Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
cincinat |
|
|
Как это решается? такая формула? Или второй вариант правильный? |
||
Вернуться к началу | ||
Anatole |
|
|
cincinat
Задача не сложная. Из 36 нужно выбрать 6. Очевидно, что это выборка неупорядоченная и без повторений, т.е. - сочетание. Вероятность выбора каждого объекта равная. Пространство событий конечное. Значит это классическая схема. Заданное событие сложное: (2 черных и 4 белых) + (3 черных и 3 белых) + (4 черных и 2 белых ) |
||
Вернуться к началу | ||
cincinat |
|
|
Anatole писал(а): cincinat Задача не сложная. Из 36 нужно выбрать 6. Очевидно, что это выборка неупорядоченная и без повторений, т.е. - сочетание. Вероятность выбора каждого объекта равная. Пространство событий конечное. Значит это классическая схема. Заданное событие сложное: (2 черных и 4 белых) + (3 черных и 3 белых) + (4 черных и 2 белых ) ну так значит первый мой вариант решения правильный?! |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
cincinat
Подсказывать не берусь. Однако, пока придут знатоки спросить хочу. Насколько по вашему мнению изменился бы ответ (и изменился бы он вообще), если в колоде было не 36 карт, а 52? |
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Интуиция мне подсказывает, что ответ практически не изменился бы и практически не изменился бы, если карт было бы ну очень много. Значит ответ очень близок к ответу, полученному для биномиального распределения. И значит примерный ответ можно прикинуть просто на пальцах. И оценить, на сколько верны ваши формулы.
|
||
Вернуться к началу | ||
Talanov |
|
|
По формуле гипергеометрического распределения [math]P(2)\approx 0,240[/math], [math]P(3)\approx 0,342[/math], из-за симметрии [math]P(2)=P(4)[/math]. Тогда [math]P( 2\leqslant x \leqslant 4)\approx 0,823[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
У меня получилась вероятность того, что две (или четыре) карты будут чёрные: [math]p_2=С^6_2 \cdot \frac{18}{36} \cdot \frac {17}{35} \cdot \frac {18}{34} \cdot \frac {17}{33} \cdot \frac {16}{32} \cdot \frac {15}{31}=0.24036447[/math]. Аналогично просчитываются вариант для трёх чёрных карт: [math]p_3=С^6_3 \cdot \frac{18}{36} \cdot \frac {17}{35} \cdot \frac {16}{34} \cdot \frac {18}{33} \cdot \frac {17}{32} \cdot \frac {16}{31}=0.3418517[/math]. Итоговая вероятность [math]p=0.8225806[/math], что совпадает с результатом из предыдущего поста. (Биномиальное распределение дало бы ответ [math]50/64=0.7812[/math]).
|
||
Вернуться к началу | ||
searcher |
|
|
Кстати, первый ответ cincinat даёт p=51/62=0.8225806452. Значит он правильный. cincinat. А вы не могли бы пояснить, как вы пришли к этой формуле? Хотя тут всё написано. Разобрался.
|
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 8 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку
в форуме Теория вероятностей |
6 |
484 |
02 окт 2021, 01:43 |
|
Задача на построение. Корректна ли задача?
в форуме Геометрия |
9 |
663 |
19 июл 2020, 19:17 |
|
Задача ТВР
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
5 |
795 |
25 янв 2017, 05:18 |
|
Задача
в форуме Алгебра |
1 |
532 |
24 ноя 2014, 21:18 |
|
Задача
в форуме Механика |
3 |
609 |
24 ноя 2014, 18:19 |
|
Задача №15 | 8 |
1197 |
02 мар 2017, 14:45 |
|
Задача | 1 |
327 |
21 ноя 2014, 23:27 |
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
3 |
734 |
04 фев 2019, 16:45 |
|
Задача по ТВ
в форуме Теория вероятностей |
1 |
398 |
03 фев 2019, 20:59 |
|
Задача
в форуме Теория вероятностей |
3 |
529 |
03 мар 2017, 14:55 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |