Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Внутрь круга наудачу брошены 4 точки. Найти вероятности
СообщениеДобавлено: 05 апр 2011, 12:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2011, 12:23
Сообщений: 9
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пожалуйста, помогите (((

В круг радиуса R вписан правильный треугольник. Внутрь круга наудачу брошены 4 точки.
Найти вероятности следующих событий:
а) все 4 точки попадут внутрь треугольника;
б) одна точка попадет внутрь треугольника и по одной точке попадет на каждый малый сегмент.

Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине отрезка и не зависит от его расположения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Внутрь круга наудачу брошены 4 точки. Найти вероятности
СообщениеДобавлено: 05 апр 2011, 20:58 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Площадь треугольника равна
[math]\frac{{3\sqrt 3 }}{4}R^2[/math]
Поэтому вероятность попасть в этот треугольник равна
[math]p = \frac{{3\sqrt 3 }}{{4\pi }}[/math]
Следовательно, вероятность попасть в сегмент равна
[math]q = \frac{1}{3}\left( {1 - p} \right)[/math]
а) вероятность того, что все 4 точки попадут внутрь треугольника, равна [math]p^4[/math]
б) вероятность того, что одна точка попадет внутрь треугольника и по одной точке попадет на каждый малый сегмент, равна [math]4!pq^3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
delgir, kote444ka
 Заголовок сообщения: Re: Внутрь круга наудачу брошены 4 точки. Найти вероятности
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2011, 16:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2011, 16:43
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
light&truth, обяъясните пожалуйста почему верояность попасть в треугольник равна имеено этому: откуда число пи?
можете подробнее расписать пункт б)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Внутрь круга наудачу брошены 4 точки. Найти вероятности
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2011, 19:34 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6003
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3150 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
delgir

Чему равна площадь круга?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Внутрь круга наудачу брошены 4 точки. Найти вероятности
СообщениеДобавлено: 04 ноя 2011, 21:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2011, 16:43
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
все ясно
а пункт б)?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вероятность попадания точки внутрь треугольника

в форуме Теория вероятностей

Dispaired

4

195

10 апр 2020, 07:51

2 точки наудачу выбираются на отрезке [0;1]

в форуме Теория вероятностей

VKT

1

897

13 июн 2017, 11:56

"Найти точки пересечения круга и прямоугольника"

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

TroubleShooter

6

1069

29 дек 2014, 01:03

Условие попадания точки в сектор круга

в форуме Геометрия

TDSotM

4

799

10 июн 2015, 17:52

Сумма расст. от точки круга к вершинам n-угольника постоянна

в форуме Геометрия

IvanSavkiv

12

406

14 июн 2018, 19:32

Брошены две игральные кости

в форуме Теория вероятностей

Dia2018

19

654

16 дек 2019, 23:58

Каким образом коронавирус SARS-CoV-2 проникает внутрь клетки

в форуме Химия и Биология

searcher

4

515

08 мар 2020, 13:30

Найти радиус круга

в форуме Геометрия

Guar

3

341

19 апр 2018, 19:50

Найти пересечения непоказанного круга с прямой. 1й линейкой

в форуме Геометрия

ferma-T

3

242

07 мар 2022, 23:25

Наугад, наудачу и/или наобум?

в форуме Размышления по поводу и без

gagat

19

1309

21 мар 2015, 15:52


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved