен процент. Надо рассчитать средний процент первой команды, где известен процент двух игроков.
Изначально кажется , что надо взять среднее арифметическое, но это далеко не так. Рассудите меня или скажите формулу для расчёта.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность победы двух игроков
СообщениеДобавлено: 08 дек 2016, 10:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2016, 13:09
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Господа, может есть всё-таки какие-нибудь идеи? Вчера нашёл очень интересную формулу, которая на основании процента побед двух игроков из разных команд помогает вычислить среднюю победу первой команды.

[math]\boxed{ p_{1} = \frac{ p_{1} \cdot (1 - p_{2}) }{ p_{1} \cdot (1 - p_{2}) + p_{2} \cdot (1 - p_{2})} }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность победы двух игроков
СообщениеДобавлено: 08 дек 2016, 11:31 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2016, 13:09
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И то.... Эмпирическим методом я проверил и думаю, что внизу вместо [math]\boxed{ p_{2} \cdot (1 - p_{2}) }[/math] должно быть [math]\boxed{ p_{2} \cdot (1 - p_{1}) }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность победы двух игроков
СообщениеДобавлено: 08 дек 2016, 12:21 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 4108
Cпасибо сказано: 41
Спасибо получено:
617 раз в 583 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
JudFai писал(а):
они играют в одной команде, где в сумме 5 человек - против 5-ти игроков,

Во что играют? Баскетбол, хоккей, кёрлинг?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность победы двух игроков
СообщениеДобавлено: 08 дек 2016, 12:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2016, 13:09
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
searcher писал(а):
JudFai писал(а):
они играют в одной команде, где в сумме 5 человек - против 5-ти игроков,

Во что играют? Баскетбол, хоккей, кёрлинг?
Смысл такой, что ничьи быть не может. Играют они одновременно, то есть не посменно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность победы двух игроков
СообщениеДобавлено: 08 дек 2016, 12:38 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4006
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
856 раз в 778 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
без доли игр каждого игрока это бессмысленно.

Хотя, пожалуй, можно подумать...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность победы двух игроков
СообщениеДобавлено: 08 дек 2016, 16:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2016, 13:09
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В том-то и соль. У меня есть статистика каждого игрока за очень большой промежуток времени, примерно за миллион. Оттуда я получаю процент каждого игрока, а также есть статистика игр, где играют два игрока вместе, откуда я тоже могу получить процент побед. Теперь мне нужно с помощью теории вероятности по какой-нибудь формуле определить процент, когда они играют вместе исходя из процента их по отдельности, чтоб сравнить с тем процентом побед когда они вместе для получения преимуществ игры их в одной команде.
То есть если по ТВ получится 52%, а по статистике вышло 54% - значит 2% они имеют преимущество играючи вместе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность победы двух игроков
СообщениеДобавлено: 08 дек 2016, 16:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2016, 13:09
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Походу слишком трудно объяснил.
В общем:
Есть процент побед одного игрока: x%
Есть процент побед другого игрока: y%
Процент побед их вместе на основании СТАТИСТИКИ: z%
Нужно получить процент побед на основании ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ: a%
Чтоб по итогу получить процент преимуществ игры их вместе: z - a

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность победы двух игроков
СообщениеДобавлено: 08 дек 2016, 18:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 4006
Cпасибо сказано: 70
Спасибо получено:
856 раз в 778 сообщениях
Очков репутации: 204

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то не получается у меня со временем подумать над вашей задачей.
Но навскидку эта вероятность равна [math]\frac{p_1p_2}{p_1p_2+(1-p_1)(1-p_2)}[/math]
Но интуитивный (без выкладок) ответ в такой области часто бывает ошибочным

Upd. Уже вижу, что ошибочный

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность победы двух игроков
СообщениеДобавлено: 08 дек 2016, 19:59 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
28 ноя 2016, 13:09
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если поможете, то буду очень благодарен

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти оптимальную стратегию для победы одного из игроков

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

malt

3

449

07 окт 2012, 20:57

Расчет вероятности победы одной их двух команд

в форуме Теория вероятностей

sanu0074

9

639

12 фев 2015, 03:32

Вероятность победы в процентах

в форуме Теория вероятностей

aslero

0

156

04 июл 2016, 09:04

Задачка: Вероятность победы

в форуме Теория вероятностей

Mixeyka

13

549

17 окт 2013, 17:28

Вероятность победы команды из 2 человек

в форуме Теория вероятностей

KnowledgeSeeker

9

146

20 авг 2018, 14:49

Вероятность победы каждого участника

в форуме Теория вероятностей

wild_enotik

1

23

14 окт 2018, 15:50

Вероятность победы в зависимости от рейтинга команды

в форуме Теория вероятностей

Oktav

0

45

26 май 2018, 10:11

Как узнать вероятность победы в футбольной команде?

в форуме Теория вероятностей

ognev1990

11

741

21 мар 2014, 23:34

Размещение игроков за игровыми столами

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Duddha

5

451

07 апр 2015, 21:34

Вероятность встречи двух точек.

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

VaSSis

3

166

04 мар 2017, 17:57


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved