Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача про трёх стрелков
СообщениеДобавлено: 17 янв 2016, 19:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 мар 2013, 21:48
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Три стрелка 1-ый, 2-ой, 3-ий стреляют по мишени по очереди (сначала 1-ый, потом 2-ой, потом 3-ий) пока кто то первым не попадёт в мишень, то есть стрельба заканчивается, когда кто то первым попадёт в мишень. Вероятность попаданию в мишень для каждого стрелка [math]\frac{1}{2}[/math]. Найти вероятности того, что 1-ый стрелок попадёт первым в мишень, вероятность того, что второй стрелок попадёт первым в мишень и вероятность того, что третий стрелок попадёт в мишень.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про трёх стрелков
СообщениеДобавлено: 17 янв 2016, 19:27 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math]; [math]\frac{ 1 }{ 4 }[/math]; [math]\frac{ 1 }{ 8 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про трёх стрелков
СообщениеДобавлено: 17 янв 2016, 19:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сумма не 1 :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю zer0 "Спасибо" сказали:
galachel
 Заголовок сообщения: Re: Задача про трёх стрелков
СообщениеДобавлено: 17 янв 2016, 19:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 мар 2013, 21:48
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zer0 писал(а):
Сумма не 1 :)


Без Вас сложно справиться, как и в задаче про суммарное расстояние от точки до сторон треугольника. Подскажите как решали. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про трёх стрелков
СообщениеДобавлено: 17 янв 2016, 20:03 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Поделите каждую вероятность на 7/8 и получите вероятности, сумма которых 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю zer0 "Спасибо" сказали:
galachel
 Заголовок сообщения: Re: Задача про трёх стрелков
СообщениеДобавлено: 17 янв 2016, 20:04 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 фев 2013, 21:28
Сообщений: 2695
Cпасибо сказано: 236
Спасибо получено:
841 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 207

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если первым стреляет первый, то он и поражает первым с вероятностью своего попадания.
Если он промазал с вероятностью своего промаха, а второй попал первым, то это событие есть произведение двух независимых событий: 1-й промазал, второй попал.
Если промазали первый и второй, а третий попал с первого раза, то это уже произведение трех событий.
zer0 писал(а):
Сумма не 1

А разве речь идет о полной группе несовместных событий?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про трёх стрелков
СообщениеДобавлено: 17 янв 2016, 20:06 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 мар 2013, 21:48
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
zer0 писал(а):
Поделите каждую вероятность на 7/8 и получите вероятности, сумма которых 1.


Почему надо делить на [math]\frac{7}{8}[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про трёх стрелков
СообщениеДобавлено: 17 янв 2016, 20:50 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 мар 2013, 21:48
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 44
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я понимаю, что [math]\frac{7}{8}[/math] - это вероятность того, что хотя бы один стрелок не попадёт по мишени, по почему делить надо, не понимаю.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача про трёх стрелков
СообщениеДобавлено: 17 янв 2016, 23:02 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вероятности после первого круга привел Anatole. На второй круг стрелки зайдут, если все промазали в первом, т.е. с вероятностью 1/8. Соответственно во втором круге будут такие же вероятности как в первом, но умноженные на 1/8. В третьем надо умножить еще на 1/8 и т.д. Получается геометрическая прогрессия со знаменателем q=1/8. Сумма b1/(1-q)=b1*8/7.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
galachel
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача про стрелков

в форуме Теория вероятностей

sofkamorkovka

7

211

14 окт 2020, 18:49

Задача про стрелков

в форуме Теория вероятностей

ti_mka

1

399

04 май 2014, 18:55

Задача про стрелков

в форуме Теория вероятностей

E1ekTpo

8

596

08 ноя 2016, 18:13

Задача про стрелков

в форуме Теория вероятностей

germinsk

4

289

01 июл 2020, 19:20

Тервер, задача про стрелков

в форуме Теория вероятностей

fesswow

5

751

18 мар 2017, 08:01

Задача про двух стрелков

в форуме Теория вероятностей

Vovch

1

388

07 май 2017, 13:50

Задача про стрелков через Байеса

в форуме Теория вероятностей

selodka

12

585

06 окт 2020, 09:02

Задача про стрелков через Байеса

в форуме Теория вероятностей

sofkamorkovka

2

382

14 окт 2020, 19:35

Задача про трёх гонщиков

в форуме Алгебра

user16

3

892

15 май 2017, 17:51

Задача о трех квадратах

в форуме Геометрия

zakharova-forum

56

1325

12 июл 2020, 14:45


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 27


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved