Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Что означает вычислить распределение?
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2015, 21:03 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2015, 20:39
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Добрый вечер, форумчане. Решаю задачку (условие на картинке). Нашел все, что просят, кроме последнего [math]\eta = \xi ^4[/math] .
Подскажите, что означает "вычислить распределение"? И как его в данном случае вычислить? Определить интегральную функцию распределения [math]\boldsymbol{F} _{ \xi }(x)[/math], а затем получить ее значения на каждом отрезке в четвертой степени? Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что означает вычислить распределение?
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2015, 21:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Найти функцию распределения или плотность. Этого достаточно.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Albertino
 Заголовок сообщения: Re: Что означает вычислить распределение?
СообщениеДобавлено: 24 ноя 2015, 21:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2015, 20:39
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня в задаче параметр С=[math]\frac{ 1 }{ 8 }[/math]. Для отрезка x [math]\in[/math] [0.2], интегральная функция распределения будет иметь вид [math]\boldsymbol{F}_{ \xi } (x)=\frac{ 1 }{ 8 } x[/math].
Верно ли будет, например, что распределение [math]\ \eta ={ \boldsymbol{\xi} }^4[/math] для данного отрезка будет [math]\frac{ 1 }{ 8^4 }x^{4}[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что означает вычислить распределение?
СообщениеДобавлено: 25 ноя 2015, 21:23 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет конечно же.
Посмотрите в учебнике, как находить плотность [math]f(\xi)[/math] при известной плотности [math]\xi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Albertino
 Заголовок сообщения: Re: Что означает вычислить распределение?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2015, 12:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2015, 20:39
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Благодарю Вас, swan!
Нашел в учебнике. Через обратную функцию 1/f(х), если функцию распределения определять.
Тогда получается [math]\boldsymbol{F} _{ \eta } (x)=\frac{ 8 }{ x^{4} }[/math] для отрезка от 0 до 2. Верно?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Что означает вычислить распределение?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2015, 14:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ой. Да где ж вы эту дичь вычитали?

Во-первых, за редчайшим исключением [math]f^{-1}[/math] (обратная функция) - это совсем не [math]\frac 1f[/math].
Ну а во-вторых - процитируйте, пожалуйста, формулу...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю swan "Спасибо" сказали:
Albertino
 Заголовок сообщения: Re: Что означает вычислить распределение?
СообщениеДобавлено: 26 ноя 2015, 20:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
24 ноя 2015, 20:39
Сообщений: 4
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Каюсь, взял из электронного текста здесь: http://www.exponenta.ru/educat/class/co ... theory.asp
Посмотрел в книжке Гмурмана "Руководство к решению задач по теорверу и мат.статистике" там формула для плотности распределения выглядит так:
Изображение
Вычисляю:
Обратная функция для функции [math]\eta = \xi ^{4}[/math] будет [math]\xi = \eta ^{1|4}[/math]
Производная от обратной функции: [math](\xi ) ' = 1|4 \eta ^{-3|4}[/math]
Тогда плотность вероятности должна записываться так: [math]\boldsymbol{p} _{ \eta }= \boldsymbol{p} _{ \xi } ( \boldsymbol{x} ^{1|4} ) \cdot \frac{ 1 }{ 4 } x^{ - 3|4}[/math].
Дальше не соображу: при переходе от исходного закона распределения [math]\boldsymbol{p} _{ \xi }[/math] к новой плотности распределения [math]\boldsymbol{p} _{ \eta }[/math], приведенное выше выражение будет единым для х на отрезках [0, 2] и [2, 5]? Ведь если подставить в полученное выражение любое значение x от 0 до 5, получим что величина [math]\boldsymbol{x} ^{1|4}[/math] попадает в область значений от 0 до 1,495, что дает только одно значение для [math]\boldsymbol{p} _{ \xi }[/math] = 1/8. Тогда получается, что выражение для х на отрезках [0, 2] и [2, 5], будет выглядеть как: [math]\boldsymbol{p} _{ \eta }= \frac{ 1 }{ 8 } \cdot \frac{ 1 }{ 4 } x^{ - 3|4}[/math] или [math]\boldsymbol{p} _{ \eta }= \frac{ 1 }{ 32 } \cdot x^{ - 3|4}[/math] ? Правильно я определил или что-то упустил?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Что означает?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

2

162

06 ноя 2019, 16:25

Что означает +

в форуме Математическая статистика и Эконометрика

Sykes

2

131

12 дек 2022, 09:24

Что означает?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

2

254

07 дек 2018, 23:39

Что означает?

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

tanyhaftv

4

190

16 апр 2020, 11:51

Что означает?

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

13

700

18 май 2018, 16:12

Сумма Гауссовых распределение - гауссово распределение?

в форуме Теория вероятностей

K1b0rg

6

354

01 сен 2020, 01:20

Что означает обозначение

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

[Alexa]

1

217

24 дек 2021, 13:00

Что означает запись?

в форуме Интегральное исчисление

oobarbazanoo

1

313

10 мар 2016, 16:58

Что означает события В и С?

в форуме Теория вероятностей

tanyhaftv

5

291

11 мар 2018, 16:22

Что означает запись

в форуме Геометрия

uiiiiiii

9

180

01 дек 2020, 15:00


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 25


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved