Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Albertino |
|
|
Добрый вечер, форумчане. Решаю задачку (условие на картинке). Нашел все, что просят, кроме последнего [math]\eta = \xi ^4[/math] . Подскажите, что означает "вычислить распределение"? И как его в данном случае вычислить? Определить интегральную функцию распределения [math]\boldsymbol{F} _{ \xi }(x)[/math], а затем получить ее значения на каждом отрезке в четвертой степени? Спасибо! |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Найти функцию распределения или плотность. Этого достаточно.
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: Albertino |
||
Albertino |
|
|
У меня в задаче параметр С=[math]\frac{ 1 }{ 8 }[/math]. Для отрезка x [math]\in[/math] [0.2], интегральная функция распределения будет иметь вид [math]\boldsymbol{F}_{ \xi } (x)=\frac{ 1 }{ 8 } x[/math].
Верно ли будет, например, что распределение [math]\ \eta ={ \boldsymbol{\xi} }^4[/math] для данного отрезка будет [math]\frac{ 1 }{ 8^4 }x^{4}[/math] ? |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Нет конечно же.
Посмотрите в учебнике, как находить плотность [math]f(\xi)[/math] при известной плотности [math]\xi[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: Albertino |
||
Albertino |
|
|
Благодарю Вас, swan!
Нашел в учебнике. Через обратную функцию 1/f(х), если функцию распределения определять. Тогда получается [math]\boldsymbol{F} _{ \eta } (x)=\frac{ 8 }{ x^{4} }[/math] для отрезка от 0 до 2. Верно? |
||
Вернуться к началу | ||
swan |
|
|
Ой. Да где ж вы эту дичь вычитали?
Во-первых, за редчайшим исключением [math]f^{-1}[/math] (обратная функция) - это совсем не [math]\frac 1f[/math]. Ну а во-вторых - процитируйте, пожалуйста, формулу... |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали: Albertino |
||
Albertino |
|
|
Каюсь, взял из электронного текста здесь: http://www.exponenta.ru/educat/class/co ... theory.asp
Посмотрел в книжке Гмурмана "Руководство к решению задач по теорверу и мат.статистике" там формула для плотности распределения выглядит так: Вычисляю: Обратная функция для функции [math]\eta = \xi ^{4}[/math] будет [math]\xi = \eta ^{1|4}[/math] Производная от обратной функции: [math](\xi ) ' = 1|4 \eta ^{-3|4}[/math] Тогда плотность вероятности должна записываться так: [math]\boldsymbol{p} _{ \eta }= \boldsymbol{p} _{ \xi } ( \boldsymbol{x} ^{1|4} ) \cdot \frac{ 1 }{ 4 } x^{ - 3|4}[/math]. Дальше не соображу: при переходе от исходного закона распределения [math]\boldsymbol{p} _{ \xi }[/math] к новой плотности распределения [math]\boldsymbol{p} _{ \eta }[/math], приведенное выше выражение будет единым для х на отрезках [0, 2] и [2, 5]? Ведь если подставить в полученное выражение любое значение x от 0 до 5, получим что величина [math]\boldsymbol{x} ^{1|4}[/math] попадает в область значений от 0 до 1,495, что дает только одно значение для [math]\boldsymbol{p} _{ \xi }[/math] = 1/8. Тогда получается, что выражение для х на отрезках [0, 2] и [2, 5], будет выглядеть как: [math]\boldsymbol{p} _{ \eta }= \frac{ 1 }{ 8 } \cdot \frac{ 1 }{ 4 } x^{ - 3|4}[/math] или [math]\boldsymbol{p} _{ \eta }= \frac{ 1 }{ 32 } \cdot x^{ - 3|4}[/math] ? Правильно я определил или что-то упустил? |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 7 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Что означает? | 2 |
162 |
06 ноя 2019, 16:25 |
|
Что означает + | 2 |
131 |
12 дек 2022, 09:24 |
|
Что означает? | 2 |
254 |
07 дек 2018, 23:39 |
|
Что означает?
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
4 |
190 |
16 апр 2020, 11:51 |
|
Что означает? | 13 |
700 |
18 май 2018, 16:12 |
|
Сумма Гауссовых распределение - гауссово распределение?
в форуме Теория вероятностей |
6 |
354 |
01 сен 2020, 01:20 |
|
Что означает обозначение
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
217 |
24 дек 2021, 13:00 |
|
Что означает запись?
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
313 |
10 мар 2016, 16:58 |
|
Что означает события В и С?
в форуме Теория вероятностей |
5 |
291 |
11 мар 2018, 16:22 |
|
Что означает запись
в форуме Геометрия |
9 |
180 |
01 дек 2020, 15:00 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |