Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 29 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Нахождениефункциирааспределения
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2016, 19:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 18:59
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
:ак ведь я его и использовал

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождениефункциирааспределения
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2016, 19:15 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
appleJack111
Я не увидел этого. Как и правильного представления Вами функции распределения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождениефункциирааспределения
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2016, 21:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 18:59
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\int\limits_{- \infty }^{+ \infty }[/math]f(x)dx=1
[math]\int\limits_{- \infty }^{a}[/math]0dx [math]+[/math] [math]\int\limits_{a}^{+ \infty }[/math]0dx+ [math]\int\limits_{-a}^{a}[/math][math]\frac{ A }{ \sqrt{a^{2}-x^{2} } }[/math]dx=Aarcsin[math]\frac{ x }{ a}[/math][math]\left.{ }\right|_{ -a }^{ a }[/math]=-A[math]\frac{ pi }{ 6 }[/math]
A=-[math]\frac{ 6 }{ pi}[/math]
F(x)=[math]\int\limits_{- \infty }^{x}[/math]f(x)dx=-[math]\frac{ 6 }{ pi }[/math][math]\int\limits_{-a}^{x}[/math][math]\frac{ dx }{ \sqrt{a^{2}-x^{2} } }[/math]=-[math]\frac{ 6 }{ pi}[/math]arcsin( [math]\frac{ x }{ a }[/math][math]\left.{ }\right|_{ -a }^{ x }[/math]=-[math]\frac{ 6 }{ pi }[/math](arcsin[math]\frac{ x }{ a }[/math]-[math]\frac{ 2pi }{ 3 }[/math]
Пустьх [math]>[/math] а
F(x)=-[math]\frac{ 6 }{ pi }[/math][math]\int\limits_{-a}^{a}[/math][math]\frac{ dx }{ \sqrt{a^{2} -x^{2} } }[/math]=-[math]\frac{ 6 }{ pi}[/math]arcsin[math]\frac{ x }{ a }[/math][math]\left.{ }\right|_{ -a }^{ a}[/math]=1
F(x)=
[math]\left\{\!\begin{aligned}
& 0,-x < -a \\
& -\frac{ 6 }{ pi } (arcsin\frac{ x }{ a} -\frac{ 2pi }{ 3 } ,\left| x \right| < a \\
& 1,x > a
\end{aligned}\right.[/math]

Вернолидоэтогомомента?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождениефункциирааспределения
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2016, 22:39 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 18:59
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
M(x) = [math]\int\limits_{- \infty }^{+ \infty }[/math]xf(x) dx= -[math]\frac{ 6 }{ pi }[/math][math]\int\limits_{-a}^{a}[/math][math]\frac{ xdx }{ \sqrt{a^{2} -x^{2} } }[/math]=[math]\left[ u=a^{2} -x^{2} du-2xdx\right][/math]=-[math]\frac{ 1 }{ 2}[/math][math]\int\limits_{}^{}[/math] [math]\frac{ 1 }{ \sqrt{u} }[/math]du=-[math]\sqrt{u}[/math]
Значитрешениеисходногоинтеграла
[math]\frac{ 6 }{ pi}[/math][math]\sqrt{a^{2} -x^{2} }[/math][math]\left.{ }\right|_{ -a}^{ a }[/math]=0

Вернолиярешил?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождениефункциирааспределения
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2016, 23:30 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
appleJack111
Да, должно быть
[math]\int\limits_{-a}^{a}{\frac{A}{\sqrt{a^2-x^2}}}=1,[/math]

или
[math]\arcsin{\frac{a}{a}}-\arcsin{\frac{-a}{a}}=\frac{1}{A},[/math]

но почему отсюда получается, что [math]A=-\frac{6}{\pi},[/math] я не понимаю. Покажите, как Вы это получили.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождениефункциирааспределения
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2016, 23:40 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 18:59
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
arcsin1- arcsin(-1) =-pi/6 отсюдаA=-6/pi

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождениефункциирааспределения
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2016, 23:44 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
appleJack111
[math]\arcsin{1}-\arcsin{(-1)}=\frac{\pi}{2}-\left( -\frac{\pi}{2} \right)=\pi \ne \frac{\pi}{6}.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождениефункциирааспределения
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2016, 23:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 18:59
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо, есть ли еще какие то ошибки по ходу решения?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождениефункциирааспределения
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 00:00 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
appleJack111
Конечно, ошибки есть. Вам нужно исправить выражение для функции распределения. А дальше я не смотрел, потому что это не входит в первоначальную формулировку вопроса темы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Нахождениефункциирааспределения
СообщениеДобавлено: 27 ноя 2016, 00:08 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 ноя 2016, 18:59
Сообщений: 19
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ошибка только из за определения А а так ход решения верен?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3  След.  Страница 2 из 3 [ Сообщений: 29 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved