Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача по ТВ
СообщениеДобавлено: 23 мар 2016, 11:11 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
13 авг 2015, 22:23
Сообщений: 171
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Как это решается?Изображение
такая формула?
Или второй вариант правильный?Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по ТВ
СообщениеДобавлено: 23 мар 2016, 11:51 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
cincinat
Задача не сложная. Из 36 нужно выбрать 6. Очевидно, что это выборка неупорядоченная и без повторений, т.е. - сочетание.
Вероятность выбора каждого объекта равная. Пространство событий конечное.
Значит это классическая схема.
Заданное событие сложное: (2 черных и 4 белых) + (3 черных и 3 белых) + (4 черных и 2 белых )

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по ТВ
СообщениеДобавлено: 23 мар 2016, 11:58 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
13 авг 2015, 22:23
Сообщений: 171
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Anatole писал(а):
cincinat
Задача не сложная. Из 36 нужно выбрать 6. Очевидно, что это выборка неупорядоченная и без повторений, т.е. - сочетание.
Вероятность выбора каждого объекта равная. Пространство событий конечное.
Значит это классическая схема.
Заданное событие сложное: (2 черных и 4 белых) + (3 черных и 3 белых) + (4 черных и 2 белых )

ну так значит первый мой вариант решения правильный?!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по ТВ
СообщениеДобавлено: 23 мар 2016, 13:05 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
cincinat
Подсказывать не берусь. Однако, пока придут знатоки спросить хочу. Насколько по вашему мнению изменился бы ответ (и изменился бы он вообще), если в колоде было не 36 карт, а 52?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по ТВ
СообщениеДобавлено: 23 мар 2016, 13:43 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Интуиция мне подсказывает, что ответ практически не изменился бы и практически не изменился бы, если карт было бы ну очень много. Значит ответ очень близок к ответу, полученному для биномиального распределения. И значит примерный ответ можно прикинуть просто на пальцах. И оценить, на сколько верны ваши формулы.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по ТВ
СообщениеДобавлено: 23 мар 2016, 14:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По формуле гипергеометрического распределения [math]P(2)\approx 0,240[/math], [math]P(3)\approx 0,342[/math], из-за симметрии [math]P(2)=P(4)[/math]. Тогда [math]P( 2\leqslant x \leqslant 4)\approx 0,823[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по ТВ
СообщениеДобавлено: 23 мар 2016, 14:12 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилась вероятность того, что две (или четыре) карты будут чёрные: [math]p_2=С^6_2 \cdot \frac{18}{36} \cdot \frac {17}{35} \cdot \frac {18}{34} \cdot \frac {17}{33} \cdot \frac {16}{32} \cdot \frac {15}{31}=0.24036447[/math]. Аналогично просчитываются вариант для трёх чёрных карт: [math]p_3=С^6_3 \cdot \frac{18}{36} \cdot \frac {17}{35} \cdot \frac {16}{34} \cdot \frac {18}{33} \cdot \frac {17}{32} \cdot \frac {16}{31}=0.3418517[/math]. Итоговая вероятность [math]p=0.8225806[/math], что совпадает с результатом из предыдущего поста. (Биномиальное распределение дало бы ответ [math]50/64=0.7812[/math]).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача по ТВ
СообщениеДобавлено: 23 мар 2016, 14:51 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 мар 2016, 15:08
Сообщений: 9390
Cпасибо сказано: 122
Спасибо получено:
1726 раз в 1634 сообщениях
Очков репутации: 235

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Кстати, первый ответ cincinat даёт p=51/62=0.8225806452. Значит он правильный. cincinat. А вы не могли бы пояснить, как вы пришли к этой формуле? Хотя тут всё написано. Разобрался.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Теория вероятности: задача про шары и задача про точку

в форуме Теория вероятностей

AdmiralAnanas

6

484

02 окт 2021, 01:43

Задача на построение. Корректна ли задача?

в форуме Геометрия

Student Studentovich

9

663

19 июл 2020, 19:17

Задача ТВР

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

rangersdark

5

795

25 янв 2017, 05:18

Задача

в форуме Алгебра

oksi

1

532

24 ноя 2014, 21:18

Задача

в форуме Механика

ANASTASIA9999

3

609

24 ноя 2014, 18:19

Задача №15

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

andrei

8

1197

02 мар 2017, 14:45

Задача

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Sweet_blood

1

327

21 ноя 2014, 23:27

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

351w

3

734

04 фев 2019, 16:45

Задача по ТВ

в форуме Теория вероятностей

351w

1

398

03 фев 2019, 20:59

Задача

в форуме Теория вероятностей

viktorinka

3

529

03 мар 2017, 14:55


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved