Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вероятность выхода прибора из строя
СообщениеДобавлено: 16 мар 2016, 21:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 мар 2016, 21:12
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Есть 4 конденсатора. Вероятность пробоя каждого из них - 0,1. Вероятность выхода из строя прибора при пробое одного из них - 0,2, двух - 0,4, трех - 0,6, всех четырех - 0,9. Необходимо найти вероятность прибора из строя.
Мои мысли. Решил воспользоваться формулой полной вероятности. Условные вероятности P(H) равны 0,2, 0,4, 0,6, 0,9. А вероятности гипотез чему будут равны? Они же в сумме будут давать единицу.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вероятность выхода прибора из строя
СообщениеДобавлено: 17 мар 2016, 02:28 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2683
Cпасибо сказано: 232
Спасибо получено:
840 раз в 774 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Обозначим вероятность пробоя конденсатора - [math]p[/math] и вероятность надежной работы [math]q=1-p[/math]. Условные вероятности выхода прибора из строя:
[math]p_{1}[/math], [math]p_{2}[/math], [math]p_{3}[/math], [math]p_{4}[/math].

Полная группа событий:
[math]A_{0}[/math] - нет пробоя
[math]A_{1}[/math] - 1 пробой
[math]A_{2}[/math] - 2 пробоя
[math]A_{3}[/math] - 3 пробоя
[math]A_{4}[/math] - 4 пробоя.

Вероятности событий [math]A_{i}[/math] найдем, используя схему Бернулли:
[math]P_{0} =C_{4}^{0} \cdot q^{4}[/math]
[math]P_{1} =C_{4}^{1} \cdot p^{1} q^{3}[/math]
[math]P_{2} =C_{4}^{2} \cdot p^{2} q^{2}[/math]
[math]P_{3} =C_{4}^{3} \cdot p^{3} q^{1}[/math]
[math]P_{4} =C_{4}^{4} \cdot p^{4}[/math].

Тогда вероятность выхода прибора из строя:

[math]P(A)= P_{1} \cdot p_{1} +P_{2} \cdot p_{2} + P_{3} \cdot p_{3} +P_{4} \cdot p_{4}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Anatole "Спасибо" сказали:
Zilliard
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вероятность выхода из строя электрической схемы

в форуме Теория вероятностей

kirpich

1

225

18 дек 2016, 18:17

Вероятность выхода из строя за время t конденсатора

в форуме Теория вероятностей

Artem439

2

2950

11 май 2011, 22:49

Вероятность выхода из строя определённых приборов

в форуме Теория вероятностей

eddissanlis

7

896

18 янв 2015, 03:29

Вероятность выхода из строя деталей двух типов

в форуме Теория вероятностей

tasha

1

712

14 ноя 2010, 12:25

Вероятность выхода станка из строя в течение рабочего дня

в форуме Теория вероятностей

anuta1981

1

154

13 июн 2018, 22:50

Вероятность выхода из строя машины и срок эксплуатации

в форуме Теория вероятностей

tenomo

1

392

31 окт 2012, 11:20

Вероятность выхода из строя любой детали через 100 часов

в форуме Теория вероятностей

zer0

80

1846

07 июн 2012, 18:53

Найти вероятность,что схема выйдет из строя

в форуме Теория вероятностей

ilmira

3

454

17 апр 2014, 20:08

Вероятность того,что в приборе вышло из строя больше 2 узлов

в форуме Теория вероятностей

ernaize

7

1777

02 мар 2012, 02:29

Найти вероятность того, что за смену выйдет из строя не боле

в форуме Теория вероятностей

boltunoff

2

519

24 фев 2012, 20:26


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2019 MathHelpPlanet.com. All rights reserved