Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
KonstantinR |
|
|
1. монотонно убывает, 2. производная в точке 0 равна нулю. 3. сама кривая в точке 0 равна единице. 4. при увеличении х, асимптотически стремится к оси Х. Все три кривые восстановлены из трех выборок испытаний (три разных эксперимента с разными параметрами), с помощью популярного непараметрического метода: ядерной оценки плотности с ядром Епанечникова и кросс-валидацией. Из-за того, что выборки были маленького размера (~10k испытаний каждая), на кривых невооруженным глазом видны искажения в районе Х=10, которых, исходя из априорной информации об эксперименте, там быть не должно. Кроме этого, из-за малого размера выборки, синия кривая очень быстро приближается к оси Y, не успевая "воткнуться" в точку X=0, Y=1 горизонтально, хотя априори известно, что каждая кривая должна входить в ось Y горизонтально (производная в X=0 равна нулю). Чтобы более точно восстановить зависимости и устранить видимые дефекты, предлагается использовать параметрический метод оценки, и определять параметры методом максимального правдоподобия, но для этого необходимо задать это семейство кривых аналитически. Помогите, пожалуйста, придумать уравнение кривой, так чтобы она была похожа на то, что на рисунке и обладала свойствами, перечисленными выше. Спасибо. |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Например [math]\frac 1 {1+bx^\alpha}[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
KonstantinR писал(а): Есть семейство кривых, отражающих зависимость вероятности события от Х (см. рисунок), обладающих следующими, априорно заданными свойствами: ... 3. сама кривая в точке 0 равна единице. ... Тогда это не зависимость вероятности от Х. |
||
Вернуться к началу | ||
KonstantinR |
|
|
Talanov писал(а): KonstantinR писал(а): Есть семейство кривых, отражающих зависимость вероятности события от Х (см. рисунок), обладающих следующими, априорно заданными свойствами: ... 3. сама кривая в точке 0 равна единице. ... Тогда это не зависимость вероятности от Х. Почему? При параметре Х=0 испытание всегда оканчивается успехом, вероятность, следовательно, равна единице. Это не плотность вероятности, это зависимость вероятности от параметра. |
||
Вернуться к началу | ||
KonstantinR |
|
|
swan писал(а): Например [math]\frac 1 {1+bx^\alpha}[/math] спасибо, час попробую |
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
[math]\exp(-\frac{X^2}{S})[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
KonstantinR писал(а): Talanov писал(а): KonstantinR писал(а): Есть семейство кривых, отражающих зависимость вероятности события от Х (см. рисунок), обладающих следующими, априорно заданными свойствами: ... 3. сама кривая в точке 0 равна единице. ... Тогда это не зависимость вероятности от Х. Почему? При параметре Х=0 испытание всегда оканчивается успехом, вероятность, следовательно, равна единице. Это не плотность вероятности, это зависимость вероятности от параметра. Пусть Х - это параметр. Тогда что является случайной величиной? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Найти огибающую семейства кривых
в форуме Дифференциальное исчисление |
19 |
176 |
04 янв 2024, 18:02 |
|
Огибающая семейства кривых. Вывод уравнения | 3 |
404 |
26 сен 2020, 16:35 |
|
Объединение семейства множеств | 3 |
224 |
14 ноя 2017, 03:57 |
|
Описание функции
в форуме Геометрия |
2 |
439 |
07 мар 2023, 17:38 |
|
Описание вихря на плоскости | 4 |
423 |
29 апр 2016, 16:26 |
|
Описание кривой уравнением | 83 |
1478 |
08 дек 2021, 18:22 |
|
Описание системы численными методами | 2 |
306 |
14 сен 2014, 19:25 |
|
ТМО - Описание процесса обслуживания заявок
в форуме Теория вероятностей |
0 |
228 |
29 сен 2015, 11:15 |
|
Описание, соответствие и отношение множеств | 0 |
338 |
14 апр 2018, 17:42 |
|
Математическое описание восприятия музыки
в форуме Размышления по поводу и без |
0 |
216 |
14 дек 2016, 14:38 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 35 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |