Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
kote444ka |
|
||
В круг радиуса R вписан правильный треугольник. Внутрь круга наудачу брошены 4 точки. Найти вероятности следующих событий: а) все 4 точки попадут внутрь треугольника; б) одна точка попадет внутрь треугольника и по одной точке попадет на каждый малый сегмент. Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения. |
|||
Вернуться к началу | |||
Prokop |
|
||
Площадь треугольника равна
[math]\frac{{3\sqrt 3 }}{4}R^2[/math] Поэтому вероятность попасть в этот треугольник равна [math]p = \frac{{3\sqrt 3 }}{{4\pi }}[/math] Следовательно, вероятность попасть в сегмент равна [math]q = \frac{1}{3}\left( {1 - p} \right)[/math] а) вероятность того, что все 4 точки попадут внутрь треугольника, равна [math]p^4[/math] б) вероятность того, что одна точка попадет внутрь треугольника и по одной точке попадет на каждый малый сегмент, равна [math]4!pq^3[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: delgir, kote444ka |
|||
delgir |
|
|
light&truth, обяъясните пожалуйста почему верояность попасть в треугольник равна имеено этому: откуда число пи?
можете подробнее расписать пункт б)? |
||
Вернуться к началу | ||
Alexdemath |
|
||
delgir
Чему равна площадь круга? |
|||
Вернуться к началу | |||
delgir |
|
|
все ясно
а пункт б)? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 5 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вероятность попадания точки внутрь треугольника
в форуме Теория вероятностей |
4 |
195 |
10 апр 2020, 07:51 |
|
2 точки наудачу выбираются на отрезке [0;1]
в форуме Теория вероятностей |
1 |
897 |
13 июн 2017, 11:56 |
|
"Найти точки пересечения круга и прямоугольника" | 6 |
1069 |
29 дек 2014, 01:03 |
|
Условие попадания точки в сектор круга
в форуме Геометрия |
4 |
799 |
10 июн 2015, 17:52 |
|
Сумма расст. от точки круга к вершинам n-угольника постоянна
в форуме Геометрия |
12 |
406 |
14 июн 2018, 19:32 |
|
Брошены две игральные кости
в форуме Теория вероятностей |
19 |
654 |
16 дек 2019, 23:58 |
|
Каким образом коронавирус SARS-CoV-2 проникает внутрь клетки
в форуме Химия и Биология |
4 |
515 |
08 мар 2020, 13:30 |
|
Найти радиус круга
в форуме Геометрия |
3 |
341 |
19 апр 2018, 19:50 |
|
Найти пересечения непоказанного круга с прямой. 1й линейкой
в форуме Геометрия |
3 |
242 |
07 мар 2022, 23:25 |
|
Наугад, наудачу и/или наобум?
в форуме Размышления по поводу и без |
19 |
1309 |
21 мар 2015, 15:52 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |