Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Закон Пуассона
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=36&t=50642
Страница 1 из 1

Автор:  qluxzq [ 23 окт 2016, 17:54 ]
Заголовок сообщения:  Закон Пуассона

▼ Условие
Из 300 строк печатного произведения буква ц не встретилась ни разу в 235 строках, встретилась по одному разу в 58 строках и по два раза в 7 строках. Считая, что число букв ц в строке подчиняется закону Пуассона, вычислите вероятности каждого возможного числа букв ц в строке, а также приближенное число строк для каждого из возможных значений.

Что-то вообще нет идей по решению данной задачи.
Помогите, пожалуйста, разобраться

Автор:  searcher [ 23 окт 2016, 20:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Закон Пуассона

qluxzq писал(а):
Что-то вообще нет идей по решению данной задачи.

Как я себе представляю, это классическая задача статистического оценивания. В этом плане что-нибудь проходили? Типа, как оценки можно находить? Допустим, метод максимального правдоподобия?

Автор:  qluxzq [ 23 окт 2016, 21:43 ]
Заголовок сообщения:  Re: Закон Пуассона

Мы сейчас проходим случайные величины и про оценки ничего не было

Автор:  searcher [ 23 окт 2016, 21:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Закон Пуассона

qluxzq
Я в этом вообще-то не спец. Так, случайно мимо проходил. Мне показалось, что суть в том, что параметр закона Пуассона не известен, и как-то надо его оценить. Возможно я ошибаюсь. Подождём когда подойдут знатоки.

Автор:  searcher [ 23 окт 2016, 23:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Закон Пуассона

searcher писал(а):
Допустим, метод максимального правдоподобия?

Может попробуете применить метод моментов? Поскольку параметр у закона Пуассона один, то и момент для оценки требуется один - матожидание, которое и совпадает с оцениваемым параметром. Но насчёт эффективности этой оценки я не в курсе. Ещё идея. Использовать тот факт, что к распределению Пуассона сходится некоторое распределение Бернулли (типа вероятности появление буквы "Ц" в конкретном месте). Попробовать оценить параметры этого распределения, а потом перейти к Пуассону.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/